1.

-7

।x+4।<3

।x-3।<4

।x+3।<3

।x-4।<3

।x+4।<3

।x-3।<4

।x+3।<3

।x-4।<3

2.

x+y≤5, x≥2 , y≤4 শর্তে z= 6x+2y এর সরবচ্চো মান -

12

20

১৮

৩০

12

20

১৮

৩০

3.

3p এবং 2p মানের বল দুইটির R , যদি প্রথম বলের পরিমাণ দিগুন করা হয় ,তবে লব্ধির মান দিগুন হয় । বলদয়ের মধ্যবর্তি কোণ এর মান কত ?

120°

60°

90°

45°

120°

60°

90°

45°

4.

“DIGITAL” শব্দটির বর্ণগুলি সবগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজান যায় , যেখানে স্বরবর্ণ গুলো একত্রে থাকবে ?

১২০

৩৬০

24

২৪০

১২০

৩৬০

24

২৪০

5.

একই সমতলে 10 বাহু বিশিষ্ট একটি বহুভুজ এর কর্ণের সংখ্যা হবে –

৫৪

45

35

১২

৫৪

45

35

১২

6.

$x = a (t + \sin t), y = a (1 - \cos t)$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কোনটি?

\frac{a}{(2 a - y)^{2}}

- \frac{a}{(a + 2 y)^{2}}

\frac{3 a}{a + 5 y}

\frac{2 a}{7 t}

\frac{a}{5 t}

\frac{a}{(2 a - y)^{2}}

- \frac{a}{(a + 2 y)^{2}}

\frac{3 a}{a + 5 y}

\frac{2 a}{7 t}

\frac{a}{5 t}

7.

যদি $y = \sin \{2 \tan^{- 1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + z}}\}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{7 x}{(x^{2} - 1)}

\frac{3 x}{\sqrt{(x^{2} + 1)}}

\frac{1}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{5 x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{- x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{7 x}{(x^{2} - 1)}

\frac{3 x}{\sqrt{(x^{2} + 1)}}

\frac{1}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{5 x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

\frac{- x}{\sqrt{(1 - x^{2})}}

8.

$\int \cos^{- 1} x d x$ এর মান কোনটি?

x \cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}} + c

x \cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + c

x [\cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x [\cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x \cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}} + c

x \cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + c

x [\cos^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2}}] + c

x [\cos^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2}}] + c

9.

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} d x$ এর মান কোনটি?

\tan x + c

c o t x + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\frac{\sqrt{\tan} x}{2} + c

\log (\sin 2 x) + c

\tan x + c

c o t x + c

2 \sqrt{\tan} x + c

\frac{\sqrt{\tan} x}{2} + c

\log (\sin 2 x) + c

10.

$\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} d x$ এর মান কোনটি?

1

π

\frac{π}{2} - 1

\frac{π}{2} + 1

1 - π

1

π

\frac{π}{2} - 1

\frac{π}{2} + 1

1 - π

11.

$f (x) = 2 x^{3} - 9 a x^{2} + 12 a^{2} x + 1, (a > 0)$ এর $x = p$ ও $x = q$ বিন্দুতে যথাক্রমে স্থানীয় গরিষ্ঠ ও লঘিষ্ঠ মান আছে। $p^{2} = q$ হলে a এর মান কত?

2

3

- 2

4

- 3

2

3

- 2

4

- 3

12.

একটি সরল রেখা $(1, - 2)$ বিন্দুগামী ও অক্ষদ্বয় হতে সমান অংশ খন্ডিত করলে রেখাটি ঢাল হলো-

45 °

60 °

30 °

135 °

120 °

45 °

60 °

30 °

135 °

120 °

13.

A(1,3), $(- 3, 5)$ ও C(a,7) 5 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A হলে C বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হলো-

7

9

\sqrt{130}

\sqrt{127}

\sqrt{147}

7

9

\sqrt{130}

\sqrt{127}

\sqrt{147}

14.

যদি $A + B = \frac{π}{2}$ হয়, তবে $\cos^{2} A - \cos^{2} B$ এর মান কত?

\sin (A - B)

\sin (B - A)

\cos (B - A)

- \cos (B - A)

1

\sin (A - B)

\sin (B - A)

\cos (B - A)

- \cos (B - A)

1

15.

যদি $\cos x + \cos y = a$ এবং $\sin x + \sin y = b$ হয়, তবে $\cos (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{3} + 1 b^{2}}{a^{3} - b^{2}}

\frac{a^{2} + 3 b^{2}}{a^{2} - 2 b^{2}}

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{3} + 1 b^{2}}{a^{3} - b^{2}}

\frac{a^{2} + 3 b^{2}}{a^{2} - 2 b^{2}}

16.

$\tan^{- 1} 2 + c o t^{- 1} \frac{1}{3}$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

17.

যদি $A + B + C = \frac{π}{2}$ এবং $\sin B \sin C = - \sin A$ হয়, তবে $c o t A + c o t B + c o t C$ এর মান কোনটি?

1

- 1

0

2

- 2

1

- 1

0

2

- 2

18.

$[\frac{{(2 + i)}^{3}}{2 + 3 i}]$ এর মান কত?

\frac{2 \sqrt{61}}{13}

\frac{2 \sqrt{7}}{13}

\frac{2 \sqrt{11}}{7}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

\frac{2 \sqrt{61}}{13}

\frac{2 \sqrt{7}}{13}

\frac{2 \sqrt{11}}{7}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

19.

যদি $α + β = 3$ ও $α^{3} + β^{3} = 7$ হয়, তবে $α$ ও $β$ যে সমীকরণের মূল তা হলো-

x^{2} - 3 x + 7 = 0

9 x^{2} - 27 x + 20 = 0

9 x^{2} - 20 x + 27 = 0

3 x^{2} - 21 x + 20 = 0

3 x^{2} - 21 x + 21 = 0

x^{2} - 3 x + 7 = 0

9 x^{2} - 27 x + 20 = 0

9 x^{2} - 20 x + 27 = 0

3 x^{2} - 21 x + 20 = 0

3 x^{2} - 21 x + 21 = 0

20.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2} \cdot 2!} + \frac{1}{2^{3} . 3!} + \frac{1}{2^{4} . 4!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

1 - e

e - 1

e^{2} - 1

e^{\frac{1}{2}} - 1

e^{\frac{1}{2}} + 1

1 - e

e - 1

e^{2} - 1

e^{\frac{1}{2}} - 1

e^{\frac{1}{2}} + 1

উচ্চতর গণিত

একই সমতলে 10 বাহু বিশিষ্ট একটি বহুভুজ এর কর্ণের সংখ্যা হবে –