Admission - উচ্চতর গণিত - Page 516 - Prothom Sir

$\int_{1}^{e} \log_{a} x d x$ এর মান কোনটি?

1

\log_{e} a

ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">logea

\log_{a} e

\frac{1}{e} \log_{e} a

1

\log_{e} a

ns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">logea

\log_{a} e

\frac{1}{e} \log_{e} a

2.

16 বাহু বিশিষ্ট একটি কৌণিক বিনউদর সংযোগ রেখা দ্বারা কতগুলো বিভিন্ন ত্রিভুজ গঠন করা যেতে পারে।

560

৫৭০

580

600

560

৫৭০

580

600

3.

$\cos A + \sin A = \sqrt{2} \cos A$ হলে $\cos A - \sin A =$ কত?

2 \sin A

\sqrt{2} \sin A

\sqrt{(2 \sin A)}

\sqrt{(3 \sin A)}

2 \sin A

\sqrt{2} \sin A

\sqrt{(2 \sin A)}

\sqrt{(3 \sin A)}

4.

y = 2x + c রেখাটি $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ উপবৃত্তের স্পর্শক হলে c এর মান নির্ণয় কর।

19

25

৭

None of the above

19

25

৭

None of the above

5.

0.5 + 0.05 + 0.005 + ……অসীম ধারাটির যোগঅল-

7/6

23/48

5/9

12/29

7/6

23/48

5/9

12/29

6.

$\overset{⇀}{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেষ্টররের উপর $\overset{⇀}{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরেরটু অভিক্ষেপ কত?

O

7/8

1

8/7

-1

O

7/8

1

8/7

-1

7.

কোন বিন্দুতে 60 $°$ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি. সমান বল কে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 15 N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখলে সমান বলের মান কতা?

\sqrt[2]{3} N

\sqrt[4]{3} N

\sqrt[5]{3} N

\sqrt[7]{3} N

6 N

\sqrt[2]{3} N

\sqrt[4]{3} N

\sqrt[5]{3} N

\sqrt[7]{3} N

6 N

8.

0.3 + 0.03 +0.003 +.......+ $\infty$ এর যোগফল কত?

\frac{2}{5}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

5

\frac{2}{5}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

5

9.

ABC ত্রিভুজের লম্বকেন্দ্র H হলে AH হবে

a cot A

a cotB

b cotA

c cot A

None

a cot A

a cotB

b cotA

c cot A

None

10.

একটি মার্বেলকে সুতায় বেঁধে বৃত্তকার পথে ঘুরালে কাজের পরিমাণ–

সর্বোচ্চ

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

শূন্য

সর্বোচ্চ

ধনাত্মক

ঋণাত্মক

শূন্য

11.

$y = m x + c$ সরলরেখাটি কোন শর্তে $y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্তটি স্পর্শ করবে?

০

c = \frac{a}{m}

a = \frac{c}{m}

c = 0

০

c = \frac{a}{m}

a = \frac{c}{m}

c = 0

12.

$\sin 65 ° + \cos 65 ° = ?$

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{1}{2} \cos 40 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 40 °

\sqrt{3} \cos 20 °

\sqrt{2} \cos 20 °

\frac{1}{2} \cos 40 °

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos 40 °

\sqrt{3} \cos 20 °

13.

ও মাানের দুইট বল $α$ কোনে ক্রিয়ারত এবং তাদের লব্ধি R সর্বোচ্চ হবে যখন-

α = 45 °

α = 0 °

α = 90 °

α = 180 °

α = 45 °

α = 0 °

α = 90 °

α = 180 °

14.

$α, θ$ এবং $ω$ রাশিমালা দ্বারা কি প্রকাশ করা হয় ?

তেজস্ক্রিয়তা

কৌণিক গতির রাশি

তাপমাত্রা

উপরের সবগুলো

তেজস্ক্রিয়তা

কৌণিক গতির রাশি

তাপমাত্রা

উপরের সবগুলো

15.

যদি $\vec{A} = 6 \hat{i} - 3 \overset{⏜}{j} + 2 k ও \vec{B} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ হয় তবে $\vec{A .} \vec{B}$ কত?

৪

৮

১৬

20

৪

৮

১৬

20

16.

$\vec{A} = 3 x^{2} z \hat{i} + x y z^{2} \hat{j} - x^{3} y^{2} z \hat{k}$ হলে $\vec{V} . \vec{A}$ এর মান কত?

6 x z + x z - x^{3} y^{3}

6 x z + x z^{2} - x^{3} y^{2}

6 x z + x^{2} z - x^{3} y^{2}

6 x z + x^{2} z^{2} - x^{3} y^{3}

6 x z + x z - x^{3} y^{3}

6 x z + x z^{2} - x^{3} y^{2}

6 x z + x^{2} z - x^{3} y^{2}

6 x z + x^{2} z^{2} - x^{3} y^{3}

17.

α এর কোন মানের জন্য $a = (\begin{matrix} a - 3 & - 2 \\ - 2 & a - 2 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্সটি ইনভার্টিবল হবে না?

3, 2

\frac{5}{2}, 2

- \frac{5}{2}, 3

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2}

3, 2

\frac{5}{2}, 2

- \frac{5}{2}, 3

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2}

18.

$\underset{A}{\to}$ = $3 \hat{I} - 4 \hat{J} + 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B}$ = $6 \hat{I} + 8 \hat{J} + 4 . \hat{k .}$ $\vec{A}$ $\times$ $\vec{B}$ ?

8 \hat{I} + 4 \hat{J} + 3 \hat{k}

০

1

8 \hat{I} + 4 \hat{J}

4 \hat{I} + 3 \hat{J} + 8 \hat{k}

8 \hat{I} + 4 \hat{J} + 3 \hat{k}

০

1

8 \hat{I} + 4 \hat{J}

4 \hat{I} + 3 \hat{J} + 8 \hat{k}

19.

s এবং y অক্ষের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক সমীকরণ

y = \pm x

y = \pm 2 x

y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}

y = \pm 3 x

y = x

y = \pm x

y = \pm 2 x

y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}

y = \pm 3 x

y = x

20.

$x + 4 = 0; y - 3 = 0; 3 x - 4 y + 12 = 0$ রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের অন্ত:কেন্দ্র কত?

(5, -3)

(3, -2)

(-3, 2)

(-5, -3)

(-5, 3)

(5, -3)

(3, -2)

(-3, 2)

(-5, -3)

(-5, 3)