Admission - উচ্চতর গণিত - Page 159 - Prothom Sir

$(- 1, - \sqrt{3})$ বিন্দুর পোলার স্থানায়-

(2, \frac{4 π}{3} \pm 2 nπ)

(2, nπ)

(1, \frac{4 π}{3} \pm 2 nπ)

(1, nπ)

(2, \frac{4 π}{3} \pm 2 nπ)

(2, nπ)

(1, \frac{4 π}{3} \pm 2 nπ)

(1, nπ)

2.

$x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + c = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 হলে, c এর মান কত?

৪৯

২২

১০

৪

৪৯

২২

১০

৪

3.

10 লোক হতে 3 জন করে নিয়ে কতটি দল গঠন করা যাবে?

100

৩০

৬২০

১২০

100

৩০

৬২০

১২০

4.

$θ$ কোণের মান 270° এবং 180° এর মধ্যবর্তী এবং cosec $θ$ = $\frac{7}{3}$ হলে cot $θ$ এর মান হবে কোনটি ?

\sqrt{\frac{40}{3}}

\frac{40}{3}

\frac{\sqrt{40}}{3}

\frac{40}{9}

\sqrt{\frac{40}{3}}

\frac{40}{3}

\frac{\sqrt{40}}{3}

\frac{40}{9}

5.

যদি $cosθ = \frac{12}{13}$ হয়, তবে $tanθ = ?$

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\frac{25}{144}

\frac{13}{12}

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

6.

একটি ত্রিভূজের দুইটি কোণ 70° ও 90° । ৩য় কোণটির মান রেডিয়ানে কত ?

20°

\frac{π}{6}

\frac{π}{9}

\frac{π}{12}

20°

\frac{π}{6}

\frac{π}{9}

\frac{π}{12}

7.

$\lim_{x \to 0} \frac{In (1 + x)}{x} = ?$

-1

O

C

1

-1

O

C

1

8.

কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক (-1, $\sqrt{3}$ ) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত ?

(3,60°)

(2,90°)

(3,90°)

(2,120°)

(3,60°)

(2,90°)

(3,90°)

(2,120°)

9.

$\int \frac{xdx}{x^{2} + 4} = ?$

{Inx}^{2} + 4 + C

\frac{3}{2} In |x^{2} + 4| + C

\tan \frac{ix}{2} + C

\frac{1}{2} In |x^{2} + 4| + C

{Inx}^{2} + 4 + C

\frac{3}{2} In |x^{2} + 4| + C

\tan \frac{ix}{2} + C

\frac{1}{2} In |x^{2} + 4| + C

10.

101101 এর সঙ্গে কোন নূন্যতম দ্বিমিক সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে ?

১৩

14

১০

১১

১৩

14

১০

১১

11.

$\int_{2}^{1} \frac{xdx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান-

1

O

-1

2

1

O

-1

2

12.

c এর মান কত হলে 4x+3y+c=0 সরল রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 12 = 0$ বৃত্তে স্পর্শক হবে ?

-

31

19

A ও B উভয়ই

কোনটিই নয়

-

31

19

A ও B উভয়ই

কোনটিই নয়

13.

$x + y \leq 5, x \geq 2, y \leq 4$ এবং $x \geq 0, y \geq 0$ শর্তে z = 4x+6y এর সর্বোচ্চ মান-

৮

১০

26

৩২

৮

১০

26

৩২

14.

36 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমান বল প্রয়োগ করলে এক মিনিটে এর বেগ ঘন্টায় 15 কিঃমিঃ বৃদ্ধি পাবে ?

3.2N

2.5N

3.5N

2.0N

3.2N

2.5N

3.5N

2.0N

15.

$sinθ + cosθ = \sqrt{2}$ এর সমাধান-

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

2 nπ \pm \frac{π}{4}

2 nπ + \frac{π}{4}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

16.

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 147 মিটার দূরত্বে কোন বিন্দু হতে একটি বস্তু 49 মি/সে. বেগে আনুভূমিকের সাথে $α$ কোনে প্রক্ষিপ্ত হল । $α$ = 45° হলে বস্তুটি দেয়ালে যে বিন্দুতে আঘাত করে তার উচ্চতা কত ?

58.8 মিটার

48.8 মিটার

68.8 মিটার

78.8 মিটার

58.8 মিটার

48.8 মিটার

68.8 মিটার

78.8 মিটার

17.

একটি কণাকে আনুভূমিকের সাথে $30 °$ কোণে 19.62m/s বেগে নিক্ষেপ করা হল। কণাটির উড্ডয়নকাল কত?

3s

4s

2s

1s

3s

4s

2s

1s

18.

$\frac{d}{d x} (x^{3} \sin x) =$ ?

x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x \cos x + 3 x^{2} \sin x

কোনোটিই নয়

x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x^{3} \cos x + 3 x^{2} \sin x

3 x \cos x + 3 x^{2} \sin x

কোনোটিই নয়

19.

50মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি গাড়ির বেগ 10 মিঃ/সেঃ থেকে 20 মিঃ/সেঃ হয় । আরো 200 মিঃ যাবার পর বেগ কত হবে ?

40 মিঃ/সেঃ

42 মিঃ/সেঃ

45 মিঃ/সেঃ

60 মিঃ/সেঃ

40 মিঃ/সেঃ

42 মিঃ/সেঃ

45 মিঃ/সেঃ

60 মিঃ/সেঃ

20.

8x+6y = 17 ও 8x+6y-37 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

৪

3

5

2

৪

3

5

2