Admission - উচ্চতর গণিত - Page 348 - Prothom Sir

$\frac{x^{4}}{x^{3} + 1}$ এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?

x + \frac{1}{x + 1} + \frac{5}{x^{2} - 2 x + 1}

x + \frac{1}{3 (x + 1)} - \frac{5}{3 (x^{2} - 2 x + 1)}

\frac{1}{2 x + 5} + \frac{3}{x^{2} + 11}

x + \frac{5}{x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 3 x + 5}

\frac{11}{2 x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 5}

x + \frac{1}{x + 1} + \frac{5}{x^{2} - 2 x + 1}

x + \frac{1}{3 (x + 1)} - \frac{5}{3 (x^{2} - 2 x + 1)}

\frac{1}{2 x + 5} + \frac{3}{x^{2} + 11}

x + \frac{5}{x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 3 x + 5}

\frac{11}{2 x + 1} + \frac{9 x}{x^{2} + 5}

2.

$^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1}$ এর মান কোনটি?

^{n + 3} C_{r - 1}

^{n - 3} C_{r - 1}

^{n + 1} C_{r}

^{n + 11} C_{r}

^{n + 1} C_{r - 1}

^{n + 3} C_{r - 1}

^{n - 3} C_{r - 1}

^{n + 1} C_{r}

^{n + 11} C_{r}

^{n + 1} C_{r - 1}

3.

$\emptyset (x) = \log_{e} \cos x$ হলে $e^{2 \emptyset (x)}$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{3} (5 + \cos x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(7 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \sin 3 x)

\frac{1}{3} (5 + \cos x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 2 x)

(7 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \cos 3 x)

\frac{1}{2} (1 + \sin 3 x)

4.

$l i m (\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log x}) x \to 1$ এর মান কত?

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

5.

$x \sqrt{1 + y} + y \sqrt{1 + x} = 0$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

- \frac{1}{(1 + x)}

\frac{1}{{(1 + 2 x)}^{2}}

\frac{7}{1 + 5 x}

\frac{2}{1 - 9 x}

\frac{11}{1 - 5 x}

- \frac{1}{(1 + x)}

\frac{1}{{(1 + 2 x)}^{2}}

\frac{7}{1 + 5 x}

\frac{2}{1 - 9 x}

\frac{11}{1 - 5 x}

6.

m এর কোন মানের জন্য $2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $m \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

-18

১৮

৯

-9

-18

১৮

৯

-9

7.

সাধারণ সমাধান কি? $\tan 2 θ . \tan θ = 1$

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π \pm \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{6}

8.

a এর কোন মানের জন্য $(a^{2}, 2)$ , (a, 1) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে?

0, -1

2, 2

-2

0, 2

0, -1

2, 2

-2

0, 2

9.

$3 \sqrt{x + i y} = p + i q$ হলে, $\frac{x}{p} + \frac{y}{q}$ এর মান কত?

p^{2} - q^{2}

\frac{4}{p^{2} - q^{2}}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

বিঃদ্রঃ- (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তর জানা নাই)

p^{2} - q^{2}

\frac{4}{p^{2} - q^{2}}

4 (p^{2} - q^{2})

\frac{p^{2} - q^{2}}{4}

বিঃদ্রঃ- (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তর জানা নাই)

10.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

11.

নীচের যােগজ-এর মান হবে- $\int_{1}^{e} I n x d x$

-1

০

W

1

-1

০

W

1

12.

cos 3x-এর n তম অন্তরক সহগ হবে:

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} - 3 x)

3^{n} \cos (\frac{n π}{2} + 3 x)

13.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2} + e^{- x} - 2}{x^{2}}$ এর মান কত?

2

1

-2

-1

2

1

-2

-1

14.

নির্ণায়ক A অব্যতিক্রমী হবে যখন-

|A| = 0

|A| \geq 0

|A| \leq 0

|A| = 0

|A| \geq 0

|A| \leq 0

15.

দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ সমান্তরাল হবে যদি-

\vec{A} \times \vec{B} = 0

\vec{A} \vec{B} = 0

\vec{A} \vec{B} = 1

\vec{A} \times \vec{B} = 1

\vec{A} \times \vec{B} = 0

\vec{A} \vec{B} = 0

\vec{A} \vec{B} = 1

\vec{A} \times \vec{B} = 1

16.

$(1, \sqrt{3})$ বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত?

(1, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{2 π}{3})

(1, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(2, \frac{4 π}{3})

(2, \frac{2 π}{3})

17.

(0, 4) এবং (10, -4) বিন্দুগামী রেখার ঢাল কত?

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

\frac{- 2}{5}

\frac{- 4}{5}

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

\frac{- 2}{5}

\frac{- 4}{5}

18.

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 3 y + 1 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} + 4 x + 3 y + 3 = 0$ বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ-

x+1 = 0

x-1 = 0

x+2 = 0

x-2 = 0

x+1 = 0

x-1 = 0

x+2 = 0

x-2 = 0

19.

সমাবেশ ও বিন্যাস সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক-

' P, = r' C,

r' P, =' C,

' P, =' C,

' P,_{- 1} =' C,_{- 1}

' P, = r' C,

r' P, =' C,

' P, =' C,

' P,_{- 1} =' C,_{- 1}

20.

একজন লোকের 6 জন বন্ধু আছে । সে কত ভাবে বন্ধুদের এককভাবে অথবা সবাইকে একত্রে আমন্ত্রন করতে পারে?

2^{6}

2^{6} - 2

2 - 2^{6}

2^{6} - 1

2^{6}

2^{6} - 2

2 - 2^{6}

2^{6} - 1