Admission - উচ্চতর গণিত - Page 352 - Prothom Sir

ax + by - c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গিএকক?

\frac{c}{2 a b}

\frac{c^{2}}{2 a b}

\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}

\frac{c}{a b}

\frac{c}{2 a b}

\frac{c^{2}}{2 a b}

\frac{c^{2}}{\sqrt{2 a b}}

\frac{c}{a b}

2.

${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে n এর মান কোনটি?

2

6

৮

14

2

6

৮

14

3.

$x^{3} + m^{2} = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুলফল কোনটি?

- m^{2}

m^{2}

1

- m^{2}

m^{2}

1

4.

${(1 - x)}^{- 2}$ এর সাধারণ পদ কোনটি?

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} r x^{r}

(r + 1) x^{r + 1}

(r + 1) x^{r}

{(- 1)}^{r} (r + 1) x^{r}

5.

2,6,12,20 ........ সিরিজের ষষ্ঠ পদ কোনটি?

২৮

৩৬

42

44

২৮

৩৬

42

44

6.

9 + 40i এর বর্গমূল কত?

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (5 + 4 i)

\pm (4 + 5 i)

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (5 + 4 i)

\pm (4 + 5 i)

7.

n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

{}^{n}C_{2}

\frac{{}^{n}C_{2}}{2!}

{}^{n}C_{2} - 2

{}^{n}C_{2} - n

{}^{n}C_{2}

\frac{{}^{n}C_{2}}{2!}

{}^{n}C_{2} - 2

{}^{n}C_{2} - n

8.

একটি সরলরেখা (0,3), (3,6) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, রেখাটি সমীকরণ কোনটি?

y + n + 3 = 0

y - n - 3 = 0

y + n + 3 = 0

y - n - 3 = 0

9.

u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

10.

স্রোত না থাকলে এক ব্যক্তি 100 m চওড়া নদী সাঁতার দিয়ে 4 মিনিটে পার হয় এবং স্রোত থাকলে এক মিনিট সময় বেশী লাগে স্রোতের বেগ কত?

12 m m i n^{- 1}

15 m m i n^{- 1}

18 m m i n^{- 1}

20 m m i n^{- 1}

12 m m i n^{- 1}

15 m m i n^{- 1}

18 m m i n^{- 1}

20 m m i n^{- 1}

11.

ABC সমবাহু ত্রিভুজে $2 \sin \frac{A}{2}$ এর মান কোনটি ?

০

1

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

০

1

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

12.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ হলে $L i m_{h \to 0} \{\frac{f (x + h) - f (x)}{h}\}$ এর মান কোনটি?

e^{- x}

\frac{1}{e^{x}}

e^{x}

\frac{1}{e^{- x}}

e^{- x}

\frac{1}{e^{x}}

e^{x}

\frac{1}{e^{- x}}

13.

$y = p^{2} - 2 p + 1; x = 3 p^{2}$ এবং $\frac{d y}{d x} = 0$ হলে P এর মান কোনটি?

1

-1

2

1

-1

2

14.

$f (x) = \sin x + \cos x$ এর $f (x) + f (- 1) = 0$ হলে x এর মান কোনটি?

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{\sqrt{2}}

15.

n = 7 এবং m = 5 হলে $\frac{d^{n}}{d x^{n}} (x^{m})$ এর মান কোনটি?

m x^{m - 1}

\frac{x^{m + 1}}{m + 1}

1

m x^{m - 1}

\frac{x^{m + 1}}{m + 1}

1

16.

কোনো বিন্দুর কার্তেসিয়ান স্থানাংক (x ,y) হলে পোলার স্থানাংক কোনটি?

(x^{2} + y^{2}, \frac{y}{x})

(\sqrt{x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{y}{x}})

(x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{x}{y})

(x^{2} + y^{2}, \frac{y}{x})

(\sqrt{x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{y}{x}})

(x^{2} + y^{2}, \tan^{- 1} \frac{x}{y})

17.

$x = \frac{1}{p}$ এবং y = log P হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

-p

P

P^{2}

p^{3}

-p

P

P^{2}

p^{3}

18.

$x = \sqrt{- 1}$ হলে $\int_{0}^{1} \log e^{x^{4}} d x$ এর মান কোনটি?

০

-1

e

1

০

-1

e

1

19.

(3,5) এবং (5,4) বিন্দুগামী রেখার উপর লম্ব রেখার ঢালের মান কোনটি?

-1

\frac{1}{2}

1

2

-1

\frac{1}{2}

1

2

20.

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

9/2

32/3

18/5

৮

9/2

32/3

18/5

৮