Academy - উচ্চতর গণিত - Page 533 - Prothom Sir

যদি A = { 2, 3, 4} এবং B = { 5, 6 } হয়, তবে $A \cap B = ?$

{ 2, 3, 4, 5, 6}

\emptyset

{

\emptyset

}

B

{ 2, 3, 4, 5, 6}

\emptyset

{

\emptyset

}

B

2.

2, 6, 12, 20 ................. সিরিজের 5ম পদটি হবে-

24

25

২৮

৩০

24

25

২৮

৩০

3.

প্রথম বর্ষ বিজ্ঞানের মোট 130 জন ছাত্রের মধ্যে 85 জন গণিত, 95 জন পদার্থ বিদ্যা ও 62 জন গণিত ও পদার্থ বিদ্যা উভয় বিষয় নিয়েছে। কতজন ছাত্র গণিত অথবা পদার্থ বিদ্যা বিষয় দুইটির কোনোটিই নেয়নি?

৭

১০

12

14

৭

১০

12

14

4.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{1 + i}{1 - i}$ এর মান হবে-

i

2i

-2i

1

i

2i

-2i

1

5.

$1 + x - x^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

- \frac{5}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

- \frac{5}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

6.

$f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ এবং g(x) =3x -4 হলে সংযোজিত ফাংশন gof (2) =?

১১

৯

3

1

১১

৯

3

1

7.

দুইটি ভেক্টর একে অপরের উপর লম্ব হলে এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

8.

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

\sqrt{2}

\sqrt{3}

- \sqrt{2}

- \sqrt{3}

\sqrt{2}

\sqrt{3}

- \sqrt{2}

- \sqrt{3}

9.

x এর মান কত হলে y = x - $x^{2}$ রেখাটির ঢালের মান শূন্য হবে?

\frac{1}{2}

2

- 2

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

2

- 2

\frac{2}{3}

10.

f(x-2)=x² -2x+8 হলে f(-4) এর মান কত?

৮

১০

12

১৬

৩২

৮

১০

12

১৬

৩২

11.

বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষায় 4 জন ছেলে ও 2 জন মেয়েকে এক সারিতে বসানো হবে। কতভাবে বসানো সম্ভব যেন মেয়ে সবসময় পাশাপাশি বসে?

60

১২০

২৪০

৩৬০

720

60

১২০

২৪০

৩৬০

720

12.

কোনটি $x^{3} = 1$ এর সমাধান নয়?

1

(-1-i√3)/2

cos 2π/3+i sin 2π/3

cos π/3+i sin π/3

1

(-1-i√3)/2

cos 2π/3+i sin 2π/3

cos π/3+i sin π/3

13.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 4 \tan^{3} s e c^{2} x d x$

2

1

π /2

π /4

2

1

π /2

π /4

14.

ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ { a, b, c, d} হলে কোনটি ‘এক-এক ‘ ফাংশন?

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d, f(d) = a

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = b, f(d) = a

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d, f(c) = a

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d, f(d) = a

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = b, f(d) = a

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d

f(a) = b, f(b) = c, f(c) = d, f(c) = a

15.

$i f \sin θ + \frac{1}{2} \sin 2 θ = m \cos θ$ এবং $\sin θ - \frac{1}{2} \sin 2 θ = n \cos θ$ হলে $m^{2} - n^{2}$ =?

4√mn

4mn

1/(mn)

1/√ (mn)

4√mn

4mn

1/(mn)

1/√ (mn)

16.

OT এবং OS মূল বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 11 = 0$ বৃত্তের দ’টি স্পর্শক এবং C বৃত্তটির কেন্দ্র। OTCS চতুর্ভেজের ক্ষেত্রফল কত একক?

√3

2√3

√6

2

3

√3

2√3

√6

2

3

17.

$(\underset{2}{k \sqrt{k}} \overset{2}{\sqrt{k}})$ একটি বাস্তব মেট্রিক্স। K এর কোন মানের জন্য মেটিক্রটির বিপরীত মেট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

-2

2

\pm 2

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

-2

2

\pm 2

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

18.

$x^{2} - 7 x + a b = 0$ এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে-

a=3, b =4

a =3 , b =6

a =6 , b =3

a =5 b=2

a=6, b=3

a=3, b =4

a =3 , b =6

a =6 , b =3

a =5 b=2

a=6, b=3

19.

0.5 m বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভূজের তিন শীর্ষবিন্দুতে তিনটি আধান $q_{1} = + 2 \times 10^{- 8} C, q_{2} = - 3 \times 10^{- 8} C এ ব ং q_{3} = + 4 \times 10^{- 8} C$ স্থাপন করলে ত্রিভূজের কেন্দ্রে বিভব কত V হবে?

835.3

535.3

935.3

965.3

980.3

835.3

535.3

935.3

965.3

980.3

20.

বিদ্যু সরবরাহ ভোল্টেজ যদি 220V হয়, যা বর্গমূলীয় গড় মান নির্দেশ করে তবে কোন অসতর্ক শক পাওয়া ব্যক্তি সর্বাধিক কত V শক পাবেন?

110

211

220

311

322

110

211

220

311

322