একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

$4 - 4 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি?

\pm (2 - \sqrt{- 2})

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(\sqrt{8} - 2)}^{\frac{1}{2}}]

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(2 - \sqrt{8})}^{\frac{1}{2}}]

\pm (4 - \sqrt{- 2})

\pm (2 - \sqrt{- 2})

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(\sqrt{8} - 2)}^{\frac{1}{2}}]

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(2 - \sqrt{8})}^{\frac{1}{2}}]

\pm (4 - \sqrt{- 2})

952.

$\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$ এর বর্গমূল কোনটি?

- 1 + 3i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

- 1 + 3i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

953.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

\pm 2

\pm 3

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{3}

\pm 2

\pm 3

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{3}

954.

যদি $ω$ এককের একটি কাল্পনিক জটিল ঘনমূল হয়, তবে $(1 - ω + ω^{2})^{2} + (1 + ω - ω^{2})^{2}$ এর মান কত?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

955.

$z_{1} = 2 + i$ এবং $z_{2} = 3 + i$ হলে $z_{1} z_{2}$ এর মডুলাস-

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

956.

যদি $a = \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$ হয়, তবে a⁶ এর মান হবে-

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

957.

$\sqrt{- 2} \times \sqrt{- 1}$ এর মান কোনটি?

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{2 i}

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{2 i}

958.

${(- 1 + \sqrt{- 3})}^{3} + {(- 1 - \sqrt{- 3})}^{3}$ এর মান কত?

৮

১৬

12

-16

৮

১৬

12

-16

959.

এককের ঘনমূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

1

-1

\sqrt{- 3}

০

1

-1

\sqrt{- 3}

০

960.

i¹⁵ + 1^-15 এর মান-

2i

-2i

০

i

2i

-2i

০

i

961.

এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে, $ω^{14} + ω^{- 14}$ এর মান-

-1

০

ω

ω^{2}

-1

০

ω

ω^{2}

962.

8 এর একটি জটিল ঘনমূল-

- 1 + \sqrt{3} i

1 - \sqrt{3} i

\sqrt{3} + i

\sqrt{3} - i

- 1 + \sqrt{3} i

1 - \sqrt{3} i

\sqrt{3} + i

\sqrt{3} - i

963.

-i এর বর্গমূল-

i

-i

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

1 - i

i

-i

\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1 - i)

1 - i

964.

z = x + iy হলে |z-5| + z + 5| = 16 নির্দেশ করে-

Circle

Parabola

hyperbola

Ellipse

Circle

Parabola

hyperbola

Ellipse

965.

i এর আর্গুমেন্ট কত?

০

\frac{π}{2}

\infty

\frac{π}{4}

০

\frac{π}{2}

\infty

\frac{π}{4}

966.

i কাল্পনিক সংখ্যা হলে, i⁵¹ এর মান-

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

967.

যদি $z_{1} = 1 - i$ , $z_{2} = \sqrt{3} + i$ হয়, তবে $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ এর নতি-

\frac{5 π}{12}

\frac{π}{6}

- \frac{π}{4}

- \frac{5 π}{12}

\frac{5 π}{12}

\frac{π}{6}

- \frac{π}{4}

- \frac{5 π}{12}

968.

x = 3 + 2i এবং y = 3 - 2i হলে $x^{2} + x y + y^{2} = ?$

০

23

26

২৯

০

23

26

২৯

969.

3 – 7i জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করে?

চতুর্থ

তৃতীয়

দ্বিতীয়

প্রথম

চতুর্থ

তৃতীয়

দ্বিতীয়

প্রথম

970.

-5i – 4 জটিল সংখ্যার ক্রমজোড় কোনটি?

(-5,-4)

(-5,4)

(-4, -5)

(-4,5)

(-5,-4)

(-5,4)

(-4, -5)

(-4,5)

971.

x-iy = -1- i হলে y এর মান কত?

-1

1

i

-i

-1

1

i

-i

972.

কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?

কাল্পনিক

জটিল

বাস্তব

অবাস্তব

কাল্পনিক

জটিল

বাস্তব

অবাস্তব

973.

x = 1 + i হলে x⁴ - 2x³ + 2x² এর মান কোনটি?

1

০

i

1

০

i

974.

y এর কোন মানের জন্য x + iy বাস্তব সংখ্যা হবে?

শূন্য

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

পূর্ণ সংখ্যা

শূন্য

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

পূর্ণ সংখ্যা

975.

a – ai এর মডুলাস কত?

-A

a

০

\sqrt{2} a

-A

a

০

\sqrt{2} a

976.

দুটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার গুণফল-

(i) জটিল সংখ্যা

(ii) বাস্তব সংখ্যা

(iii) ধনাত্মক সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

977.

z = a + ib হলে-

(i) $z + z$ বাস্তব

(ii) $| z | + | z |$ জটিল

(iii) $(z - z)$ কাল্পনিক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

978.

i^4n-2 = কোনটি? (n ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা)

i

1

-i

-1

i

1

-i

-1

979.

1 + ω¹⁹⁹⁹⁹ + ω¹⁵⁵⁵⁷ =?

০

1

-1

2

০

1

-1

2

980.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল p হলে-

(i) p + p² = -1

(ii) 2p এর মডুলাস 2

(iii) p এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা p²

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

981.

z = 4 – 3i একটি জটিল সংখ্যা

z এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

- \tan^{- 1} \frac{3}{4}

π - \tan^{- 1} \frac{3}{4}

- π - \tan^{- 1} \frac{3}{4}

\tan^{- 1} \frac{3}{4}

- \tan^{- 1} \frac{3}{4}

π - \tan^{- 1} \frac{3}{4}

- π - \tan^{- 1} \frac{3}{4}

982.

(1-1)^-2- (1+i)^-2 এর মান কত?

1

i

-i

-1

1

i

-i

-1

983.

$\sqrt[4]{- 169}$ এর মান কত?

\pm \frac{\sqrt{26}}{2} (1 \pm ⅰ)

\pm \frac{\sqrt{100}}{2} (1 \pm 2 ⅰ)

\pm \frac{\sqrt{62}}{2} (1 \pm ⅰ)

কোনটিই নয়

\pm \frac{\sqrt{26}}{2} (1 \pm ⅰ)

\pm \frac{\sqrt{100}}{2} (1 \pm 2 ⅰ)

\pm \frac{\sqrt{62}}{2} (1 \pm ⅰ)

কোনটিই নয়

984.

$\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{4}}$ জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট নিচের কোনটি?

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

- π

π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

- π

π

985.

$\sqrt{16} \times \sqrt{- 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

4i

4Ω

-4

৪

4i

4Ω

-4

৪

986.

i² = - 1 হলে, $\frac{i^{- 1} - i}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান কত?

1 + i

1 - i

-2

2

1 + i

1 - i

-2

2

987.

$\frac{i - i^{- 1}}{i + 2 i^{- 1}}$ এর মান ও নতি যথাক্রমে-

0,0

- 2 i, - \frac{π}{2}

- 2 i, \frac{π}{2}

- 2, π

0,0

- 2 i, - \frac{π}{2}

- 2 i, \frac{π}{2}

- 2, π

988.

$|\frac{{(2 + i)}^{3}}{2 + 3 i}|$ এর মান কোনটি?

\frac{\sqrt{34}}{5}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{\sqrt{11}}{9}

\frac{\sqrt{29}}{7}

\frac{\sqrt{34}}{5}

\frac{5 \sqrt{65}}{13}

\frac{\sqrt{11}}{9}

\frac{\sqrt{29}}{7}

989.

$\frac{i}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{i}}}$ এর মান কোনটি?

1 + i

1 - i

-2

2

1 + i

1 - i

-2

2

990.

$x = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3}), y = \frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{- 3})$ হলে, 1 - x - y - xy এর মান কত?

০

1

2

3

০

1

2

3

991.

$4 - 4 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি?

\pm (2 - \sqrt{- 2})

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(\sqrt{8} - 2)}^{\frac{1}{2}}]

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(2 - \sqrt{8})}^{\frac{1}{2}}]

\pm (4 - \sqrt{- 2})

\pm (2 - \sqrt{- 2})

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(\sqrt{8} - 2)}^{\frac{1}{2}}]

\pm [{(\sqrt{8} + 2)}^{\frac{1}{2}} - i {(2 - \sqrt{8})}^{\frac{1}{2}}]

\pm (4 - \sqrt{- 2})

992.

$\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$ এর বর্গমূল কোনটি?

- 1 + 3i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

- 1 + 3i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

993.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

\pm 2

\pm 3

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{3}

\pm 2

\pm 3

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{3}

994.

যদি $ω$ এককের একটি কাল্পনিক জটিল ঘনমূল হয়, তবে $(1 - ω + ω^{2})^{2} + (1 + ω - ω^{2})^{2}$ এর মান কত?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

995.

$z_{1} = 2 + i$ এবং $z_{2} = 3 + i$ হলে $z_{1} z_{2}$ এর মডুলাস-

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

6

5 \sqrt{2}

৭

5 \sqrt{3}

996.

যদি $a = \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$ হয়, তবে a⁶ এর মান হবে-

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

997.

$\sqrt{- 2} \times \sqrt{- 1}$ এর মান কোনটি?

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{2 i}

- \sqrt{2}

\sqrt{2}

\pm \sqrt{2}

\pm \sqrt{2 i}

998.

${(- 1 + \sqrt{- 3})}^{3} + {(- 1 - \sqrt{- 3})}^{3}$ এর মান কত?

৮

১৬

12

-16

৮

১৬

12

-16

999.

এককের ঘনমূলত্রয়ের সমষ্টি কত?

1

-1

\sqrt{- 3}

০

1

-1

\sqrt{- 3}

০

1000.

i¹⁵ + 1^-15 এর মান-

2i

-2i

০

i

2i

-2i

০

i

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত