1.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . .$ সিরিজটির সাধারণ পদ কোনটি?

\frac{1}{n}

\frac{1}{2 n}

\frac{2}{n}

\frac{1}{2^{n - 1}}

\frac{1}{n}

\frac{1}{2 n}

\frac{2}{n}

\frac{1}{2^{n - 1}}

2.

$\frac{1}{5} - \frac{2}{5^{2}} + \frac{4}{5^{3}} - \frac{8}{5^{4}} + . . . . . .$ ধারাটির অসমীতক সমষ্টি,

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{3}

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{3}

3.

-5+5-5+5- . . . . . ধারাটির প্রথম (2n - 1) সংখ্যক পদের যোগফল কত?

\frac{5}{2}

০

- \frac{5}{2}

-5

\frac{5}{2}

০

- \frac{5}{2}

-5

4.

$1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{2}} + \frac{1}{4} . . . . .$ গুণোত্তর ধারার অসীমতক সমষ্টি কত?

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}

5.

একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ $\frac{1}{4}$ এবং অসমীতক সমষ্টি $\frac{2}{5}$ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{3}{8}

\frac{2}{3}

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{3}{8}

\frac{2}{3}

6.

$\sqrt{3} + 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \sqrt{3}} + . . . . . .$ গুণোত্তর ধারার অসীমতক সমষ্টি কত ?

\frac{3}{\sqrt{3} - 1}

\sqrt{3} - 1

\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}

\frac{2}{1 - \sqrt{3}}

\frac{3}{\sqrt{3} - 1}

\sqrt{3} - 1

\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}

\frac{2}{1 - \sqrt{3}}

7.

$0.1 \dot{5} = ?$

\frac{14}{99}

\frac{5}{33}

\frac{7}{45}

\frac{1}{6}

\frac{14}{99}

\frac{5}{33}

\frac{7}{45}

\frac{1}{6}

8.

$0 . \dot{8} 3 \dot{1}$ এর সাধারণ অনুপাত কত?

0.831

০.০০০১

০.০০১

0.01

0.831

০.০০০১

০.০০১

0.01

9.

a + ar + ar² + ar³ + . . . . . . . . অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যখন-

$i . |r| < 1$

$i i . |r| > 1$

$i i i . - 1 < r < 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

10.

2+4+6+৪+ ধারাটির-

i.. n তম পদ 2n

ii. n পদের সমষ্টি n (n + 1)

iii. সমষ্টি নেই

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

11.

$\frac{3}{4} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} . . . . . .$ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

৭

\frac{21}{16}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

৭

\frac{21}{16}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

12.

$1 - \frac{2}{7} + \frac{4}{49} - \frac{8}{343} + . . . . . .$ ধারাটির (অসীমতক) সমষ্টি নিচের কোনটি?

\frac{2}{9}

\frac{7}{9}

\frac{9}{7}

\frac{7}{5}

\frac{2}{9}

\frac{7}{9}

\frac{9}{7}

\frac{7}{5}

13.

-5+5-5+5- . . . . . ধারাটির প্রথম (2n - 1) সংখ্যক পদের যোগফল কত?

\frac{5}{2}

০

- \frac{5}{2}

-5

\frac{5}{2}

০

- \frac{5}{2}

-5

14.

কোনো একটি অনুক্রমের n তম পদ $U_{n} = \frac{1}{n^{2}}$ এবং $U_{n} > 10^{- 6}$ হলে n এর মান হবে-

i. n>10³

ii. n<10³

iii. $\frac{1}{n} > \frac{1}{10^{3}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

15.

2, 4, 8, 16, ......... অনুক্রমটির-

i. n তম পদ 2ⁿ

ii. সাধারণ অনুপাত 2

iii. প্রথম 10টি পদের সমষ্টি 2046

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

16.

2-2+2-2+ . . . . . . ধারাটির-

1. সাধারণ পদ = 2(-1)^n-1; যেখানে, n ∈ N

ii. 16 তম পদ = -2

iii. প্রথম 49 পদের সমষ্টি = 0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

17.

$0 . \dot{2} \dot{3}$ সংখ্যাটির গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত কত?

০.০০০১

০.০০১

0.01

0.1

০.০০০১

০.০০১

0.01

0.1

18.

$0 . \dot{8} 3 \dot{1}$ এর সাধারণ অনুপাত কত?

0.831

০.০০০১

০.০০১

0.01

0.831

০.০০০১

০.০০১

0.01

19.

অনন্ত গুণোত্তর ধারার ক্ষেত্রে যেখানে, প্রথম পদ a এবং সাধারণ অনুপাত r,

i. $|r| < 1$ হলে, ধারাটির অসীমতক সমষ্টি $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

ii. $|r| > 1$ হলে, অসীম ধারার কোনো সমষ্টি নাই

iii. r = -1 হলে, ধারাটির n তম আংশিক সমষ্টি S_n এর প্রান্তীয় মান পাওয়া যায় না

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

20.

কোনো একটি অনুক্রমের n তম পদ, $U_{n} = 4 + {(- 1)}^{n}$ এর-

i. 5 তম পদ 3

ii. 8 তম পদ ও ১ তম পদের পার্থক্য 2

iii. প্রথম চটি পদের সমষ্টি 24

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

উচ্চতর গণিত

-5+5-5+5- . . . . . ধারাটির প্রথম (2n - 1) সংখ্যক পদের যোগফল কত?

-5+5-5+5- . . . . . ধারাটির প্রথম (2n - 1) সংখ্যক পদের যোগফল কত?