Admission - উচ্চতর গণিত - Page 522 - Prothom Sir

1.

$15 \times \frac{{}^{20}C_{5}}{{}^{20}P_{5}} =$ কত?

5!

1/5

100

1/8

5!

1/5

100

1/8

2.

y=4x, x অক্ষ এবং x=4 সরলরেখাগুলি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

৮

১৬

৩২

১৮

৮

১৬

৩২

১৮

3.

$x^{2} - 3 y^{2} - 2 x = 8$ সমীকরণটি জ্যামিতিকভাবে কি প্রকাশ করে?

জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

4.

(4, -5) এং (6, 8) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে যে বিন্দটি 4:3 অনুপাতে বর্হিবির্ভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর?

(12, 47)

(47,12)

(43, 10)

(10, 49)

(12, 47)

(47,12)

(43, 10)

(10, 49)

5.

$|2 x - 5| < 3$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

x<1 অথবা x>4

x<1 অথবা x<-4

1

1>x>4

x<1 অথবা x>4

x<1 অথবা x<-4

1

1>x>4

6.

দুটি ভেক্টর গুনফল শূন্য হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তি কোণ-

0°

90°

180°

270°

0°

90°

180°

270°

7.

$\cos x + \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$ সমীকরণটির সমাধান কোনটি?

2 n π + π / 2

2 nπ + 7 π / 12

2 nπ + π / 3

0

2 n π + π / 2

2 nπ + 7 π / 12

2 nπ + π / 3

0

8.

যদি $\vec{A} B = 2 \hat{i} + \hat{j}$ এবং $\vec{A} C = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ হয়, তবে AB ও AC কে ন্নিহিত বাহু ধরে অংকিত সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

8 \sqrt{5}

5 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

6 \sqrt{5}

8 \sqrt{5}

5 \sqrt{6}

3 \sqrt{6}

6 \sqrt{5}

9.

$f (x) = \frac{x}{x - |x|}$ হলে ফাংশিনটির ডোমেন কত?

|x \in R : - \infty < x < 0|

|x \in I R : x \neq 1|

|x \in I R : x > 0|

|x \in I R : x \neq 0|

|x \in R : - \infty < x < 0|

|x \in I R : x \neq 1|

|x \in I R : x > 0|

|x \in I R : x \neq 0|

10.

$\int_{0}^{1} - \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ এর মান কত?

π

/4

π

/2

2R

4

π

π

/4

π

/2

2R

4

π

11.

$y = x^{100}$ হলে $\frac{d x^{100}}{d x^{100}} (y)$ এর মান কত?

100

100!

50

100

100!

50

12.

$\int_{0}^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x$ এর যোজিত ফল কত?

\frac{{πa}^{2}}{2}

\frac{{πa}^{2}}{3}

\frac{{πa}^{2}}{4}

{πa}^{2}

\frac{{πa}^{2}}{2}

\frac{{πa}^{2}}{3}

\frac{{πa}^{2}}{4}

{πa}^{2}

13.

$\frac{d}{d x} (x \tan^{- 1} x)$ এর মান হলো-

\frac{x}{1 + x^{2}} \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} - \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan x

\frac{x}{1 + x^{2}} \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} - \tan^{- 1} x

\frac{x}{1 + x^{2}} + \tan x

14.

$i = \sqrt (- 1)$ হলে $\sum_{j =^{1^{i^{4 - j}}}}^{7}$ এর মান কত?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

15.

অসমান বাস্তব সংখ্যা a ও b এর জন্য $(a + b)^{- 10}$ এর বিস্তারে পদ সংখ্যা-

১১

১০

\infty

বিস্তার সম্ভব নয়

১১

১০

\infty

বিস্তার সম্ভব নয়

16.

0, 1, 3, 5, 7, 9 সংখ্যাগুলোকে বাহুর দৈর্ঘ্য ধরে কতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

১০

6

5

3

১০

6

5

3

17.

একটি sine ও একটি cosine তরঙ্গের দশা পার্থক্য কত?

π

2π/3

π/2

π/8

π

2π/3

π/2

π/8

18.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} =$ ?

1

\pm 1

>1

1

\pm 1

>1

19.

One copy machine can make 20 copies a minute , and a second copy machine makes 15 copies a minute. If the two copiers work together, how long would it take them to make 2100 copies?

60 minutes

105 minutes

122 minutes

140 minutes

60 minutes

105 minutes

122 minutes

140 minutes

20.

কোনো সরল রেখার x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে $45 °$ কোন উত্পন্ন করলে ধনাত্মক দিকে রেখাটির ঢাল হবে-

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1