Admission - উচ্চতর গণিত - Page 517 - Prothom Sir

নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 2 \\ 4 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

2.

(5,0) এবং (0,5) বিন্দুতে অক্ষদ্বয়কে স্পর্শকারী বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

০

5

১০

25

100

০

5

১০

25

100

3.

কোনো উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা শুন্য হলে তা কি নির্দেশ করে ?

এক জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

এক জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

4.

$y^{2}$ = 9x পরাবৃত্তের উপরিস্থিত P বিন্দুর কোটি 12 হলে ঐ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব হবে-

9,50

18,25

10,50

20,25

9,50

18,25

10,50

20,25

5.

$\vec{A} = 2 \overset{⏜}{i} - \overset{⏜}{j} + \overset{⏜}{k}, \vec{B} = \overset{⏜}{i} + 2 \overset{⏜}{j} + 2 \overset{⏜}{k},$ $\vec{B}$ বরাবর $\vec{A}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।

2/3

৩/৫

1/6

1/4

2/3

৩/৫

1/6

1/4

6.

CALCULUS শব্দটির বর্ণগুলো সবগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

5040

6718

6722

6724

5040

6718

6722

6724

7.

$\frac{11}{2}$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-3, -1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

2x-11y+7=0

2x+11y+17=0

11x-2y+7=0

11x+2y+17=0

2x-11y+7=0

2x+11y+17=0

11x-2y+7=0

11x+2y+17=0

8.

. -5 ও -7 মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি হবে –

x^{2} - 12 x + 35 = 0

x^{2} + 12 x + 35 = 0

- 5 x^{2} + 7 x + 35 = 0

9 x^{2} - 5 x - 35 = 0

x^{2} - 12 x + 35 = 0

x^{2} + 12 x + 35 = 0

- 5 x^{2} + 7 x + 35 = 0

9 x^{2} - 5 x - 35 = 0

9.

$\vec{A} = - \vec{B}$ হলে $\vec{A} \times \vec{B}$ এর মান কত?

- A^{2}

০

1

\vec{B}

- A^{2}

০

1

\vec{B}

10.

যদি $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ হয় তবে $\frac{x + y}{2}$ কত?

\frac{3}{4}

\frac{7}{4}

\frac{2}{3}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

\frac{7}{4}

\frac{2}{3}

\frac{5}{4}

11.

$A$ এর দিকে বরাবর $\bar{B}$ ভেক্টরের উপাংশের দৈর্ঘ্য কত ?

|A| \cos θ

|B| \cos θ

|A| \sin θ

|B| \sin θ

|A| \cos θ

|B| \cos θ

|A| \sin θ

|B| \sin θ

12.

$y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপলকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত ?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

13.

$f : R \to R$ ফাংশনটি হলে $f (x) = x^{3}$ এর রেঞ্জ কত ?

(0, 3)

(3, 0)

(0, 4)

কোনোটিই নয়

(0, 3)

(3, 0)

(0, 4)

কোনোটিই নয়

14.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান কত?

1

১০

-2

1

১০

-2

15.

(4, -2) বিন্দু থেকে 5x + 12y =3 রেখার উপর অঙ্কিত লুম্বের দৈর্ঘ কত?

- \frac{7}{13}

\frac{8}{9}

- \frac{8}{9}

\frac{7}{18}

- \frac{7}{13}

\frac{8}{9}

- \frac{8}{9}

\frac{7}{18}

16.

একটি চাকা প্রতি সেকেন্ডে $60 °$ কোন ঘুরলে $12$ সেকেন্ডে কতবার ঘুরবে ?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

17.

$f (x) = \frac{x}{x - 1}$ এর রেঞ্জ কোনটি ?

R - \{1\}

R

\frac{1}{R}

R + \{1\}

R - \{1\}

R

\frac{1}{R}

R + \{1\}

18.

$x^{2} + 2 x + p + 1 = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হবে যদি-

p < 0

p = 0

0 < p < 1

p > 0

p < 0

p = 0

0 < p < 1

p > 0

19.

প্রারপ্তিক অবস্থায় তেজক্রিয় পদার্থের কোনো বন্তু খন্ডে যদি $10^{8}$ সংখ্যক পরমাণু থাকে তাহলে একদিনে কত সংখ্যক পরমাণু তেঙে যাবে? [উক্ত পদার্থের অর্ধায়ু 4 দিন]

84.90 \times 10^{6}

15.90 \times 10^{9}

84.90 \times 10^{9}

84.09 \times 10^{7}

84.90 \times 10^{6}

15.90 \times 10^{9}

84.90 \times 10^{9}

84.09 \times 10^{7}

20.

ভূমি হতে $u$ আদিবাগে খাড়া উর্দ্ধমুখে নিক্ষিপ্ত কোন কণার সর্বোচ্চ উচ্চতা -

\frac{u}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{2 u}{g}

\frac{u}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{2 u}{g}