Admission - উচ্চতর গণিত - Page 355 - Prothom Sir

$\int \frac{3 e^{41 n x}}{x^{5}} d x$ এর মান কত?

I n x^{3} + C

I n x^{5} + C

\frac{x^{5}}{5} + C

\frac{x^{3}}{3} + C

I n x^{3} + C

I n x^{5} + C

\frac{x^{5}}{5} + C

\frac{x^{3}}{3} + C

2.

$\int_{0}^{1} \frac{2}{3} \times \frac{(\sin^{- 1} x)^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{3}}{128}

\frac{π^{3}}{32}

\frac{π^{3}}{48}

\frac{π^{3}}{96}

\frac{π^{3}}{128}

\frac{π^{3}}{32}

\frac{π^{3}}{48}

\frac{π^{3}}{96}

3.

$x^{2} - 8 x + 2 y + 7 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কত?

(4,-4)

(-4,4)

(4,4)

(-4,-4)

(4,-4)

(-4,4)

(4,4)

(-4,-4)

4.

$\cos e c θ + c o t θ = \sqrt{3}$ হলে $θ$ এর মান কত?

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

5.

দুইট ছক্কা একই সঙ্গে নিক্ষেপ কররে প্রাপ্ত বিন্দুর সমষ্টি 7 হবার সম্ভবনা কত?

1/6

1/36

5/36

7/36

1/6

1/36

5/36

7/36

6.

ভূমি থেকে 19.6 m/sec বেগে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা কত সময়ে ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

2 sec

3 sec

4 sec

5 sec

2 sec

3 sec

4 sec

5 sec

7.

বিন্দু (-1,2) হতে 2x-y+3=0 রেখার উল্লম্ব দূরত্ব হলো-

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{9}{\sqrt{5}}

3 \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{9}{\sqrt{5}}

3 \sqrt{3}

8.

ENGINEERING শব্দটিকে কতভাবে বিন্যাস করা হয় যেখানে E অক্ষর তিন একত্রে থাকবে?

১৫২০

১৬৮০

1679

15120

১৫২০

১৬৮০

1679

15120

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin x}{\cos x}$ এর মান কত?

1

2

কোনোটিই নয়

1

2

কোনোটিই নয়

10.

$y = 10^{x}$ হলে $\frac{d x}{d y}$ = কত?

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

\frac{10^{x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{10}

\frac{10^{- x}}{\log_{10} e}

\frac{10^{x}}{\log_{10} e}

10^{x} \log_{e} 10

\frac{10^{x}}{10}

11.

$y^{2} = 8 x + 5$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

৪

৮

12

-8

৪

৮

12

-8

12.

4N ও 1N দুটি বল $120 °$ কোণে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মানকত হবে?

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

\sqrt{21}

\sqrt{19}

\sqrt{15}

\sqrt{13}

13.

প্রথম n স্বাভাবিক সংখ্যার ভেদাঙ্ক কত?

\frac{n^{2} - 1}{12}

\frac{n + 1}{2}

\frac{n^{2} + 1}{12}

\frac{n (n + 1)}{2}

\frac{n^{2} - 1}{12}

\frac{n + 1}{2}

\frac{n^{2} + 1}{12}

\frac{n (n + 1)}{2}

14.

– 7 < x < - 1 কে পরমমানের সাহায্যে লিখলে দাঁড়ায়

| x + 3 | < 4

| x + 1 | < 3

| x - 4 | < 1

| x + 4 | < 3

| x + 3 | < 4

| x + 1 | < 3

| x - 4 | < 1

| x + 4 | < 3

15.

$A = \begin{matrix} a & 2 & 5 \\ - 2 & b & - 3 \\ - 5 & 3 & c \end{matrix}$ একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, a, b, c এর মানগুলো-

– 2, - 5, 3

0, 0, 0

1, 1, 1

2, 5, 3

– 2, - 5, 3

0, 0, 0

1, 1, 1

2, 5, 3

16.

$\lim_{n \to \infty} \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{3 x^{2} 5 x - 6}$ এর মান-

\frac{3}{5}

- \frac{5}{6}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{5}

- \frac{5}{6}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

17.

${(x - \frac{1}{x})}^{16}$ বিস্তৃতির মধ্যপদটি হবে-

12780

12708

12870

12807

12780

12708

12870

12807

18.

1 হতে 99 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেয়া হলে, সেটি বর্গ হওয়ার সম্ভাবনা হবে-

\frac{1}{9}

\frac{2}{9}

\frac{1}{11}

\frac{2}{11}

\frac{1}{9}

\frac{2}{9}

\frac{1}{11}

\frac{2}{11}

19.

$\int_{- 1}^{1} |x| d x$ এর মান-

2

-1

1

০

2

-1

1

০

20.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর ডোমেন কত?

[0, + \infty)

(0, + \infty)

(- \infty, + \infty)

(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)

[0, + \infty)

(0, + \infty)

(- \infty, + \infty)

(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)