Admission - উচ্চতর গণিত - Page 525 - Prothom Sir

$2 \leq x \leq 8$ কে পরমমানের সাহায্যে লিখলে কি হবে?

|x - 6| \leq 4

|x - 5| \leq 3

|x - 2| \leq 4

|x - 10| \leq 4

|x - 6| \leq 4

|x - 5| \leq 3

|x - 2| \leq 4

|x - 10| \leq 4

2.

$_{x \to 0}^{l i m} \frac{x (\cos x + \cos 2 x)}{\sin x} = ?$

1

2

00

\infty

1

2

00

\infty

3.

$A = {- 4, 4}, B = {0, 4}$ এবং $x^{2} + 4 y^{2} = 16$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত $R = A \to B$ অম্বয়টি কোনটি?

{(-4, 0), (4, 0)}

{(4, 0)}

{(0, 4)}

{(-4, 0), (4, 4)}

{(-4, 0), (4, 0)}

{(4, 0)}

{(0, 4)}

{(-4, 0), (4, 4)}

4.

$\int \frac{5 e^{2 x}}{1 + e^{4 x}} d x = ?$

\frac{2}{5} \tan (e^{- 2 x})

\frac{5}{2} \tan (e^{2 x})

\frac{5}{2} \tan^{- 1} (e^{2 x})

\frac{5}{2} \tan^{- 1} (e^{- 2 x})

\frac{2}{5} \tan (e^{- 2 x})

\frac{5}{2} \tan (e^{2 x})

\frac{5}{2} \tan^{- 1} (e^{2 x})

\frac{5}{2} \tan^{- 1} (e^{- 2 x})

5.

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কত?

e

2e

3e

4e

e

2e

3e

4e

6.

4x +3y =15 এবং 4x +3y -25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

-10

-40

2

-2

-10

-40

2

-2

7.

$C + D = \frac{π}{4}$ হলে, (1 +tanC) (1 + tanD) = কত?

1

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

8.

4 N এবং 5 N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে, লব্ধি 9 N হবে?

45 °

0 °

30 °

60 °

45 °

0 °

30 °

60 °

9.

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})$ হলে $A^{- 1}$ হবে -

(\begin{matrix} 3 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{- 3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{- 3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & \frac{- 1}{2} \end{matrix})

10.

নিচের কোন চিত্রটি ফাংশন?

11.

নিচের চিত্রে $f : A \to B$ এবং $g : B \to C$ হলে কোন উত্তরটি সঠিক?

(gof)(1)≠ (gof)(3)

(gof)(1)=(gof)(3)

(gof)(2)≠(gof)(3)

(gof)(1)≠ (gof)(3)

(gof)(1)=(gof)(3)

(gof)(2)≠(gof)(3)

12.

নিচের প্রবাহচিত্র দ্বারা কোন ফল নির্ণয় করা যাবে?

1+2+3+... ... ... 11

1✕2✕23✕... ... ... 11

1+4+9+... +100

1+2+3+...+10

1+2+3+... ... ... 11

1✕2✕23✕... ... ... 11

1+4+9+... +100

1+2+3+...+10

13.

চিত্রে কোন রেখাংশ দুটির ঢাল ধনাত্মক ?

a ও c

A ও B

B ও D

A ও D

a ও c

A ও B

B ও D

A ও D

14.

${}^{n}C_{12}$ = ${}^{n}C_{8}$ হলে ${}^{22}C_{n}$ এর মান কত হবে ?

211

221

231

২৪১

211

221

231

২৪১

15.

3-5i এর মডুলাস কত ?

\sqrt{28}

\sqrt{34}

\sqrt{37}

\sqrt{42}

\sqrt{28}

\sqrt{34}

\sqrt{37}

\sqrt{42}

16.

$A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix})$ হলে $A^{- 1}$ হবে-

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & - 1 \\ - \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 \\ \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \end{matrix})

17.

$x^{2} + y^{2} = 4$ বৃত্তকে বহি:স্থাভাবে স্পর্শ করে, (4,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্তের সমীকরণ হল-

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y - 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 16 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 16 = 0

18.

$c o t (\sin^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান -

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

19.

cos x +1=0 হলে কোনটি সত্য ?

x = nπ

x = 2nπ

x = (2n+1)π

x= nπ +α

x = nπ

x = 2nπ

x = (2n+1)π

x= nπ +α

20.

কোন ত্রিভূজের প্রত্যেক বাহু বরাবর 10টি বল সাজানো হলে ঐ ত্রিভূজের উপর পিরামিড আকৃতি স্তুপে কতগুলো বল সাজানো যাবে ?

220

২০০

১২০

100

220

২০০

১২০

100