Admission - উচ্চতর গণিত - Page 363 - Prothom Sir

1.

4x-2y+7 = 0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা (2,3), (-2,4) বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী -

(2, 7)

(7/2, 0)

(-2, 7)

(0, 7/2)

(2, 7)

(7/2, 0)

(-2, 7)

(0, 7/2)

2.

নিম্নলিখিত শর্তে F = 3x+4y এর গরিষ্ট মান কত ? $x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$

১৬

23

১৮

14

১৬

23

১৮

14

3.

52 টি তাস হতে যেকোনো একটি টানলে টেক্কা পাওয়ার সম্ভাবনা কত ?

1/52

1

1/13

3/52

1/52

1

1/13

3/52

4.

$(10110)_{2}$ দ্বিমিক সংখ্যাটির দশমিক সংখ্যা মান কত ?

45

২২

৩৬

৩৫

45

২২

৩৬

৩৫

5.

(3,1) এবং (8,-9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা (5,-3) বিন্দু দারা যে অনুপাতে বিভক্ত হয় তা কত ?

2:3

2:2

1:2

5:1

2:3

2:2

1:2

5:1

6.

যে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো (-2,6),(1,-7) এবং (-3,-9) তার ক্ষেত্রফল কত ?

30 বর্গ একক

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

40 বর্গ একক

30 বর্গ একক

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

40 বর্গ একক

7.

$|1 - 2| - |- 61|$ এর মান কত ?

৪

৮

-4

-8

৪

৮

-4

-8

8.

$\tan \frac{π}{12} \tan \frac{5 π}{12} \tan \frac{7 π}{12} \tan \frac{11 π}{12}$ এর মান কত ?

2

1

3

৪

2

1

3

৪

9.

$\lim_{x \to 0} {(\frac{e^{x} + 1}{4})}^{x}$ এর মান কত ?

3

1

2

৪

3

1

2

৪

10.

(1, 4) এবং (9, -12) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে 5:3 অনুপাতে অর্ন্তবিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক কত?

(6, -6)

(\frac{13}{2}, - 6)

(13, 6)

(2, -2)

(6, -6)

(\frac{13}{2}, - 6)

(13, 6)

(2, -2)

11.

যদি $x^{p} y^{q} = (x + y)^{p + q}$ হয়, তা হলে $\frac{d x}{d y}$ এর মান কোনটি?

x/y

y/x

y^{2} x

xy

x/y

y/x

y^{2} x

xy

12.

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . . . + n$ তম পর্যন্ত সমষ্টি কত?

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 1}

\frac{n + 1}{n}

\frac{n - 1}{n}

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 1}

\frac{n + 1}{n}

\frac{n - 1}{n}

13.

A-B এর ক্ষেত্রে নিচের কোন উক্তিটি সত্য?

A - B = A \cap B'

A - B = A' \cap B

A - B = A \cup B'

A - B = A' \cup B

A - B = A \cap B'

A - B = A' \cap B

A - B = A \cup B'

A - B = A' \cup B

14.

$f (x) = x^{2} + 3 |x| - 5$ এবং $g (x) = x^{2} + 2 x - 3$ হলে, $g (f (- 1))$ কত?

-4

৪

-1

-4

৪

-1

15.

$x^{3} - 5 x^{2} + 17 x - 13 = 0$ সমীকরণেটির একটি মূল (Root) 1 হলে অপর মূল দুইটি কত?

2+3i এবং 2+i

2+i এবং 2-i

3+3i এবং 2- 3i

2+3i এবং 2-3i

2+3i এবং 2+i

2+i এবং 2-i

3+3i এবং 2- 3i

2+3i এবং 2-3i

16.

$A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}], B = [\begin{matrix} 5 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$ হলে AB=

[\begin{matrix} 9 & 2 \\ 23 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 2 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & 0 \\ 10 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 9 & 2 \\ 23 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 2 \\ 6 & 8 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 5 & 0 \\ 10 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

17.

PARALLEL শব্দটির বর্ণগুলোর সবগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

3360

40320

১২০

৩৬০

3360

40320

১২০

৩৬০

18.

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2 -}})^{12}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটির মান নির্ণয় কর।

245

495

594

৪২৫

245

495

594

৪২৫

19.

$\vec{A} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = m \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ ,m এর মান কত হলে, $\vec{A}$ ও $B$ পরস্পরের উপর লম্ব হবে?

3

৮

৯

2

3

৮

৯

2

20.

$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

2 n π

(2 nπ + 1) π

2 nπ + π / 4

(2 n - 1) π

2 n π

(2 nπ + 1) π

2 nπ + π / 4

(2 n - 1) π