Admission - উচ্চতর গণিত - Page 495 - Prothom Sir

1.

কোন বস্ত সরল পথে (0,0,1) বিন্দু থেকে (2,0,1) বিন্দুতে গেল। বস্তটির উপর ক্রিয়াশীল বল $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ হলে কৃতকাজ হবে-

4J

8j

6J

কোনটিই নয়

4J

8j

6J

কোনটিই নয়

2.

A(4, 7) ও B(−8, 3) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু, বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(0, 0)

(2, −5)

(−2, 5)

(−2, −5)

(0, 0)

(2, −5)

(−2, 5)

(−2, −5)

3.

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে এর পরিবৃত্তের কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত/

লম্বে

ভূমিকে

অতিভুজে

ত্রিভুজের অভ্যন্তরে

লম্বে

ভূমিকে

অতিভুজে

ত্রিভুজের অভ্যন্তরে

4.

কোনো সমাবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার?

\sqrt{3}

\frac{9 \sqrt{3}}{4}

9 \sqrt{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

\sqrt{3}

\frac{9 \sqrt{3}}{4}

9 \sqrt{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

5.

ম্যাট্রিক্স M= $[\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 1 & 3 \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

[\begin{matrix} \frac{3}{14} & \frac{- 2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{4}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{4}{14} & \frac{- 2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- 3}{14} & \frac{2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{- 4}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{3}{14} & \frac{2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{4}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{3}{14} & \frac{- 2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{4}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{4}{14} & \frac{- 2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{3}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- 3}{14} & \frac{2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{- 4}{14} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{3}{14} & \frac{2}{14} \\ \frac{1}{14} & \frac{4}{14} \end{matrix}]

6.

কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী?

y = \sin (x + 30 °)

y = tanx

y = secx

y = cosx

y = \sin (x + 30 °)

y = tanx

y = secx

y = cosx

7.

$1 m m^{2}$ প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করতে কত বল প্রয়েগ করতে হবে? $[Y = 2 \times 10^{11} N M^{- 2}]$

2 \times 10^{4} N

6 \times 10^{4} N

8 \times 10^{4} N

12 \times 10^{4} N

2 \times 10^{4} N

6 \times 10^{4} N

8 \times 10^{4} N

12 \times 10^{4} N

8.

$f (x) = - \sqrt{1 - x^{2}}$ ফাংশনের ডোমেন-

[−1, 1]

[- \infty, \infty]

[\infty, 0]

[−1, 0]

[−1, 1]

[- \infty, \infty]

[\infty, 0]

[−1, 0]

9.

${A = x : x + 8 = 8}, B = {x : x^{2} = 9; 2 x = 4}$ হলে A-B=

০

{0}

{−3, 3, 2}

কোনটিই নয়

০

{0}

{−3, 3, 2}

কোনটিই নয়

10.

$C o s θ + \sqrt{3} \sin θ = 2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান -

θ = 2 n π - \frac{π}{3}

θ = 2 nπ + \frac{π}{6}

θ = 2 nπ + \frac{π}{3}

θ = 2 nπ - \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{3}

θ = 2 nπ + \frac{π}{6}

θ = 2 nπ + \frac{π}{3}

θ = 2 nπ - \frac{π}{4}

11.

(5,0) এবং (0,5) বিন্দুতে অক্ষরেখাদ্বয়কে স্পর্শকারী বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} + 10 x - 10 y - 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 10 x + 10 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x + 10 y - 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 10 x - 10 y - 25 = 0

x^{2} + y^{2} + 10 x + 10 y + 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x + 10 y - 25 = 0

x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0

12.

যদি $y = \sin^{- 1} (\sin x)$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ হবে-

sinx

cosX

x

1

sinx

cosX

x

1

13.

32 ft /s আদিবেগে এবং ভূমির সাথে $30 °$ কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। ইহার ভ্রমণকাল -

0.5

1s

1.5 s

2s

0.5

1s

1.5 s

2s

14.

দুটি বিন্দু চার্জ পরস্পরকে যে বলে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ করে তা চার্জদ্বয়ের-

যোগফলের ব্যাস্তানুপতিক

বর্গের সমানুপাতিক

যোগফলের সমানুপাতিক

কোনটিই নয়

যোগফলের ব্যাস্তানুপতিক

বর্গের সমানুপাতিক

যোগফলের সমানুপাতিক

কোনটিই নয়

15.

পানির pKw এর মান কত ?

6

৭

৮

14

6

৭

৮

14

16.

ম্যাট্রিক্স M এর আকার $4 \times 3$ এবং N এর আকার $3 \times 5$ হলে, MN এর আকার কোনটি?

4 \times 4

4 \times 5

3 \times 5

3 \times 4

4 \times 4

4 \times 5

3 \times 5

3 \times 4

17.

$(1, - \sqrt{3})$ বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

(- 2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(0, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{2 π}{3})

(- 2, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{π}{3})

(0, \frac{2 π}{3})

(2, \frac{2 π}{3})

18.

$X^{2} - 5 X + 6 = 0$ সমীকরনটির মূলদ্বয় 2 ও 3 হলে, $\frac{1}{2}$ ও $\frac{1}{3}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরন কোনটি?

5 X^{2} - 6 X + 5 = 0

6 X^{2} - 5 X + 1 = 0

X^{2} - 6 X + 5 = 0

6 X^{2} - 6 X + 5 = 0

5 X^{2} - 6 X + 5 = 0

6 X^{2} - 5 X + 1 = 0

X^{2} - 6 X + 5 = 0

6 X^{2} - 6 X + 5 = 0

19.

$|2 X - \frac{1}{3}| < 2$ <2 হলে, এর সমাধান কোনটি?

(- \frac{5}{6}, \frac{7}{6})

(- \infty, \frac{5}{6}) \cup (\frac{7}{6}, \infty)

(- \infty, \frac{5}{6})

(\frac{7}{6}, \infty)

(- \frac{5}{6}, \frac{7}{6})

(- \infty, \frac{5}{6}) \cup (\frac{7}{6}, \infty)

(- \infty, \frac{5}{6})

(\frac{7}{6}, \infty)

20.

$\vec{P}$ = 5 $\hat{i}$ ̶ $\hat{j}$ + 3 $\hat{k}$ > ; $\vec{Q}$ = $\hat{k}$ হলে, $\vec{P}$ . $\vec{Q}$ = কত?

3

৪

5

6

3

৪

5

6