Admission - উচ্চতর গণিত - Page 515 - Prothom Sir

1.

$4 x^{2} + 6 x - C = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2i হলে C এর মান কত?

৪

- 16

- 4

১৬

৪

- 16

- 4

১৬

2.

$9 x^{2} + 9 y^{2} - 18 x y + 144 = 0$ সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

কোনোটিই নয়

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

কোনোটিই নয়

3.

y এর মান কত হলে $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 4 \hat{i} - 6 \hat{j} + y \hat{k}$ পরস্পর সমান্তরাল হবে?

2

-2

৪

-4

2

-2

৪

-4

4.

$\tan (- 15 °)$ এর মান কত?

- \sqrt{3} / 2

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

- \sqrt{3} / 2

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

5.

কোন বর্গ ম্যাট্রিক্সের কর্ণের উপাদানগুলো সমান ও অশূন্য এবং অন্য উপাদানগুলো শূন্য হলে তাকে কি ম্যাট্রিক্স বলে?

ইউনিট

বর্গ

স্কেলার

শূন্য

ইউনিট

বর্গ

স্কেলার

শূন্য

6.

$x^{2} + y^{2} = 25$ এর ক্ষেত্রফল কত?

16 π

10 π

25 π

9 π

16 π

10 π

25 π

9 π

7.

যদি $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ , $\vec{B} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ than $\vec{A} \times \vec{B}$ =

3 \hat{i} + 3 \hat{j} + 3 \hat{k}

2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}

\sqrt{2} (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})

3 \hat{i} + 3 \hat{j} + 3 \hat{k}

2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}

\sqrt{2} (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})

8.

যদি $x^{2} + a x + b = 0, x^{2} + b x + a = 0$ সমীকরণদ্বয় একটি সাধারণ মূল থাকে তবে, a+b=?

-1

1

কোনটিই নয়

-1

1

কোনটিই নয়

9.

$\lim_{x \to 1} (\frac{3 x - 2}{9 x + 7})$ এর মান কত?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{16}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{16}

\frac{1}{\sqrt{2}}

10.

$a = a s e c^{2} θ$ এবং $y = a \tan^{3} θ$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{4}{5} s e c θ

\frac{3}{2} \tan θ

\frac{1}{2} t an θ

4 \cos θ

\frac{4}{5} s e c θ

\frac{3}{2} \tan θ

\frac{1}{2} t an θ

4 \cos θ

11.

নিচের কোনটি $3^{x}$ এর অন্তরকসহগ?

x^{3} I n 3

3^{x} I n x

8^{x} I n x

3^{x} I n 3

x^{3} I n 3

3^{x} I n x

8^{x} I n x

3^{x} I n 3

12.

$3 x^{2}$ -kx+4=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুন হলে k এর মান কত ?

৮

-8

\pm 8

- \sqrt{8}

\sqrt{8}

৮

-8

\pm 8

- \sqrt{8}

\sqrt{8}

13.

‍a এর মান কত হলে $\frac{1}{2} \overset{\land}{i} + \frac{1}{3} \overset{\land}{j} + a k$ ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হবে ?

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{\sqrt{15}}{6}

\pm \frac{7}{6}

\pm \frac{3}{2}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{\sqrt{15}}{6}

\pm \frac{7}{6}

\pm \frac{3}{2}

\pm \frac{\sqrt{23}}{6}

14.

$2 \times 10^{- 7} m$ ব্যাসার্ধের দুটি পানি বিন্দুকে একত্রিত করে একটি পানি বিন্দুতে পরিণত হলে নতুন পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?

2.51 \times 10^{- 7} m

3.9 \times 10^{- 8} m

4 \times 10^{- 7} m

9 \times 10^{- 5} m

2.51 \times 10^{- 7} m

3.9 \times 10^{- 8} m

4 \times 10^{- 7} m

9 \times 10^{- 5} m

15.

একটি মটর মিনিটে $5.5 \times 10^{3} k g$ পানি 100 m উপরে উঠাতে পারে। মটরটির দক্ষতা 70% হলে এর ক্ষমতা কত?

1.28 \times 10^{5} W

1.20 \times 10^{7} w

2.28 \times 10^{7} w

2.5 \times 10^{7} w

1.28 \times 10^{5} W

1.20 \times 10^{7} w

2.28 \times 10^{7} w

2.5 \times 10^{7} w

16.

$f (x) = \log_{3} x$ এবং $Q (x) = x^{2}$ হলে $f [Q (3)]$ এর মান কত?

3

৪

2

1

3

৪

2

1

17.

2x+y–5=0, x+2y–7=0 x y+1=0 রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

৩/৪

2/5

3/2

2/3

৩/৪

2/5

3/2

2/3

18.

নিচের বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা $1_{1}$ মান কত?

0.5A

0.25A

1.25a

1A

0.5A

0.25A

1.25a

1A

19.

$\tan x \tan 3 x = 1$ হলে x এর সমাধান কোনটি?

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{4}

(2 n + 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{8}

(2 n - 1) \frac{π}{4}

20.

একটি বাক্স 5টি লাল ও 10টি সাদা বল আছে। দৈব চয়নে দুইট বল তোলা হলে বর দুইট একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

10/21

11/21

17/21

কোনটিই নয়

10/21

11/21

17/21

কোনটিই নয়