C8 n= C4n হলে n এর মান কত? - Prothom Sir

{}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{4}

হলে n এর মান কত?

Created: 1 year ago | Updated: 1 week ago

৪

৮

১৬

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত

557

Add Description

আমরা জানি,

nCr=r!(n−r)!n!

এখানে nC8=nC4।

তাহলে,

8!(n−8)!n!=4!(n−4)!n!

এবং আমরা উভয় প্রান্তের ফ্যাক্টরিয়াল সরাসরি বাদ দিতে পারব।

8!(n−8)!1=4!(n−4)!1

এবং এখন উভয় প্রান্তের গুলি সমান হতে হবে:

8!(n−8)!=4!(n−4)!

এবার এই সমীকরণ থেকে n এর মান বের করতে হবে।

4!8!=(n−8)!n−4)!

4×3×2×18×7×6×5=(n−8)!(n−4)!

4×3×2×18×7×6×5=(n−8)×(n−9)×(n−10)×(n−11)(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)

এখন উভয় প্রবাহ সমান হতে হবে:

8×7×6×5=(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)

এই সমীকরণ থেকে n এর মান বের করতে হবে।

8×7×6×5=1680

তাদের অবস্থান হলো:

(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)=1680

এটি হবে কেবলমাত্র n=12 হলে।

অতএব, n=12।

1 year ago

0 0

মিষ্টি এলিসাম

একটি সুষম সিলিন্ডারের ব্যাস 02.m এবং উচ্চতা 0.4m । সিলিন্ডারটিকে একটি আনত তলের উপর রাখা আছে। উক্ত তলটি ভূমির সাথে সর্বোচ্চ কত ডিগ্রী কোণের বেশি আনত করার পূর্বেই তা পড়ে যাবে?

Created: 6 months ago | Updated: 6 days ago

15 °

27 °

35 °

45 °

Admission বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত

802

Add Description

একটি ত্রিভুজের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য a ও b একক এবং এদের অর্ন্তভূক্ত কোণের পরিমাণ $θ$ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল বর্গ এককে A=?

Created: 6 months ago | Updated: 6 days ago

a b \sin θ

a b \cos θ

a b θ

কোনোটিই নয়

749

Add Description

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan \frac{x}{2})$ এর মান কোনটি?

Created: 6 months ago | Updated: 6 days ago

secx

cosX

tan2x

cos2x

698

Add Description

sinx এর মান 1 এর অধিক হয় যখন-

Created: 6 months ago | Updated: 1 week ago

x > 90 °

x < 90 °

x \geq 90 °

কখনো নয়

768

Add Description

y=x, y=0 এবং x=4 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

Created: 6 months ago | Updated: 1 week ago

4 বর্গএকক

8 বর্গএকক

16 বর্গএকক

32 বর্গএকক

718

Add Description

Related Questions

f(x) =1-x21+x2 হলে f(tanx2) এর মান কোনটি?

sinx এর মান 1 এর অধিক হয় যখন-

y=x, y=0 এবং x=4 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

$f (x) = \frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ হলে $f (\tan \frac{x}{2})$ এর মান কোনটি?