Admission - উচ্চতর গণিত - Page 528 - Prothom Sir

2 m দৈর্ঘ্য এবং $1 m m^{2}$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি তারকে টেনে 0.11 mm প্রসারিত করতে প্রয়োজনীয় কাজের পরিমান কত? [ইয়াং এর গুণাঙ্ক= $2 \times 10^{11} N / m^{2}$ ]

6.05 \times 10^{- 4} J

6 \times 10^{- 3} N

5.03 \times 10^{- 4} J

6.05 J

3.03 \times 10^{- 4} N

6.05 \times 10^{- 4} J

6 \times 10^{- 3} N

5.03 \times 10^{- 4} J

6.05 J

3.03 \times 10^{- 4} N

4.

যদি $f : R^{#} \to R^{#}$ দ্বারা $f (x) = \{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 x - 1 i f x > 3 \\ x^{2} - 2 i f - 2 \leq x \leq 3 \end{array} \\ 2 x + 3 i f x < - 2 \end{cases}$ সুচিত হলে f(-3) এর মান কত ?

-3

-4

-5

6

৭

-3

-4

-5

6

৭

5.

$\tan^{- 1} \frac{3}{4} + \tan^{- 1} \frac{1}{7} + \tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2}$ এর মান কোনটি ?

π / 2

- π / 2

π / 3

π / 4

π / 6

π / 2

- π / 2

π / 3

π / 4

π / 6

6.

একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যার কর্ণদ্বয় যথাক্রমে $A = 3 i - 2 j + 5 k$ এবং $B = i + 6 i - k$

10.95 units

17.6 units

17.66 units

15.74 units

18.97 units

10.95 units

17.6 units

17.66 units

15.74 units

18.97 units

7.

$(2 \sqrt{3} - 2 i) (- 2 \sqrt{3} + 6 i)$ এর পোলার আকার হলো -

16 \sqrt{3} e^{i π / 2}

16 \sqrt{3} e^{3 i π / 2}

16 \sqrt{3} e^{i π / 4}

16 \sqrt{3} e^{3 i π / 4}

16 \sqrt{3} e^{5 i π / 4}

16 \sqrt{3} e^{i π / 2}

16 \sqrt{3} e^{3 i π / 2}

16 \sqrt{3} e^{i π / 4}

16 \sqrt{3} e^{3 i π / 4}

16 \sqrt{3} e^{5 i π / 4}

8.

যদি P(1,2) বিন্দুগামী সরল রেখা , যেটি OP এর উপর লম্ব, অক্ষদ্বয়তে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে, তবে $O A^{2} + 4 O B^{2}$ এর মান হলো -

৯

17

২১

50

৭৫

৯

17

২১

50

৭৫

9.

যদি $x^{2} - p x + q = 0$ সমীকরেণের মূলরণের মূলদ্বয় $α, β$ হয় তবে $\frac{q}{p - α}$ ও $\frac{q}{p - β}$ মূলবিশিষ্ট সমীকেরণ কোনটি?

x^{2} - 2 p x + 3 = 0

x^{2} - 5 p x + 2 q = 0

x^{2} - q x + p = 0

x^{2} - 3 p x + 2 p = 0

x^{2} - p x + q = 0

x^{2} - 2 p x + 3 = 0

x^{2} - 5 p x + 2 q = 0

x^{2} - q x + p = 0

x^{2} - 3 p x + 2 p = 0

x^{2} - p x + q = 0

10.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান হবে-

2

1

০

\sqrt{2}

2

1

০

\sqrt{2}

11.

মান নির্ণয় কর : $\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{1 - e^{- 2 x}}{(1 + x)}, [0 < x < 1)]$

০

1

2

\frac{1}{3}

০

1

2

\frac{1}{3}

12.

In $\frac{t h e}{A}$ United states $\frac{t h e r e}{B} a r e$ $\frac{m u c h}{C}$ holidays throughout $\frac{t h e}{D}$ year.

a

B

C

D

a

B

C

D

13.

$\begin{matrix} c m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ এর মান হল -

\frac{1}{2}

০

2

1

\frac{1}{2}

০

2

1

14.

যদি $f (x) = \{\begin{cases} 3 x 1 \\ x^{2} - 2 \\ 2 x + 3 \end{cases}$ $x > 3 - 2 \leq x \leq 3 x < - 2$ হয়, তবে $f (x)$ এর y- অক্ষের খন্ডিতাংশ হবে -

-2

3

-1

০

-2

3

-1

০

15.

y=(2x−5)3 then d4y/dx4=?

O

44

50

O

44

50

16.

4 + i√2 এবং 4 - i√2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে -

x² - 8x + 18 = 0

x² - 8x - 18 = 0

x² - 8x + 16 = 0

x² - 8x + 18 = 0

x² - 8x - 18 = 0

x² - 8x + 16 = 0

17.

যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 cm হতে 5.1 cm বৃদ্ধি পায়, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি বৃদ্ধি পাবে ?

1.01 π

10π

0.01 π

1.01 π

10π

0.01 π

18.

একটি জলাশয়ের আপাত গভীরতা 6m, পানির প্রতিসরাংক 4/3 হলে জলাশয়ের প্রকৃত গভীরতা কত ?

8 m

6 m

4.5 m

8 m

6 m

4.5 m

19.

2x=2y+5 হলে 4x- 6y= কত ?

১০

12

১৬

20

১০

12

১৬

20

20.

পাঁচ অংকের ক্ষদ্রতম সংখ্যা ও চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার পার্থক্য কত ?

০

১০

1

১১

০

১০

1

১১