Admission - উচ্চতর গণিত - Page 519 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + 2 x y + y^{3}$ =1বক্ররেখাটি (1 , 0) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।উক্ত বিন্দুতে স্পর্শকের চাল হবে-

-1,5

1.5

কোনোটিই নয়

-1,5

1.5

কোনোটিই নয়

2.

$2 ȋ + aj̑ + k̑$ এবং $2 ȋ + j̑ + k̑$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a = কত হয়।

-3

5

-5

3

-3

5

-5

3

3.

$\vec{A} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ হলে $\vec{A}$ বরাবর $\vec{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় কর ?

\sqrt{19}

\frac{19}{\sqrt{3}}

\frac{13}{19}

\frac{13}{\sqrt{19}}

\sqrt{19}

\frac{19}{\sqrt{3}}

\frac{13}{19}

\frac{13}{\sqrt{19}}

4.

ফোর্থ স্টেট বলতে বোঝায়-

সংবাদপত্র

সম্পত্তি

ক্ষমতা

রাজনীতি

সংবাদপত্র

সম্পত্তি

ক্ষমতা

রাজনীতি

5.

কোনো বর্গ ম্যাট্রিক্স ও তার বিম্ব ম্যাট্রিক্স এর নির্ণায়কের মান -

সর্বদা সমান

সর্বদা অসমান

বর্গ ম্যাট্রিক্স -এর মান বিম্ব ম্যাট্রিক্স এর দ্বিগুণ

কোনটিই নয়

সর্বদা সমান

সর্বদা অসমান

বর্গ ম্যাট্রিক্স -এর মান বিম্ব ম্যাট্রিক্স এর দ্বিগুণ

কোনটিই নয়

6.

$2 \leq 2 x - 8 < 10$ অসমতার সমাধান কোনটি?

9 \leq x < 5

5 \leq x < 9

- 1 \geq x > 3

- 3 \leq x < 1

9 \leq x < 5

5 \leq x < 9

- 1 \geq x > 3

- 3 \leq x < 1

7.

এক ইঞ্চি সমান?

2.54 \times 10^{4}

মাইক্রোন

2.54 \times 10^{5}

মাইক্রোন

2.54 \times 10^{- 4}

cm

কোনোটিই নয়

2.54 \times 10^{4}

মাইক্রোন

2.54 \times 10^{5}

মাইক্রোন

2.54 \times 10^{- 4}

cm

কোনোটিই নয়

8.

f(x) =|2x-5| এর ডোমেন এবং রেঞ্জ কত?

R; {0, \infty}

{0, \infty}

R; R

{0, \infty} {\frac{2}{5}; \infty}

R; {0, \infty}

{0, \infty}

R; R

{0, \infty} {\frac{2}{5}; \infty}

9.

জটিল সংখ্যা $3 - 5 i$ এর পোলার আকৃতি হল=?

পোলার আকৃতি

\equiv (\sqrt{34}, \tan^{- 1} (- \frac{5}{3}))

পোলার আকৃতি

\equiv (\sqrt{34}, \tan^{- 1} (- \frac{5}{3}))

10.

$y^{2} = 4 x + 8 y$ পরাবৃওটির শীর্ষবিন্দুটির স্থানাংক কত?

(-4,4)

(4,4)

(4,-4)

(-4,4)

(4,4)

(4,-4)

11.

Y-অক্ষ (7.2) থেকে (a,5) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে a = ?

২৯

৭

7/29

29/7

২৯

৭

7/29

29/7

12.

নির্ণায়ক $|\begin{matrix} 2 & 4 \\ 0 & 2 \end{matrix}|$ এর মান 4 হলে ম্যাট্রিকস $|\begin{matrix} 2 & 4 \\ 0 & 2 \end{matrix}|$ এর মান কত?

০

2

৪

কোন স্কেলার মান নেই

০

2

৪

কোন স্কেলার মান নেই

13.

যদি A = {a,b,c} হয় তবে সেটটির শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

3

৯

৮

1

3

৯

৮

1

14.

(x,4) বিন্দুটি (a,0) বিন্দু ও x+a = 0 রেখা হতে সমদূরবর্তী; বিন্দুটির সঞ্চারপথ-

একটি পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

কোনটিই নয়

একটি পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

কোনটিই নয়

15.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

\sqrt{3}

\sqrt{2}

2

1

16.

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5% বৃদ্ধি পেলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?

10.25%

15%

২০%

21%

25%

10.25%

15%

২০%

21%

25%

17.

মনে কর $A = (\begin{matrix} - 2 & 3 \\ 4 & - 5 \end{matrix}) এবং B = (\begin{matrix} x & \frac{3}{2} \\ 2 & 1 \end{matrix}); A = B^{- 1} হলে, x = কত ?$

\frac{5}{2}

1

\frac{2}{3}

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

1

\frac{2}{3}

\frac{2}{5}

18.

$5 i^{\land}$ ভেক্টরের উপর $2 i^{\land} + 3 j^{\land} + 4 k^{\land}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে -

1

2

3

৪

1

2

3

৪

19.

যদি P =i -j +K এবং Q = i + j -k একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে ,তাহলে উপযুক্ত এককে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

2 \sqrt{2}

2

1

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

2

1

\sqrt{2}

20.

দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 কে দ্বিমিক সংখ্যা 10 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ=?

০

১০

১১

100

০

১০

১১

100