Admission - উচ্চতর গণিত - Page 520 - Prothom Sir

1.

\int x^{x} d x = ক ত ?

\frac{1}{n} x^{n}

x^{n + 1}

\frac{1}{n + x} x^{n}

\frac{1}{n + 1} x^{n + 1}

\frac{1}{n} x^{n}

x^{n + 1}

\frac{1}{n + x} x^{n}

\frac{1}{n + 1} x^{n + 1}

2.

$\cos (180 - θ) = ক ত ?$

- \sin θ

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

- \sin θ

\cos θ

- \cos θ

\sin θ

3.

$4 \times^{n} P_{3} = 5 \times^{n - 1} P_{3}$ হলে , n এর মান কত ?

20

১৫

12

৯

20

১৫

12

৯

4.

$(A \cap B) \cup (A \cap B')$ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

a

A \cup B

A \cup B'

A' \cup B

a

A \cup B

A \cup B'

A' \cup B

5.

0, 1, 2, 3, 4 এর সাহায্যে তিন অংকের কয়টি সংখ্যা গঠন করা যায় ?

৯৮

48

60

৯৬

৯৮

48

60

৯৬

6.

$x^{2} - 4 x + 12 y - 40 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

12

৮

6

৪

12

৮

6

৪

7.

যদি $y = a^{x}$ হয়, তবে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান কত?

a^{x} \ln a

(a^{x} \ln a)^{3}

a^{3 x} (\ln a)^{3}

a^{x} (\ln a)^{3}

a^{x} \ln a

(a^{x} \ln a)^{3}

a^{3 x} (\ln a)^{3}

a^{x} (\ln a)^{3}

8.

$y = (x + 5)^{2} + 4$ ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান কত?

১০

23

৪

০

১০

23

৪

০

9.

$y^{2} = x$ পরাবৃত্ত এবং y =x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{1}{6}

বর্গ একক

\frac{3}{2}

বর্গ একক

1 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{1}{6}

বর্গ একক

10.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$ এর মূলদ্বয় কি কি?

1,-1

-1,1

1,1

-1,-1

1,-1

-1,1

1,1

-1,-1

11.

$\frac{l i m}{x \to θ} \frac{e^{x} - e^{- x}}{x} = ক ত ?$

০

1

2

৪

০

1

2

৪

12.

ধরি R বাস্তব সংখ্যার সেট, $A, B \subset R, f : A \to B$ যেখানে $f (x) = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ হলে ফাংশনটির রেঞ্জ কত ?

R - \{- \frac{1}{2}\}

R - \{3\}

R

R - \{\frac{1}{2}\}

R - \{- \frac{1}{2}\}

R - \{3\}

R

R - \{\frac{1}{2}\}

13.

5N,7N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃস্টি করলে 8N ও 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তি কোন কত হবে ?

30

°

60

°

90

°

120

°

30

°

60

°

90

°

120

°

14.

(2, 3, 1) ও (3, 1, -2) ভেক্টরের স্কেলার গুণফল ও মধ্যবর্তী কোণ কত ?

5 এবং 45

°

2 এবং 30

°

7 এবং 60

°

3 এবং 90

°

5 এবং 45

°

2 এবং 30

°

7 এবং 60

°

3 এবং 90

°

15.

একটি বস্তু উপর থেকে মুক্তভাবে 4 সেকেন্ডে পড়লো । বস্তুটি শেষের 2 সেকেন্ডে কত ফুট পড়েছিল ?

128

64

৯৬

192

128

64

৯৬

192

16.

পরাবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা বা বিকেন্দ্রিকতা c এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

e=1

e ≤ 1

e ≥ 1

e=1

e ≤ 1

e ≥ 1

17.

প্যাসকেলের ত্রিভুজের 5 তম সারির মধ্যপদ কত?

১০

৮

৭

5

১০

৮

৭

5

18.

এক ভদ্রলোকের 6 জন বন্ধু আছেন তিনি কত প্রকারে তার একজন বা একাধিক বন্ধুকে নিমন্ত্রণ করতে পারেন ?

৬৩

69

67

61

৬৩

69

67

61

19.

যদি $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ এবং $g (x) = 3 x - 4$ হয়, তবে $g (f (2))$ এর মান কত ?

6

১১

5

৪

6

১১

5

৪

20.

$\lim_{x \to \infty} {(\frac{x}{1 + x})}^{x}$ এর মান কত ?

- α

-1

e

e^{- 1}

- α

-1

e

e^{- 1}