20 ms^-1 বেগে উর্ধ্বগামী কোন বেলুন থেকে পতিত এক টুকরো পাথর 20s পরে মাটিতে পড়ল। পাথরের টুকরো বেলুন থেকে পতিত হওয়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল? (g = 9.8 ms^-2)

1500 m

1520 m

1540 m

1560 m

1500 m

1520 m

1540 m

1560 m

5.

$\int e^{2 x + e^{2 x}} d x$ এর মান কোনটি?

2 e^{e^{2 x}} + c

e^{2 x + 1} + c

\frac{1}{2} e^{2 x} + c

\frac{1}{2} e^{e^{^{2 x}}} + c

2 e^{e^{2 x}} + c

e^{2 x + 1} + c

\frac{1}{2} e^{2 x} + c

\frac{1}{2} e^{e^{^{2 x}}} + c

6.

$\int (x) = x^{2} - x$ ফাংশনটির কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোন উৎপন্ন করে?

(1,0)

(1,2)

(0,-1)

(১,১)

(1,0)

(1,2)

(0,-1)

(১,১)

7.

y = A cosx + B sinx হলে y₂ =কোনটি?

-y

y

০

(A + B) sin x

-y

y

০

(A + B) sin x

8.

n এর কোন মানের জন্য y=nx-5 রেখাটি $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ উপবৃত্তকে স্পর্শ করবে?

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

9.

(-9,9) ও (5.5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

10.

y = 3x + 7 এবং 3y - x - 8 = 0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত সূক্ষ্মকোণ -

\tan^{- 1} 1

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

\tan^{- 1} 1

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

11.

$c o t \cos^{- 1} \sin \tan^{- 1} \frac{3}{4} =$ কোনটি?

\frac{4}{3}

\frac{3}{16}

\frac{9}{4}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{3}{16}

\frac{9}{4}

\frac{3}{4}

12.

z = 1 + ix হলে $|\bar{z} + 1| = 4$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

x^{2} - 12 = 0

x^{2} + 12 = 0

x^{2} - 6 = 0

x^{2} + 6 = 0

x^{2} - 12 = 0

x^{2} + 12 = 0

x^{2} - 6 = 0

x^{2} + 6 = 0

13.

কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 15 N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখলে বলের মান কোনটি?

5 \sqrt{2} N

5 \sqrt{3} N

2 \sqrt{2} N

3 \sqrt{2} N

5 \sqrt{2} N

5 \sqrt{3} N

2 \sqrt{2} N

3 \sqrt{2} N

14.

x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 বৃত্তের যে ব্যাসটি (5,7) বিন্দু দিয়ে 2 যায় তার সমীকরণ কোনটি?

10x-3y-29 = 0

4x-7y+ 29 = 0

x-9y+58= 0

13x-y-58 = 0

10x-3y-29 = 0

4x-7y+ 29 = 0

x-9y+58= 0

13x-y-58 = 0

15.

যদি $\int_{- 5}^{4} \int (x) d x = 10$ হয়, তবে $\int_{1}^{10} 6 \int (x - 6) d x = ?$

৩৬

80

50

60

৩৬

80

50

60

16.

a - b = 5 এবং a²-b² = 15 হলে a ও b মূল বিশিষ্ট সমীকরণ -

x^{2} + 4 x + 3 = 0

x^{2} - 3 x - 4 = 0

x^{2} + 3 x + 5 = 0

x^{2} + 3 x - 4 = 0

x^{2} + 4 x + 3 = 0

x^{2} - 3 x - 4 = 0

x^{2} + 3 x + 5 = 0

x^{2} + 3 x - 4 = 0

17.

¡²= 1 হলে $\frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কোনটি?

2

-2i

০

2i

2

-2i

০

2i

18.

sec(-945°) এর মান কোনটি?

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

19.

2x² - 3y² = 1 অধিবৃত্তের অসীমতট রেখার সমীকরণ কোনটি?

3 y \pm \sqrt{2} x = 0

\sqrt{2} y \pm 3 x = 0

\sqrt{3} x \pm \sqrt{2} y = 0

\sqrt{2} x \pm \sqrt{3} y = 0

3 y \pm \sqrt{2} x = 0

\sqrt{2} y \pm 3 x = 0

\sqrt{3} x \pm \sqrt{2} y = 0

\sqrt{2} x \pm \sqrt{3} y = 0

20.

$\int_{0}^{1} \frac{e \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x =$ কোনটি?

2(e-1)

2(e+1)

e-1

2(1-e)