Academy - উচ্চতর গণিত - Page 534 - Prothom Sir

$\int_{1}^{2} | x | d x$ এর মান কত?

\frac{- 5}{2}

\frac{3}{2}

2

\frac{5}{2}

3

\frac{- 5}{2}

\frac{3}{2}

2

\frac{5}{2}

3

2.

(x-1)(x+2)(x-3) =6 সমীকরণের সমাধান সেট হবে-

{1,-2,3}

{0,1,3}

{0,

\sqrt{6} - \sqrt{6}}

{1, \sqrt{6}, - \sqrt{6}}

{0, 1, + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}}

{1,-2,3}

{0,1,3}

{0,

\sqrt{6} - \sqrt{6}}

{1, \sqrt{6}, - \sqrt{6}}

{0, 1, + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}}

3.

a এর মান কত হলে $f (x) = \{\frac{x^{2}}{x} x = n o t 0 a x = n o t o\}$ ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন হবে?

-1

০

1

2

৪

-1

০

1

2

৪

4.

$x = \sin θ - | \cos θ |, 0 < θ < π$ এর লঘুমান এবং গুরুমান যথাক্রমে -

-2,2

-2,0

0,1

-1,1

1,2

-2,2

-2,0

0,1

-1,1

1,2

5.

2x - 5y + 3 =0 রেখার সাপেক্ষে (-1,2) এবং (3,2) বিন্দুর অবস্থান -

একই পাশে

বিপরীত পাশে

একটি রেখাটির উপরে অপরটি বাইরে

দু'টিই রেখাটির উপরে

কোনটিই নয়

একই পাশে

বিপরীত পাশে

একটি রেখাটির উপরে অপরটি বাইরে

দু'টিই রেখাটির উপরে

কোনটিই নয়

6.

a এবং b এর মান যথাক্রমে কত হলে y =ax +b সরলরেখাটি y= $x^{3} - 2 x^{2} + 4$ বক্ররেখার (2,4) বিন্দুতে স্পর্শক হবে?

-4,4

4,-4

0,4

4,0

-4,-4

-4,4

4,-4

0,4

4,0

-4,-4

7.

ABC ত্রিভুজে $∠ B = 55 °, (C = 80 °, a = 20 \sqrt{2}$ পাস হলে ত্রিভুজটির পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত পাস হবে?

১০

10 \sqrt{2}

20

20 \sqrt{2}

15 \sqrt{2}

১০

10 \sqrt{2}

20

20 \sqrt{2}

15 \sqrt{2}

8.

দুইটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার যোগফল 6 ও গুণফল 34 , সংখ্যা দুইটি কত?

3 + i 5 , 3-i5

4 + i7 , 2-i5

17 + 3i , 2-3i

17 -2i, 2-3i

2 + 17i , 3-2i

3 + i 5 , 3-i5

4 + i7 , 2-i5

17 + 3i , 2-3i

17 -2i, 2-3i

2 + 17i , 3-2i

9.

$(2111)_{10}$ কে বাইনারী সংখ্যায় প্রকাশ কর।

11111111111

10101010101

10111111111

100000111111

None

11111111111

10101010101

10111111111

100000111111

None

10.

একটি পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ x -1=0 এবং শীর্ষবিন্দু ( 3, 0) হলে পরাবৃত্তটির সমীকরণ-

y^{2} = 4 (x - 3)

y^{2} = 8 (x - 3)

y^{2} = 8 (x + 3)

y^{2} = 4 (x + 3)

y^{2} = 16 (x - 3)

y^{2} = 4 (x - 3)

y^{2} = 8 (x - 3)

y^{2} = 8 (x + 3)

y^{2} = 4 (x + 3)

y^{2} = 16 (x - 3)

11.

$(2 x^{2} - 1 / x)^{9}$ বিস্তৃতিতে ধ্রুবক পদটি কত?

2^{9}

৩৬০

672

None

2^{9}

৩৬০

672

None

12.

a এর মান নিচের কোনটি হলে $\underset{A}{\to} ও \underset{B}{\to}$ পরস্পর সমান্তরাল হবে, যেখানে $A = 5 i^{\land} + 2 j^{\land} + 3 k^{\land} এ ব ং \underset{B}{\to} = 15 i^{\land} + a j^{\land} + 9 k^{\land}$ ?

6

৪

3

5

6

৪

3

5

13.

কোন শর্তে $a x^{2} + 5 x + c = 0$ সমীকরণের উভয়মূল যোগবোধক হবে?

a>0 , c> 0

a> 0 , c<0

a<0, c<0

a<0, c> 0

a>0 , c> 0

a> 0 , c<0

a<0, c<0

a<0, c> 0

14.

a এর মান কিরুপ হলে $a x^{2} + 2 b x + b^{2} / a$ এর একটি সর্বোচ্চ মান থাকবে?

a>0

a <0

a = 0

a> 1

a>0

a <0

a = 0

a> 1

15.

পাশের চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র রয়েছে?

24

৩২

২২

৩০

24

৩২

২২

৩০

16.

$\int \frac{1}{e^{a x + e^{- a x}}} d x = ?$

\frac{1}{a} \tan^{- 1} (e^{a x}) + c

\frac{1}{a} c o t^{- 1} (e^{a x}) + c

\frac{1}{a} c o t^{- 1} (1 + e^{a x}) + c

\frac{1}{a} \tan^{- 1} (1 + e^{a x}) + c

1 n \tan^{- 1} (e^{- a x}) + c

\frac{1}{a} \tan^{- 1} (e^{a x}) + c

\frac{1}{a} c o t^{- 1} (e^{a x}) + c

\frac{1}{a} c o t^{- 1} (1 + e^{a x}) + c

\frac{1}{a} \tan^{- 1} (1 + e^{a x}) + c

1 n \tan^{- 1} (e^{- a x}) + c

17.

কোন শর্তে $x^{2} + p x + 1 = 0$ এর মূলদ্বয়ের অনুপাত এবং $x^{2} + q x + 4 = 0$ এর মূলদ্বয়ের অনুপাত সমান হবে?

$p + \pm 2 q$

$q = \pm \sqrt{2 p}$

$q = \pm 2 p$

$q = \pm 2 q$

$p = \pm 4 q$

$p + \pm 2 q$

$q = \pm \sqrt{2 p}$

$q = \pm 2 p$

$q = \pm 2 q$

$p = \pm 4 q$

18.

$A = (\begin{matrix} 3 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{matrix})$ হলে $d e t (2 A^{- 1})$ এর মান হলো- (If $A = (\begin{matrix} 3 & - 4 \\ 2 & - 3 \end{matrix})$ the value of det $d e t (2 A^{- 1})$ is–)

৪

-4

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

৪

-4

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

19.

$\frac{1}{|3 x - 1|} > 1$ এর সমাধান হলো- (The solution of $\frac{1}{|3 x - 1|} > 1$ is-)

(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, \infty)

x > \frac{1}{3}

0 < x > \frac{2}{3}

(0, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{2}{3})

(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (1, \infty)

x > \frac{1}{3}

0 < x > \frac{2}{3}

(0, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \frac{2}{3})

20.

পোলার স্থানাংকে $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে- ( $r^{2} - 2 r \sin θ = 3$ , is an equation of a circle in polar coordinates. The radius of the circle is-)

2

3

৪

6

2

3

৪

6