Admission - উচ্চতর গণিত - Page 494 - Prothom Sir

ABC ত্রিভুজে a: b: c = 3: 7 : 5 হলে , $∠ B$ =?

60 °

30 °

90 °

120 °

60 °

30 °

90 °

120 °

2.

6 জন ছাত্র এবং 5 জন ছাত্রী থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে অন্তত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী থাকে। কত বিভিন্ন প্রকারে এ কমিটি গঠন করা যাবে?

455

৩৬০

১৪৪

720

455

৩৬০

১৪৪

720

3.

একটি বুলেট কোন দেওয়ালের মধ্যে 2 ইঞ্চি ঢুকার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের মধ্যে আর ও কত দূর ঢুকবে?

2^{/ /}

(\frac{2}{3})^{/ /}

1^{/ /}

(\frac{1}{2})^{/ /}

2^{/ /}

(\frac{2}{3})^{/ /}

1^{/ /}

(\frac{1}{2})^{/ /}

4.

2 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটি পূর্ণ সংখ্যা দৈবচয়ন করলে সংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাব্যতা -

\frac{11}{39}

\frac{4}{13}

\frac{1}{3}

\frac{11}{38}

\frac{11}{39}

\frac{4}{13}

\frac{1}{3}

\frac{11}{38}

5.

cot A - tanA সমান -

2 tan 2 A

2 cot 2 A

2

\cos_{2}

A

2

\sin_{2}

A

2 tan 2 A

2 cot 2 A

2

\cos_{2}

A

2

\sin_{2}

A

6.

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ হবে-

60 °

120 °

90 °

210 °

60 °

120 °

90 °

210 °

7.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদ হল -

\frac{28}{27}

\frac{27}{28}

1

3

\frac{28}{27}

\frac{27}{28}

1

3

8.

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটি সংখ্যা ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভব্যতা -

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{11}

\frac{6}{11}

\frac{3}{5}

9.

6+9+12+............ ধারাটির কততম পদ 93 ?

২৭

২৮

২৯

৩০

২৭

২৮

২৯

৩০

10.

দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 11 হলে, সংখ্যা দুইটির বর্গের সমষ্টি কত?

85

71

61

113

85

71

61

113

11.

ট্রুথ টেবিলের মাধ্যমে কোন গণিতের শাখার যথার্থতা প্রমাণ করে-

পিথাগোরাসের জ্যামিতি

বুলিয়ান জ্যামিতি

বুলিয়ান বীগণিত

বীজগণিত

পিথাগোরাসের জ্যামিতি

বুলিয়ান জ্যামিতি

বুলিয়ান বীগণিত

বীজগণিত

12.

পরমাণুস্থ কোন ইলেক্ট্রনের জন্য কোয়ান্টম সংখ্যার কোন সেটটি সম্ভব নয়?

n = 3, t = 2, m = - 2, s = \frac{1}{2}

n = 2, t = 2, m = 0, s = - \frac{1}{2}

n = 3, t = 0, m = 0, s = - \frac{1}{2}

n = 2, t = 1, m = 1, s = \frac{1}{2}

n = 3, t = 2, m = - 2, s = \frac{1}{2}

n = 2, t = 2, m = 0, s = - \frac{1}{2}

n = 3, t = 0, m = 0, s = - \frac{1}{2}

n = 2, t = 1, m = 1, s = \frac{1}{2}

13.

কোন বৃত্তের স্পর্শক ও স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?

120

°

90

°

60

°

45

°

120

°

90

°

60

°

45

°

14.

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3:5 এবং ল.সা.গু 90 হলে, সংখ্যা দুটি কত?

15,25

30,50

9,15

18,30

15,25

30,50

9,15

18,30

15.

যদি $A = |\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}|,$ ও $B = |\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 5 & 0 \end{matrix}|$ হয়, তবে AB এর মান কোনটি?

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ 10 & - 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 10 & 4 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 6 & 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ 10 & - 5 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 10 & 4 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 6 & 5 \end{matrix}|

16.

$f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত?

\{X \in R : X > 3\}

\{X \in R : X \neq 3\}

\{x \in R : - 3 \leq x \leq 3\}

\{X \in R : X > 3\}

\{X \in R : X \neq 3\}

\{x \in R : - 3 \leq x \leq 3\}

17.

$| 7 - 3 x | \leq 5$ অসমতাটির সমাধন -

\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}

\frac{2}{3} \leq x \leq 4

x \leq \frac{- 5}{3}

x \geq \frac{- 7}{3} o r x \leq \frac{- 5}{3}

\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}

\frac{2}{3} \leq x \leq 4

x \leq \frac{- 5}{3}

x \geq \frac{- 7}{3} o r x \leq \frac{- 5}{3}

18.

কোন বিন্দুতে দুইটি বল $120^{°}$ কোণে ক্রিয়াশীল । বৃহত্তর বলটির মান 10 N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান -

4n

5N

6n

8 N

4n

5N

6n

8 N

19.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কত?

০

-2i

2i

2

০

-2i

2i

2

20.

যদি $A = (\frac{3}{5} \frac{0}{- 3})$ এবং $B = (\frac{3}{5} \frac{0}{1})$ হয়, তবে AB সমান-

(\frac{6}{- 15} \frac{0}{- 3})

(\frac{3}{2} \frac{- 1}{- 5})

(\frac{1}{- 2} \frac{0}{15})

(\frac{1}{0} \frac{- 5}{- 2})

(\frac{6}{- 15} \frac{0}{- 3})

(\frac{3}{2} \frac{- 1}{- 5})

(\frac{1}{- 2} \frac{0}{15})

(\frac{1}{0} \frac{- 5}{- 2})