Admission - উচ্চতর গণিত - Page 362 - Prothom Sir

1.

$y = 2 x^{2} + 4 x + 17$ হলে এর সর্বনিম্ন মান কত?

১৫

-1

17

23

১৫

-1

17

23

2.

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . .$ ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল কত ?

\frac{n}{n - 1}

\frac{n}{n + 2}

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 2}

\frac{n}{n - 1}

\frac{n}{n + 2}

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 2}

3.

যদি $\cos A = \frac{12}{13}$ হয় তবে $\tan A$ এর মান কত ?

\frac{5}{13}

\frac{7}{12}

\pm \frac{5}{12}

- \frac{5}{13}

\frac{5}{13}

\frac{7}{12}

\pm \frac{5}{12}

- \frac{5}{13}

4.

$x y + x^{2} y^{2} - c = 0$ হলে $\frac{d x}{d y}$ ?

\frac{x}{y}

- \frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{y}{x}

\frac{x}{y}

- \frac{x}{y}

\frac{y}{x}

- \frac{y}{x}

5.

$4 \times {}^{n}P_{3} = 5 \times {}^{n - 1}P_{3}$ হলে n এর মান নির্ণয় কর |

১০

১৫

12

৮

১০

১৫

12

৮

6.

$c o t (- 1395^{°})$ এর মান নির্ণয় কর ।

\sqrt{2}

-1

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

-1

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

7.

যদি একটি ত্রিভুজের বাহুগুলো যথাক্রমে x, y এবং $\sqrt{x^{2} + x y + y^{2}}$ হয় তবে ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি -

120^{°}

150^{°}

270^{°}

240^{°}

120^{°}

150^{°}

270^{°}

240^{°}

8.

$A = {1, 2, 3, 4}$ এবং $B = {3, 4, 5}$ হলে $n (A \cap B) = ?$

3

3,4

2

৪

3

3,4

2

৪

9.

$f (x) = 2 x + 5$ এবং $g (x) = x^{2} + 6$ হলে $(f o g) (2)$ এর মান কত ?

20

১৫

25

-25

20

১৫

25

-25

10.

যদি $z = x + i y$ হয় তবে $|2 z - 1| = |z - 2|$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ -

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

11.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে যদি -

a=0

c=0

a=c=0

b=0

a=0

c=0

a=c=0

b=0

12.

MATHEMATICS শব্দটির স্বরবর্ণ গুলোকে একত্রে রেখে কত উপায়ে সাজানো যায় ?

120960

120860

120760

120660

120960

120860

120760

120660

13.

নিম্নের কোন উক্তিটি সঠিক ?

e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + . . .

e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{2}}{3!} + . . .

I n (1 + x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

I n (1 - x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + . . .

e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{2}}{3!} + . . .

I n (1 + x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

I n (1 - x) = - x - \frac{x^{2}}{2} \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

14.

$\cos θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

15.

y=b সরলরেখাটির নতি -

60 °

45 °

90 °

0 °

60 °

45 °

90 °

0 °

16.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0$ বৃত্তটি y অক্ষে স্পর্শের বিন্দু -

(0,3)

(0,-3)

(1,3)

(-1,3)

(0,3)

(0,-3)

(1,3)

(-1,3)

17.

a এর কোন মানের জন্য $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}, 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ এবং $\hat{i} - 3 \hat{j} + a \hat{k}$ ভেক্টরত্রয় সমতলীয় হবে ?

5

৪

3

2

5

৪

3

2

18.

$y^{2} = 8 x - 8 y$ পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি ?

x-4=0

x

\pm

4=0

x+4=0

কোনটিই নয়

x-4=0

x

\pm

4=0

x+4=0

কোনটিই নয়

19.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}} = ?$

\tan^{- 1} e^{x} + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{- x} + c

\sin^{- 1} e^{- x} + c

\tan^{- 1} e^{x} + c

\sin^{- 1} e^{x} + c

\tan^{- 1} e^{- x} + c

\sin^{- 1} e^{- x} + c

20.

$\int_{0}^{a} \frac{d x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}