Admission - উচ্চতর গণিত - Page 360 - Prothom Sir

1.

${(2 x \frac{1}{4 x^{2}})}^{12}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কত ?

12

5

৪

6

12

5

৪

6

2.

0.2 + 0.02 + 0.002 + ....... অসীম পর্যন্ত যোগফল-

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{9}

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

\frac{1}{3}

\frac{1}{9}

3.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(3, 90 °)$ হলে এর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত ?

(3, 0)

(0, 3)

(1, 3)

(3, 1)

(3, 0)

(0, 3)

(1, 3)

(3, 1)

4.

$16 x^{2} + 25 y^{2} - 400$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(\pm 5, 0)

(0, \pm 5)

(\pm 3, 0)

(0, \pm 3)

(\pm 5, 0)

(0, \pm 5)

(\pm 3, 0)

(0, \pm 3)

5.

$\lim_{x \to ≢} \frac{2^{4} - 2^{+ 4}}{2^{4} + 2^{+ 9}} = ?$

1

-1

০

কোনটিই নয়

1

-1

০

কোনটিই নয়

6.

যদি c = x+iy হয় তবে $|x - 2| = ||$ x-3দ্বারা বর্ণিত সঞ্চারপথ-

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

7.

যদি ${}^{n}C_{12} = {}^{n}C_{r}$ হয়, ${}^{12}C_{r}$ তবে এর মান কত ?

230

231

232

233

230

231

232

233

8.

প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি কত ?

n^{2}

n^{2} + 1

n (n + 1)

n (n - 1)

n^{2}

n^{2} + 1

n (n + 1)

n (n - 1)

9.

3x +4y -12 = 0 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য

৭

6

5

৪

৭

6

5

৪

10.

$x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত ?

১৬

৪

-16

-4

১৬

৪

-16

-4

11.

$3 x^{2} - 4 y + 6 x - 5 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-

(1, 2)

(-1, 2)

(1, -2)

(-1, -2)

(1, 2)

(-1, 2)

(1, -2)

(-1, -2)

12.

$B = 2 \hat{i} + 10 \hat{j} - 11 \hat{k}$ বরাবর $A = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ এর উপাংশ কত ?

\frac{12}{13}

\frac{13}{15}

\frac{13}{12}

\frac{12}{15}

\frac{12}{13}

\frac{13}{15}

\frac{13}{12}

\frac{12}{15}

13.

$x = {at}^{2}$ এবং $y = 2 at$ হলে, $\frac{dy}{dx} = ?$

T

1

t^{2}

\frac{1}{t}

T

1

t^{2}

\frac{1}{t}

14.

$\cot \sin^{+ 4} (\frac{1}{2})$ এর মান কত ?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\propto

০

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\propto

০

15.

u বেগে আনুভূমিকের সাথে $α$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম উচ্চতা-

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u \sin^{2} α}{- 2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u \sin^{2} α}{- 2 g}

16.

কোন ঘটনা ঘটবার সম্ভাব্যতা p এবং না ঘটবার সম্ভাব্যতা q হলে, নিচের কোন বিবৃতিটি সঠিক ?

p-q = 1

p+q = 1

p+2q = 1

p=q-1

p-q = 1

p+q = 1

p+2q = 1

p=q-1

17.

3x+7y-2 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

7x-3y-11 = 0

3x+7y-11 = 0

7x+3y-11 = 0

7x-3y-2 = 0

7x-3y-11 = 0

3x+7y-11 = 0

7x+3y-11 = 0

7x-3y-2 = 0

18.

(-9,9) ও (5,5) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 14 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 14 y = 0

19.

$4 \tan 4 θ$ ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত ?

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

π

20.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 3টি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করে । তাদের প্রথমটি ও দ্বিতীয়টির মধ্যবর্তী কোণ 90 $°$ এবং দ্বিতীয়টি ও তৃতীয়টির মধ্যবরতী কোণ 120 $°$ হলে, বলগুলোর অনুপাত কত ?

৩:১:২

\sqrt{3} : 1 : 2

3 : 1 : \sqrt{2}

2 : 1 : 3

৩:১:২

\sqrt{3} : 1 : 2

3 : 1 : \sqrt{2}

2 : 1 : 3