Admission - উচ্চতর গণিত - Page 486 - Prothom Sir

1.

Students should abide --- their teacher's advice-

with

by

from

to

with

by

from

to

2.

$y^{2} = 6 x$ পরাবৃত্ত ও y =x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রফল বের কর।

256/ 3 unit

6 unit

28/3 unit

64/3 unit

256/ 3 unit

6 unit

28/3 unit

64/3 unit

3.

একটি বৃত্ত ( 1,0) বিন্দুতে x অক্ষকে স্পর্শ করে এবং বৃত্তটির অপর বিন্দু (2,3) দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

2

\sqrt{10}

10/3

None

2

\sqrt{10}

10/3

None

4.

একটি বস্তু অনুভূমির সাথে $θ$ কোণে উপর দিকে নিক্ষিপ্ত হল। বস্তুটির নিক্ষেপ করার গতি 25 m /sec । বস্তুটি নিক্ষেপ করার 1.25 sec পর সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে $θ$ এর মান নির্ণয় কর।

30 °

45 °

60 °

None

30 °

45 °

60 °

None

5.

মান নির্ণয় কর: $\lim_{X \to 0} \frac{x}{\sqrt{1 + x - 1}}$

x=0

x=2

x=1/2

none of them

x=0

x=2

x=1/2

none of them

6.

A ও B বিন্দুতে ‍ক্রিয়াশীল দুইটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বলের মান ও দিক চিএ মাধম্যে দেওয়া হল। ‍যদি লব্ধি বল C বিন্দুতে ক্রিয়াশীল এবং AC =5 হয় , তবে AB এর মান হবে -

১৫

20

১০

none of them

১৫

20

১০

none of them

7.

$27 x^{2} + 6 x - (P + 2) = 0$ সমীকরনটির একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে , P এর মান নির্ণয় কর ।

P = -1, 6

8.

যদি α ± √ β রাশি দুটি x 2 + p x + q = 0 সমীকরণের মূল হয় তবে দেখাও যে, ( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 সমীকরণেল মূল দুটি হবে 1 α ± 1 √ β

( p 2 − 4 q ) ( p 2 x 2 + 4 q ) − 16 q = 0 (showed)

9.

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান -

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π}{2}

10.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে, $(1 + ϖ) (1 + ϖ^{2}) (1 + ϖ^{4}) (1 + ϖ^{8})$ এর মান -

-1

\frac{1}{2}

\frac{1}{10}

1

-1

\frac{1}{2}

\frac{1}{10}

1

11.

কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহ (-4,3), (-1,-2) এবং (3,-2) dহলে, তার ক্ষেত্রফল -

15 sq. units

10 sq. units

7 sq. units

30 sq. units

15 sq. units

10 sq. units

7 sq. units

30 sq. units

12.

যদি $A = (\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})$ এবং $x = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})$ হয় তাহলে AX সমান -

(\begin{matrix} - x \\ y \end{matrix})

(\begin{matrix} y \\ - x \end{matrix})

(\begin{matrix} x \\ - y \end{matrix})

(\begin{matrix} - y \\ x \end{matrix})

(\begin{matrix} - x \\ y \end{matrix})

(\begin{matrix} y \\ - x \end{matrix})

(\begin{matrix} x \\ - y \end{matrix})

(\begin{matrix} - y \\ x \end{matrix})

13.

$\int_{0}^{1} \frac{\cos^{- 1} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π}{2}

\frac{π}{16}

14.

$\frac{l i m}{x \to 0} (s e c)^{x} = ?$

০

1

-1

অসংজ্ঞায়িত

০

1

-1

অসংজ্ঞায়িত

15.

যদি $\sin^{- 1} x = θ$ হয়, তবে $\cos θ$ এর মান কত?

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

1 - x^{2}

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

16.

যদি $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ হয়, তবে $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ এর মান কত?

১০

4 \sqrt{3}

12

১০

4 \sqrt{3}

12

17.

11 টি বাহু বিশিষ্ট বহুভূজের কর্ণের সংখ্যা কতটি?

44

66

55

60

44

66

55

60

18.

যদি $C o s A = \frac{12}{13}$ হয়, tan A এর মান কোনটি?

\frac{5}{12}

\frac{13}{5}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{5}{13}

\frac{5}{12}

\frac{13}{5}

\pm \frac{5}{12}

\pm \frac{5}{13}

19.

$f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1; x > 1 \\ x - 1; x \leq 1 \end{cases}$ হলে f(0) এর মান কোনটি?

3

1

০

-1

3

1

০

-1

20.

ভেক্টরদ্বয় $v_{1} = 4 i - 3 λ + 5 k ও v_{2} = 3 λ i + 5 j - 6 k$ পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান কত?

৮

-10

-7

৭

৮

-10

-7

৭