Admission - উচ্চতর গণিত - Page 356 - Prothom Sir

P (2, 5), Q (5, 9) এবং S(6,8) বিন্দুত্রয় PQRS রম্বসের শীর্ষবিন্দু হলে, R এর স্থানাংক-

(12, 9)

(\frac{7}{2}, 7)

(4, \frac{13}{2})

(9, 12)

(12, 9)

(\frac{7}{2}, 7)

(4, \frac{13}{2})

(9, 12)

2.

$A + B = \frac{π}{2}$ হলে, $\cos^{2} A - \cos^{2} B$ এর মান-

sin (A – B)

sin (B – A)

cos (B – A)

– cos (A – B)

sin (A – B)

sin (B – A)

cos (B – A)

– cos (A – B)

3.

K এর কোন মানের জন্য $(x - y + 3)^{2} + (K x + z) (y - 1) = 0$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

4.

$\frac{l i m}{x \leftrightarrow θ} \frac{e^{x} - e^{- x}}{x} = ক ত ?$

1

2

৪

1

2

৪

5.

$\frac{d}{d x} (\sin^{- 1} x) = ক ত ?$

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

6.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

7.

$\cos e c \frac{16 π}{3} = ক ত ?$

১.১৫

0.55 A

-0.05

-1.15

১.১৫

0.55 A

-0.05

-1.15

8.

$\frac{d}{d x} (x \log x) = ক ত ?$

০

1+ logx

1-logx

logx

০

1+ logx

1-logx

logx

9.

k-এর মান কত হলে 3x-4y+1=0 এবং 4x-ky +22=0 সরল রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হবে?

৪

-4

-3

3

৪

-4

-3

3

10.

(3,-4) বিন্দুটি $3 (x^{2} + y^{2}) = 25 x$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত-

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

কেন্দ্রে

ভিতরে

বাহিরে

উপরে

11.

x-3y=0 সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হলো -

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

12.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণে একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন -

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

13.

A ম্যাট্রিক্সের $m \times n$ ক্রম এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n \times p$ হলে, AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

m \times p

m \times n

m \times m

n \times n

14.

1011001 একটি 2 - ভিত্তিক সংখ্যা উহাকে 7 ভিত্তিক সংখ্যায় পরিণত কর।

৫১৫

155

132

130

৫১৫

155

132

130

15.

$y = \sqrt{\frac{1 - x}{x}}$ ফাংশনটির ডােমেন কত?

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

(0, 1)

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

(0, 1)

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

16.

সমাধান কর: $\log_{2 x + 5} x^{2} - 1 = 1$

-5

6

- \sqrt{19}

\sqrt{19}

-5

6

- \sqrt{19}

\sqrt{19}

17.

$\sqrt{3} \sin θ + \cos θ$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3} + 1

2

\sqrt{3}

\sqrt{3} - 1

\sqrt{3} + 1

2

\sqrt{3}

\sqrt{3} - 1

18.

$(\frac{- 1 + \sqrt{3 i}}{2}) + (\frac{- 1 - \sqrt{3 i}}{2}) = ?$

2

-1

2 π

2 ϖ^{2}

2

-1

2 π

2 ϖ^{2}

19.

ABC ত্রিভুজে a = 8 , b= 4 এবং c = 6 হলে,

\sin^{- 1} (\sqrt{5} / 8)

2 \sin^{- 1} (\sqrt{5} / 8)

\sin^{- 1} (4 / 5)

2 \sin^{- 1} (4 / 5)

\sin^{- 1} (\sqrt{5} / 8)

2 \sin^{- 1} (\sqrt{5} / 8)

\sin^{- 1} (4 / 5)

2 \sin^{- 1} (4 / 5)

20.

ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার a = $10 \sqrt{2} c m$ এবং b= c, ত্রিভুজটির পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 cm হলে

75 °

67.5 °

15 °

22.5 °

75 °

67.5 °

15 °

22.5 °