Admission - উচ্চতর গণিত - Page 349 - Prothom Sir

$\tan θ = \frac{1}{2}$ হলে cos20 এর মান কত?

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{2}{5}

\frac{3}{5}

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{5}

2.

A সুক্ষ্মকোণ এবং $\cos A = \frac{4}{5}$ হলে, tanA এর মান কত?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

3.

$2 \tan^{- 1} x$ = কত?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cot^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cot^{- 1} \frac{1 - x^{2}}{2 x}

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x^{0}}{x}$ এর মান কোনটি?

1

০

-1

\frac{π}{180}

1

০

-1

\frac{π}{180}

5.

$\frac{d}{dx} (In \frac{1}{x})$ = কত?

\frac{1}{x}

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{2}}

\frac{1}{x}

\frac{- 1}{x}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{- 1}{x^{2}}

6.

$\int {xe}^{x} dx$ =কত?

{xe}^{x} + 1

e^{x} - {xe}^{x}

{xe}^{x} - 1

{xe}^{x} - e^{x}

{xe}^{x} + 1

e^{x} - {xe}^{x}

{xe}^{x} - 1

{xe}^{x} - e^{x}

7.

$\frac{1}{x}$ এর চতুর্থ অন্তরক সহগ কত?

25 x^{5}

\frac{25}{x^{5}}

\frac{24}{x^{5}}

24 x^{5}

25 x^{5}

\frac{25}{x^{5}}

\frac{24}{x^{5}}

24 x^{5}

8.

$\int_{1}^{0} Inx dx$ =কত?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

9.

পরমচিহ্ন ব্যবহার করলে 4

|x - 7| < 3

|x - 3| < 7

|x - 4| < 3

|x - 10| < 4

|x - 7| < 3

|x - 3| < 7

|x - 4| < 3

|x - 10| < 4

10.

$\int_{0}^{in 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} dx$ =কত?

In2

In3

In \frac{2}{3}

In \frac{3}{2}

In2

In3

In \frac{2}{3}

In \frac{3}{2}

11.

${(2 x \frac{1}{6 x})}^{20}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদ কোনটি?

5

6

১০

১১

5

6

১০

১১

12.

$1 + i \sqrt{2}$ মুল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{2} - 2 x - 1 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{2} - 2 x - 1 = 0

13.

$y = \frac{1}{x}$ সমীকরণটি প্রকাশ করে-

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

14.

$3 x^{2} + 4 y^{2} = 12$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিকতা হবে-

e = \frac{1}{2}

e = \frac{1}{4}

e = \frac{1}{3}

e = \frac{3}{4}

e = \frac{1}{2}

e = \frac{1}{4}

e = \frac{1}{3}

e = \frac{3}{4}

15.

$2 x^{2} - y^{2} = 4$ অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক হবে-

(\pm \sqrt{3,} 0)

(\pm \sqrt{2,} 0)

(\pm 1, 0)

(\pm 4 \sqrt{2}, 0)

(\pm \sqrt{3,} 0)

(\pm \sqrt{2,} 0)

(\pm 1, 0)

(\pm 4 \sqrt{2}, 0)

16.

$f (x) = \cos^{- 1} x$ বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন হলে এর ডোমেন হবে-

[1, - 1]

[- 1, 1]

[0, π]

[- \infty, \infty]

[1, - 1]

[- 1, 1]

[0, π]

[- \infty, \infty]

17.

$x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাবলি সাপেক্ষে z = 3x+4y এর সর্বোচ্চ মান হবে-

১৫

১৮

23

26

১৫

১৮

23

26

18.

স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলমান কোন বস্তুর 't' তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দুরত্ব-

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

\frac{1}{2} f (2 t - 1)

\frac{1}{2} ft

u + \frac{1}{2} f (2 t + 1)

u + \frac{1}{2} f (2 t - 1)

\frac{1}{2} f (2 t - 1)

\frac{1}{2} ft

u + \frac{1}{2} f (2 t + 1)

19.

3p এবং 4p মানের দুটি বল একটি কণার উপর a কোণে ক্রিয়া করে । তাদের লব্ধি $\sqrt{3 p}$ হলে a এর মান কত?

30

°

60

°

120

°

150

°

30

°

60

°

120

°

150

°

20.

যদি একটি বস্তুর সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা R হয় তবে সর্বাধিক উচ্চতা কত?

\frac{R}{4}

\frac{R}{2}

R

2R

\frac{R}{4}

\frac{R}{2}

R

2R