Admission - উচ্চতর গণিত - Page 531 - Prothom Sir

$\tan^{- 1} \frac{1}{2} + \tan^{- 1} \frac{1}{5} + \tan^{- 1} + \frac{1}{8} =$ কত?

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

2.

4x - 3y + 11 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

3x + 4y = 0

3x -4y = 0

4x + 3y = 0

x + 3y = 0

3x + 4y = 0

3x -4y = 0

4x + 3y = 0

x + 3y = 0

3.

f(x) = x² + 1 : x > 1 = x² - 1 : x ≤ 1 হলে f(-3) এর মান কত?

-8

৮

-10

১০

-8

৮

-10

১০

4.

x²+ax+b=0 সমীকরণের মঋলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সঠিক?

a²<4b

b²<4a

b² > 4a

a² >4b

a²<4b

b²<4a

b² > 4a

a² >4b

5.

27 এর অবাস্তব মূলদ্বয়ের গুনফল কত?

২৭

৯

6

3

২৭

৯

6

3

6.

y²-4y-4x+16=0 পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x=2

x+2=0

x=4

x+4=0

x=2

x+2=0

x=4

x+4=0

7.

$\int \frac{2 x}{1 + x^{4}} d x$ এর মান কোনটি?

cot

^{- 1}

(x²)+c

-tan

^{- 1}

(x²)+c

tan

^{- 1}

(x²)+c

কোনোটিই নয়

cot

^{- 1}

(x²)+c

-tan

^{- 1}

(x²)+c

tan

^{- 1}

(x²)+c

কোনোটিই নয়

8.

$\frac{d}{d x}$ ( $\frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}}$ )এর মান কোনটি?

০

1

sinx

cosX

০

1

sinx

cosX

9.

Y²=x পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

10.

x²-2x+p+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে যদি-

p=0

0

P>0

p<0

p=0

0

P>0

p<0

11.

A একটি $3 \times 3$ বর্গম্যাট্রিক্স এবং $|A|$ = 8 হলে $|2 A|$ এর মান কোনটি?

১৬

৪

64

৮

১৬

৪

64

৮

12.

$\vec{P} . \vec{Q} = 4 \sqrt{3}$ এবং $|\vec{P} \times \vec{Q}| = 4$ হলে $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

30 °

60 °

120 °

150 °

30 °

60 °

120 °

150 °

13.

বাড়ির মেইন-মিটারের গায়ে 6A - 220V দাগাঙ্কিত আছে। 60W -এর কতগুলি বাতি নিরাপদের সাথে জ্বালানো যাবে?

১১

17

২২

১৬

১১

17

২২

১৬

14.

একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য $\frac{7}{22}$ মিটার । সিলিন্ডারের ব্যাস কত হলে তার আয়তন $4 m^{3}$ হবে?

1 M

2 m

\frac{7}{22} m

4 m

1 M

2 m

\frac{7}{22} m

4 m

15.

$\frac{2 \tan^{2} \frac{θ}{2}}{1 + \tan^{2} \frac{θ}{2}}$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

০

-1

1

\infty

০

-1

1

\infty

16.

মূল বিন্দু এবং 2x + 3y = 4 রেখাটি অক্ষদ্বয়কে দু'টি বিন্দুতে ছেদ করে তাদের মধ্য বিন্দুর দূরত্ব হবে -

\frac{3}{2}

একক

\frac{\sqrt{13}}{3}

একক

\frac{\sqrt{13}}{2}

একক

\frac{3}{2}

একক

\frac{\sqrt{13}}{3}

একক

\frac{\sqrt{13}}{2}

একক

17.

$\cos θ = - 1$ হলে-

θ = (2 n - 1)

θ = (4 n + 1)

θ = (4 n - 1) π

θ = (2 n + 1)

θ = (2 n - 1)

θ = (4 n + 1)

θ = (4 n - 1) π

θ = (2 n + 1)

18.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ হলে f (4) = কত?

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{\frac{2}{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

19.

$x^{2} + p x + 12 = 0$ এর একটি মূল 4 হলে এবং $x^{2} + p x + q = 0$ এর মূলদ্বয় সমান হলে q এর মান কত?

3

12

49/4

৪

3

12

49/4

৪

20.

$\int \log x d x$ এর মান কত ?

\frac{x}{\log x} + c

\frac{1}{x} + c

x \log x + c

x \log x - x + c

\frac{x}{\log x} + c

\frac{1}{x} + c

x \log x + c

x \log x - x + c