Admission - উচ্চতর গণিত - Page 162 - Prothom Sir

$\int \cos^{2} \frac{x}{2} d x$ = কত?

\sin^{2} \frac{1}{x} + c

2 \cos \frac{x}{2} + c

="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2cosx2+c

\frac{1}{2} (x - \sin x) + c

\frac{1}{2}) x + \sin x) + c

\sin^{2} \frac{1}{x} + c

2 \cos \frac{x}{2} + c

="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">2cosx2+c

\frac{1}{2} (x - \sin x) + c

\frac{1}{2}) x + \sin x) + c

2.

$y = \tan x$ হলে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ কত?

1 + y^{2}

1 - x^{2}

2 y (1 - y^{2})

2 y (1 + y^{2})

1 + y^{2}

1 - x^{2}

2 y (1 - y^{2})

2 y (1 + y^{2})

3.

$f (x) = (3 x^{2} - 2 x + 5)^{\frac{5}{2}}$ হলে $f' (\frac{1}{3})$ এর মান -

1

2/3

১/৩

1

2/3

১/৩

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{10^{- 23} - 10^{- 3 x}}{x}$ এর মান কোনটি?

\log 10

- \log 10

\log_{e} 10

- \log_{e} 10

\log 10

- \log 10

\log_{e} 10

- \log_{e} 10

5.

$f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 4$ ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে বৃদ্ধি পায়?

- 1 \leq x < 1

- \infty < x \leq 2

1 < x \leq 2

- 1 \leq x < 2

- 1 \leq x < 1

- \infty < x \leq 2

1 < x \leq 2

- 1 \leq x < 2

6.

$A + B + C = π$ হলে $tanA + tanB + tanC$ = কত?

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

7.

$A = [\begin{matrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & - 2 & 3 \end{matrix}]$ হলে x এর (3, 2) তম সহগুণক কত?

-2

2

-3

-2

2

-3

8.

$5 \hat{i}$ ভেক্টরের উপর $2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

9.

(1, 4) এবং (9, 12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3:5 অনপাতে অন্তর্বিভক্ত হয়, তার স্থানাংক কত?

(5, 8)

(8,5)

(4, 7)

(7, 4)

(5, 8)

(8,5)

(4, 7)

(7, 4)

10.

(5, 2) বন্দিুগামী একটি সরলরেখা অক্ষ দুটি থেকে সমমানের বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ ছেদ করলে, সরলরেখাটির সমীকরণ-

y-x=3

y+x=3

x+y=-3

x-y=3

y-x=3

y+x=3

x+y=-3

x-y=3

11.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + a = 0$ বৃত্তটি x স্পর্শ করলে, a এর মান কত?

-4

৪

-3

3

-4

৪

-3

3

12.

গ্রামীনফোর কোম্পানি বাজারে যে মোবাইলসংযোগ দিচ্ছে তা 11 অঙ্কের এবং প্রথম তিনটি অঙ্ক 017 হলে সর্বোচ্চ কতটি সংযোগ দিতে পারবে?

10^{7}

10^{8}

10^{10}

10^{11}

10^{7}

10^{8}

10^{10}

10^{11}

13.

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(2, 330 °)$ হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক

(\sqrt{3,} 1)

(- \sqrt{3,} 1)

(\sqrt{3,} - 1)

(- \sqrt{3,} - 1)

(\sqrt{3,} 1)

(- \sqrt{3,} 1)

(\sqrt{3,} - 1)

(- \sqrt{3,} - 1)

14.

যদি $\tan θ = 1 / 2$ এবং $\tan ϕ - 1 / 3$ হয়, তবে, $(θ + ϕ)$ এর মান কত?

π / 6

π

Zero

π / 4

π / 6

π

Zero

π / 4

15.

$\tan^{2} x + s e c^{2} x = 3$ হলে x এর মান

n π \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{2}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

nπ \pm \frac{π}{2}

nπ \pm \frac{π}{3}

nπ \pm \frac{π}{6}

16.

y = sin 2x এর 99 - তম অন্তরকসহগ কত?

2^{99} \cos 2 x

2^{99} \sin 2 x

- 2^{99} \cos 2 x

- 2^{99} \sin 2 x

2^{99} \sin 2 x 2^{99} \cos 2 x

2^{99} \cos 2 x

2^{99} \sin 2 x

- 2^{99} \cos 2 x

- 2^{99} \sin 2 x

2^{99} \sin 2 x 2^{99} \cos 2 x

17.

$y^{2} = x^{3} - 2 x^{2} + 4$ বক্ররেখার (2,2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপরে লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

4x - y -4 =0

x + 4y -18=0

4x + y + 5 =0

x + y -4=0

4x -2y -5 =0

4x - y -4 =0

x + 4y -18=0

4x + y + 5 =0

x + y -4=0

4x -2y -5 =0

18.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2}} + \frac{y^{2}}{2} = 2$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্ব কত?

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{3}

2

৪

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{3}

2

৪

19.

একটি সমতল একটি সমবৃত্তভূমিক কোনককে শীর্ষবিন্দু দিয়ে ছেদ করলে ছেদ রেখা হবে-

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

একজোড়া সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

একজোড়া সরলরেখা

20.

যদি $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের $b^{2} - 4 a c$ পূর্ণবর্গসংখ্যা হয় সেখানে $b^{2} - 4 a c = n o t 0$ তবে সমীকরণটির মূলদ্বয় হবে-

বাস্তব ও সমান

জটিল ও সমান

জটিল ও অসমান

মূলদ ও সমান

মূলদ ও অসমান

বাস্তব ও সমান

জটিল ও সমান

জটিল ও অসমান

মূলদ ও সমান

মূলদ ও অসমান