যদি $x^{y} = e^{x - y}$ হয় তা হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

Created: 9 months ago | Updated: 3 months ago

\frac{1}{(1 + \ln x)}

\frac{1}{\ln x}

\frac{\ln x}{(1 + \ln x)^{2}}

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত

500

Add Description

Best Description

x^y=e^(x−y)
উভয় পাশে loge নিয়ে পাই,
logeX^y=logee(x−y)
⇒ ylogx=(x−y)logee
ylogx=x−y
y[logx+1]=x ⟶(1)
(1)নং এর উভয় পাশে অন্তরীকরণ করে পাই,
dx/dy[1+logx]+y[1/x]=1
dx/dy={1-(y/x)}/(1+logx)
(1)নং সমীকরণ থেকে পাই, y/x=1/(1+logx)
dx/dy={1-1/(1+logx)}/(1+logx)
=logx/(1+logx)^2

9 months ago

0 0

কাঁকড়া

Related Questions

একটি সুষম সিলিন্ডারের ব্যাস 02.m এবং উচ্চতা 0.4m । সিলিন্ডারটিকে একটি আনত তলের উপর রাখা আছে। উক্ত তলটি ভূমির সাথে সর্বোচ্চ কত ডিগ্রী কোণের বেশি আনত করার পূর্বেই তা পড়ে যাবে?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

15 °

27 °

35 °

45 °

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত

491

Add Description

একটি ত্রিভুজের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য a ও b একক এবং এদের অর্ন্তভূক্ত কোণের পরিমাণ $θ$ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল বর্গ এককে A=?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

a b \sin θ

a b \cos θ

a b θ

কোনোটিই নয়

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত

424

Add Description

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan \frac{x}{2})$ এর মান কোনটি?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

secx

cosX

tan2x

cos2x

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত

391

Add Description

sinx এর মান 1 এর অধিক হয় যখন-

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

x > 90 °

x < 90 °

x \geq 90 °

কখনো নয়

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত

463

Add Description

y=x, y=0 এবং x=4 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

4 বর্গএকক

8 বর্গএকক

16 বর্গএকক

32 বর্গএকক

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত

444

Add Description