যদি মূল বিন্দুর সাপেক্ষে A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $a$ ও B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $b$ হয় এবং C বিন্দুটি AB রেখাংশকে 2:1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে, তবে $\vec{O C}$ হবে নিচের কোনটি?

a - 2 b

2 a - b

\frac{2 a + b}{3}

\frac{a + 2 b}{3}

a - 2 b

2 a - b

\frac{2 a + b}{3}

\frac{a + 2 b}{3}

8.

A এবং C বিন্দু দুইটির অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $a$ এবং $b$ হলে, $\vec{C A}$ = কোনটি?

a - b

- a - b

a + b

- a + b

a - b

- a - b

a + b

- a + b

9.

বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 a + 3 b$ এবং Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $3 a - 5 b$ হলে, PQ = কত?

- a - 8 b

8 a - 8 b

a + 8 b

a + b

- a - 8 b

8 a - 8 b

a + 8 b

a + b

10.

কোনো ভেক্টর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে D, E ও F বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $a, b ও c$ । F বিন্দুতে DE রেখাংশ 7 : 3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত হলে, $c$ = কত?

\frac{7 b - 3 a}{4}

\frac{3 a + 7 b}{4}

\frac{7 b + 3 a}{10}

\frac{7 b + 3 a}{4}

\frac{7 b - 3 a}{4}

\frac{3 a + 7 b}{4}

\frac{7 b + 3 a}{10}

\frac{7 b + 3 a}{4}

11.

ΔΑΒC এর AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দ যথাক্রমে D ও E হলে $\vec{A D} + \vec{D E} = ?$

\frac{1}{2} \vec{B C}

\frac{1}{2} \vec{A C}

\frac{1}{2} \vec{A B}

\frac{1}{2} \vec{B E}

\frac{1}{2} \vec{B C}

\frac{1}{2} \vec{A C}

\frac{1}{2} \vec{A B}

\frac{1}{2} \vec{B E}

12.

যদি Δ PQR -এ PQ ও PR এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে M ও N হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

\vec{Q R} = 2 (\vec{P N} - \vec{P M})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P M} - \vec{P N})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P N} + \vec{P M})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P Q} + \vec{P R})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P N} - \vec{P M})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P M} - \vec{P N})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P N} + \vec{P M})

\vec{Q R} = 2 (\vec{P Q} + \vec{P R})

13.

D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

\vec{B C} = 2 (\vec{A E} - \vec{A D})

\vec{B C} = 2 (\vec{A D} - \vec{A E})

\vec{B C} = 2 (\vec{A E} + \vec{A D})

\vec{B C} = 2 (\vec{A B} + \vec{A C})

\vec{B C} = 2 (\vec{A E} - \vec{A D})

\vec{B C} = 2 (\vec{A D} - \vec{A E})

\vec{B C} = 2 (\vec{A E} + \vec{A D})

\vec{B C} = 2 (\vec{A B} + \vec{A C})

14.

ভেক্টরের ক্ষেত্রে-

i. যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে শূন্য ভেক্টর বলে

ii. যদি কোনো ভেক্টরের $\vec{A B} = U$ তাহলে $\vec{B A} = - U$ হবে

iii. : ABC ত্রিভুজের $\vec{A B}$ ও $\vec{A C}$ পরস্পরচ্ছেদী হয় তাহলে $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{B C}$ হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

15.

পাশের চিত্রে G, Δ ABC এর ভরকেন্দ্র হলে-

i. AG : GD = 1:2

ii. $\vec{A B} + \vec{A C} + = 2 \vec{A D}$

iii. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

16.

যদি PQ || RS হয়, তাহলে-

i. $\vec{P Q} = n \vec{R S};$ যেখানে n হলো অদিক রাশি

ii. $\vec{P Q} = \vec{R S}$

iii. $\vec{P Q} = \vec{S R}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

i ও ii

i, ii ও iii

i

ii

i ও ii

i, ii ও iii

17.

$u$ যে কোনো অশূন্য ভেক্টর এবং $m \in ℝ$ , m > 0 হলে-

i. $m u$ এর দিক $u$ এর বিপরীত দিকে

ii. $m u$ এর দিক $u$ এর দিকের সাথে একমুখী

iii. $m u \neq 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

18.

কোনটি ভেক্টর রাশির একক?

সেকেন্ড

মিটার

ঘণ্টা

মিটার/সেকেন্ড

সেকেন্ড

মিটার

ঘণ্টা

মিটার/সেকেন্ড

19.

ভেক্টর রাশি প্রকাশের জন্য কিসের প্রয়োজন?

মান

দিক

মান ও দিক

অবস্থান

মান

দিক

মান ও দিক

অবস্থান

20.

ভেক্টর রাশির উদাহরণ কোনটি?

চাপ

বল

তড়িৎপ্রবাহ

ভর

চাপ

বল

তড়িৎপ্রবাহ

ভর

উচ্চতর গণিত

D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

কোনটি ভেক্টর রাশির একক?

ভেক্টর রাশি প্রকাশের জন্য কিসের প্রয়োজন?

ভেক্টর রাশির উদাহরণ কোনটি?