Admission - উচ্চতর গণিত - Page 364 - Prothom Sir

$\lim_{\to 0} \frac{\sin x}{x}$ এর মান=

\frac{π}{120}

\frac{π}{180}

\frac{π}{160}

1

\frac{π}{120}

\frac{π}{180}

\frac{π}{160}

1

2.

$y = \tan (\sin^{- 1} x)$ = হলে $y = \tan (\sin^{- 1} x)$ হলে $\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর।

(1 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

(1 - x^{2})^{- \frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{- \frac{2}{3}}

(1 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

(1 - x^{2})^{- \frac{3}{2}}

(1 - x^{2})^{- \frac{2}{3}}

3.

$\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x =$

\frac{1}{3} (e + 1)

\frac{1}{2} (e + 1)

\frac{1}{3} (e - 1)

\frac{1}{2} (e - 1)

\frac{1}{3} (e + 1)

\frac{1}{2} (e + 1)

\frac{1}{3} (e - 1)

\frac{1}{2} (e - 1)

4.

3p ও 4p মানের দুটি বল লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধিবলের মান =

2p

3p

5p

7p

2p

3p

5p

7p

5.

A ও B স্বাধীন ঘটনা এবং $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{3}{4}$ হলে $P (A \cup B)$ এর মান-

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

6.

α এর কোন মানের জন্য (α-1)x+(α+1)y-7=0 রেখাটি 3x+5y+7=0 রেখাটি সমান্তরাল হবে?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

7.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে, $- α, - β$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ হবে-

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} + 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} + 2 x - 3 = 0

8.

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (4, 3), (3, -4) ও (6, 8) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-

9 বর্গ একক

4 বর্গ একক

10 বর্গ একক

\frac{9}{2}

বর্গ একক

9 বর্গ একক

4 বর্গ একক

10 বর্গ একক

\frac{9}{2}

বর্গ একক

9.

K এর মান কত হলে $3 x + 4 y = k$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

40, 10

-40, 10

40, -10

-40, -10

40, 10

-40, 10

40, -10

-40, -10

10.

$\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের পরিমাণ কত?

\frac{4}{21}

- \frac{4}{21}

\frac{16}{21}

- \frac{16}{2}

\frac{4}{21}

- \frac{4}{21}

\frac{16}{21}

- \frac{16}{2}

11.

36 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমান বল প্রয়োগ করলে এক মিনিটে এর বেগ ঘন্টায় 15 কি.মি বৃদ্ধি পাবে?

3.5 N

4.5 N

1.5 N

2.5 N

3.5 N

4.5 N

1.5 N

2.5 N

12.

$|z + 1| = |z - 2 i|$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চার পথ কোনটি?

x^{2} + y^{2} = 4

2 x + 4 y = 3

x^{2} - y^{2} =x^{2}-y^{2}=3

>3

2 x^{2} + 3 y^{2} = . 3

x^{2} + y^{2} = 4

2 x + 4 y = 3

x^{2} - y^{2} =x^{2}-y^{2}=3

>3

2 x^{2} + 3 y^{2} = . 3

13.

-2-2i জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট কত?

- \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{3}

- \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{3}

14.

$y = 4 x^{2} - 8 x + 7$ প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু কত?

(-1, 3)

(1, 3)

(1, 5)

(2, 7)

(-1, 3)

(1, 3)

(1, 5)

(2, 7)

15.

(4, -2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত $x^{2} + y^{2} - 2 y - 15 = 0$ বৃত্তটিকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

16.

9 ব্যক্তির িএকটি দল দুইটি যানবাহনে ভ্রমণ করবে, যার একটিতে সাত জনের এবং অন্যটিতে চার জনের বেশি ধরে না। দলটি কত প্রকারের ভ্রমণ করতে পারবে?

১২৬

246

346

১০৫

১২৬

246

346

১০৫

17.

একটি থলিতে 4টি নীল, 5টি কালো হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

18.

সরলরেখা $4 x + 3 y - 12 = 0$ দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

6 একক

12 একক

5 একক

3 একক

6 একক

12 একক

5 একক

3 একক

19.

$A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$ হলে $A^{- 1} A =$

1

০

[\begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

1

০

[\begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

20.

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 0 \end{matrix}] =$

১০

12

১৩

১৫

১০

12

১৩

১৫