Admission - উচ্চতর গণিত - Page 354 - Prothom Sir

3p এবং 2p বলদ্বয়ের লদ্ধি R । প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণ ও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

130 °

120 °

110 °

100 °

130 °

120 °

110 °

100 °

2.

দশমিক সংখ্যা 214 এর দ্বিমিক আকারে প্রকাশ -

11010110

10100110

10011100

11001001

11010110

10100110

10011100

11001001

3.

নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান কর : গরিষ্ঠকরণ কর z = 3x+ 4y শর্ত হচ্ছে x + y $\leq$ 7 , 2x + 5y $\leq$ 20, x $\geq$ 0, y $\geq$ 0.

(5,2)

(7,0)

(10,0)

(0,7)

(5,2)

(7,0)

(10,0)

(0,7)

4.

$z = x + i y$ হলে $|z - 5| = 3$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

(0,5) ও 3

(0,3) ও 5

(0,5) ও 5

(0,3) ও 3

(5,0) ও 3

(0,5) ও 3

(0,3) ও 5

(0,5) ও 5

(0,3) ও 3

(5,0) ও 3

5.

$\int e^{- x^{3}} x^{2} d x$

- \frac{1}{3} e^{- x^{3}}

\frac{1}{3} e^{- x^{3}}

- \frac{1}{3} e^{+ x^{3}}

- \frac{1}{3} e^{- x^{4}}

\frac{1}{3} e^{- x^{4}}

- \frac{1}{3} e^{- x^{3}}

\frac{1}{3} e^{- x^{3}}

- \frac{1}{3} e^{+ x^{3}}

- \frac{1}{3} e^{- x^{4}}

\frac{1}{3} e^{- x^{4}}

6.

কোন বিন্দুতে P ও 2P মানের দুইটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করে দ্বিতীয়টির মান 8 একক বাড়ালে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে, P এর মান কত?

8 একক

12 একক

4 একক

16 একক

2 একক

8 একক

12 একক

4 একক

16 একক

2 একক

7.

$\lim_{\to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}} ?$

y

০

1

x

কোনটিই নয়

y

০

1

x

কোনটিই নয়

8.

$∆ A B C$ এ $\cos A = \sin B - \cos C$ হলে ত্রিভূজটি হবে-

সূক্ষকোণী

স্থুলকোণী

সমকোণী

সমবাহু

সমদ্বিবাহু

সূক্ষকোণী

স্থুলকোণী

সমকোণী

সমবাহু

সমদ্বিবাহু

9.

$4 (s i n^{2} θ + c o s θ) = 5$ সমীকরণটির সমাধান-

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{8}

2 n π \pm \frac{π}{2}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{4}

2 n π \pm \frac{π}{6}

2 n π \pm \frac{π}{8}

10.

$Z_{2} = 2 + i$ এবং $Z_{2} = 3 + i$ হলে, $Z_{1} Z_{2}$ এর মডুলাস কত?

5 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

6

5 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

6

11.

y অক্ষের সমান্তরাল এবং 2x-3y+4=0 রেখাদ্বয়ের ছেদ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর?

3x-4y+5=0

y=2

3y=13

13x-23=0

5x-1=0

3x-4y+5=0

y=2

3y=13

13x-23=0

5x-1=0

12.

৪৫ কোন সংখ্যা ৬০%?

60

৯০

80

৭৫

60

৯০

80

৭৫

13.

ধারার পরবর্তি অক্ষর কি হবে? অ, ই, উ, ঋ,-----

এ

ঐ

ও

ঔ

এ

ঐ

ও

ঔ

14.

যদি ১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩------। তবে পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

80

৮৯

৯৬

৯৯

80

৮৯

৯৬

৯৯

15.

$\int_{1}^{1 n a} x e d x = 3 a$ হলে, a এর মান কত?

e

e^{2}

e^{3}

e^{4}

e^{5}

e

e^{2}

e^{3}

e^{4}

e^{5}

16.

যদি $x^{y} = e^{x - y}$ হয় তা হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{1}{(1 + \ln x)}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

\frac{1}{(1 + \ln x)}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

17.

"Calculus" শব্দটির বর্ণগুলোর সবগুলো একত্রে নিয়ে প্রথম ও শেষ অক্ষর ‘u' রেখে সাজানো হলে তার সংখ্যা কত হবে?

২০০

১৮০

270

৩০০

২০০

১৮০

270

৩০০

18.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{4}$ হলে n এর মান কত?

৪

৮

12

১৬

৪

৮

12

১৬

19.

$x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় ‍a,b এবং c হলে ‍ab+bc+ca এর মান কত?

3

-3

2

-2

3

-3

2

-2

20.

$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{1 - \cos x}{x^{2}})$ এর মান কত?

০

1

\frac{1}{2}

-1

০

1

\frac{1}{2}

-1