Admission - উচ্চতর গণিত - Page 161 - Prothom Sir

x =0 বিন্দুতে f(x) = In(2x+1) এবং নিচের কোন বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল সমান হবে ?

f (x) = 1 + x + 2 x^{2}

f (x) = - 2 x - 2 x^{2} + 4 x^{3}

f (x) = x - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x^{3}

f (x) = 2 x - 2 x^{2} + \frac{8}{3} x^{3}

f (x) = x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!}

f (x) = 1 + x + 2 x^{2}

f (x) = - 2 x - 2 x^{2} + 4 x^{3}

f (x) = x - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x^{3}

f (x) = 2 x - 2 x^{2} + \frac{8}{3} x^{3}

f (x) = x - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!}

2.

a এর মান কত হলে $\int_{\sqrt{5}}^{a} \frac{2 x}{x^{2} - 4} d x = I n 3 a ?$

\sqrt{6}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

৪

\sqrt{6}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

৪

3.

q এর কোন মূলদ মানের জন্য $x^{3} + 3 x^{2} - 27 x + q = 0$ সমীকরণটির একটি মূল $2 + \sqrt{3}$ হবে?

2

3

-4

-5

৭

2

3

-4

-5

৭

4.

0,1,2,3,4 অঙ্কগুলি একবার মাত্র ব্যবহার করে পাঁচ অঙ্কের মোট কতটি জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?

54

60

৭২

৯৬

১২০

54

60

৭২

৯৬

১২০

5.

|x-1|>2 এর সমাধান সেট কোনটি?

(- 2, 2)

(- 1, 1)

(- 2, 2) \cup (- 1, 2)

(- \infty, - 1) \cup (3, \infty)

(- \infty, \infty)

(- 2, 2)

(- 1, 1)

(- 2, 2) \cup (- 1, 2)

(- \infty, - 1) \cup (3, \infty)

(- \infty, \infty)

6.

$1 - \frac{1}{18} - \frac{1}{18} . \frac{1}{36} - \frac{1}{18} . \frac{1}{36} . \frac{3}{54} - . . . = ?$

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{5}

\frac{5}{3 \sqrt{3}}

নিজে চেষ্টা করুন

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{5}

\frac{5}{3 \sqrt{3}}

নিজে চেষ্টা করুন

7.

$3 \times 3$ আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| =20 হলে | $(2 D)^{- 1} |$ এর মান কত?

\frac{1}{160}

\frac{1}{40}

\frac{1}{10}

- \frac{1}{160}

- \frac{1}{40}

\frac{1}{160}

\frac{1}{40}

\frac{1}{10}

- \frac{1}{160}

- \frac{1}{40}

8.

এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয় x ও এবং y হলে (1-x)(1-x) এর মান কোনটি?

2

-2

3

-3

2

-2

3

-3

9.

$4 x^{3} + 16 x^{2} - 9 x - 36 = 0$ সমীকরণটির দুইটি মূলের যোগফল শূন্য হলে অপর মূলটি-

-3

3

-4

৪

-3

3

-4

৪

10.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর বিস্তুতিতে x বর্জিত পদটি কত?

6

5

৪

৭

6

5

৪

৭

11.

$y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্ত (3, -2) বিন্দুগামী হলে উপকেন্দ্রের স্থানাংক -

(

\frac{1}{3}

, 0)

(0,

\frac{1}{3}

)

(3, 0)

(0, 3)

(

\frac{1}{3}

, 0)

(0,

\frac{1}{3}

)

(3, 0)

(0, 3)

12.

$x^{3} - 3 x^{2} - 45 x + 13$ এর গরিষ্ঠমান কত?

67

94

১২১

67

94

১২১

13.

$f (x) = 2 x + 1$ হলে $f' (x) =$ কত?

(x-1)/2

1-x/2

1+x/2

(x-1)/2

1-x/2

1+x/2

14.

ADMISSION শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

\frac{9!}{4!}

9!

9! / 2!

9! / 2! 2!

\frac{9!}{4!}

9!

9! / 2!

9! / 2! 2!

15.

একজন লোক তার কাাঁধে অনুভূমিকভাবে স্থাপিত 6 ফুট একটি লাঠির প্রান্তে হাত রেখে অপর প্রান্তে w ওজনের একটি বস্তু বহন করছে। কাঁধের উপর চাপের পরিমাণ বস্তুটির ওজনের তিনগুণ হলে কাঁধ হতে হাতের দূরত্ব কত হবে?

1 ফুট

2 ফুট

৩ ফুট

4ফুট

1 ফুট

2 ফুট

৩ ফুট

4ফুট

16.

শূন্যে নিক্ষিপ্ত পাথর খন্ডের সর্বাধিক পাল্লার নাম 80 ft. এই নিক্ষেপ কোণের জন্য ইহার সর্বাধিক উচ্চতা কত?

20.5 ft

40.5 ft

40 ft

20 ft

20.5 ft

40.5 ft

40 ft

20 ft

17.

10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যাহতে যে কোনো একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য হবার সম্ভবনা কত?

৫/২১

17/21

11/21

13/21

৫/২১

17/21

11/21

13/21

18.

$f (x) = x^{2}, y = 0$ এবং $x = 2$ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল -

2/3

4/3

8/3

16/3

2/3

4/3

8/3

16/3

19.

$|2 x - 5| > 4$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

x > \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}

x > \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}

x < \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}

x < \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}

x > \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}

x > \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}

x < \frac{1}{2}, x < \frac{9}{2}

x < \frac{1}{2}, x > \frac{9}{2}

20.

$\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x =$ কত?

π / 4

π / 8

π^{2} / 4

π^{2} / 8

π / 4

π / 8

π^{2} / 4

π^{2} / 8