Admission - উচ্চতর গণিত - Page 160 - Prothom Sir

1.

x,x +2 , 7, 11 ধনাত্বক সংখ্যাগুলির বর্গের গড় 51 হলে x এর মান কত?

৮

5

৪

3

2

৮

5

৪

3

2

2.

sin2A এবং cos2A অনুপাত দুটি কে tanA অনুপাতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে

\frac{1 - \tan^{2}}{1 - \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 + \tan^{2} A}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A + 1}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A - 1}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 - \tan^{2} A}

\frac{1 - \tan^{2}}{1 + \tan^{2} A}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A + 1}

\frac{\tan^{2} A - 1}{\tan^{2} A - 1}

3.

y = sinx হলে, $y^{4} - y$ এর মান কত ?

cos x

sin x

0

1

cos x

sin x

0

1

4.

$x^{2} + y^{2} = 25$ বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P (5,0) Q (0,5) এবং R ( -4,3) হলে $∠ P R Q$ এর মান কত?

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{8}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

5.

একটি সুষম মুদ্রা ও নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করা হলো । মুদ্রাটির মাথা এবং ছক্কাটির জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

6.

$x^{4} = 1$ সমীকরণটির মূলগুলির বর্গের সমষ্টি কত?

1 + i

1-i

০

1

i

1 + i

1-i

০

1

i

7.

ভূমি হতে U আদিবেগে খাড়া উর্ধবমুখে নিক্ষিপ্ত কোন কণার সর্বোচ্চ উচ্চতা হলো-

\frac{U}{2 g}

\frac{U^{2}}{g}

\frac{U^{2}}{2 g}

\frac{2 U}{g}

\frac{U}{2 g}

\frac{U^{2}}{g}

\frac{U^{2}}{2 g}

\frac{2 U}{g}

8.

$l i m_{x \to 0} \frac{e^{m \tan x} - 1}{m (\tan x + \sin x)}$ এর মান কত?

০

m

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{m}

০

m

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{m}

9.

a এর মান কত হলে, $2 x^{2} + ax + 4 = 0$ সমীকরণের মুলদ্বয় বাহুর ও সমান হবে?

৪

2

4 \sqrt{2}

3

৪

2

4 \sqrt{2}

3

10.

পোলার স্থানাঙ্কে $θ = \frac{π}{4}$ সমীকরণটি নির্দেশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

প্যারাবোলা

হাইপারবোলা

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

প্যারাবোলা

হাইপারবোলা

11.

$3 x^{2} + 4 y^{2} = 12$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

12.

কোন শর্তসাপেক্ষে (-1,2) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + c = 0$ বৃত্তের ভিতরে অবস্থান করবে?

c=11

c=0

c=-11

c<-11

c>-11

c=11

c=0

c=-11

c<-11

c>-11

13.

$\cot (\sin^{- 1} \frac{1}{2}$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

14.

b এর মান কত হলে $\frac{(x - 1)^{2}}{a^{2}} + \frac{(y - 2)^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করবে ?

0.5

1

2

3

৪

0.5

1

2

3

৪

15.

$y^{2} - 4 y - 3 x + 16 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক হয়।

(3,2)

(2,3)

(2,4)

উপকেন্দ্রেরে স্থলে শীর্ষবিন্দু হলে Ans = (4,2). অর্থাৎ (D)

(3,2)

(2,3)

(2,4)

উপকেন্দ্রেরে স্থলে শীর্ষবিন্দু হলে Ans = (4,2). অর্থাৎ (D)

16.

f(x) =- $(x - 5)^{4}$ ফাংশনের গুরুমান কত ?

- 5

-1

০

5

৬২৫

- 5

-1

০

5

৬২৫

17.

যদি n(A) =28, n(B) =17 এবং $n (A \cup B) = 40$ হয়, তবে $n (A \cap B)$ হবে-

৭

১৫

৮

5

৭

১৫

৮

5

18.

n পূর্ণ সংখ্যা হলে, $\sin {n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}}$ এর মান কত?

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

- \frac{1}{2}

19.

sin x =- 1, 0 π এর সমাধান সেট কোনটি?

{- \frac{π}{2}}

{\frac{π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}}

{\frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}}

{\frac{π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}}

{\frac{3 π}{2}}

{- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}

20.

100 সংখ্যক ভিন্ন উপাদানের সেট থেকে কত সংখ্যক উপাদান নিলে বিন্যাস এবং সমাবেশ সংখ্যা সমান ?

1

2

3

৯৯

100

1

2

3

৯৯

100