Admission - উচ্চতর গণিত - Page 483 - Prothom Sir

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ উপবৃত্ত -এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

\frac{3}{4}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

\frac{3}{4}

2.

যদি a এবং b বিজোড় সংখ্যা হয়, তবে নিম্নের জোড় সংখ্যা হবে?

a+b

AB

ab+2

a+b+1

a+b

AB

ab+2

a+b+1

3.

যদি তিনটি ধারাবাহিক পূর্ণ সংখ্যার গুণফল 210 হয়, তবে ছোট দ'টির যোগফল কত?

৯

১১

১৩

১৫

৯

১১

১৩

১৫

4.

যদি পর পর দুটি ক্রম সংখ্যার ক্ষুদ্রতরটির এক চতুর্থাংশ বৃহত্তরটির এক পঞ্চমাংশ থেকে 3 বেশি হয় তবে সংখ্যা দুটি কত?

39 এবং 40

44এবং 45

In is not possible

64 এবং 65

39 এবং 40

44এবং 45

In is not possible

64 এবং 65

5.

$| \underset{A}{\to} . \underset{B}{\to} | = | \underset{A}{\to} \times \underset{B}{\to} |$ হলে $\underset{A}{\to} ও \underset{B}{\to}$ এর মধ্যকার কোণ (angle) কত?

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2 π

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

2 π

6.

|2x-5|<3 অসমতাটির (inequality) সমাধান কোনটি?

3

1

2

3

1

2

7.

(1,-1) বিন্দুগামী 2x-3y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরন?

3x+2y+1=0

3x+2y-1=0

3x+2y+2=0

3x+2y-2=0

3x+2y+1=0

3x+2y-1=0

3x+2y+2=0

3x+2y-2=0

8.

x≤1/2 বা x≥9/2 কে পরমমান আকারে প্রকাশ হবে-

|2x-5|≤4

|5-2x|≥4

|5-2x|≤4

|5-2x|≤1/4

|2x-5|≤4

|5-2x|≥4

|5-2x|≤4

|5-2x|≤1/4

9.

γ এর কোন মানের জন্য 4i+2j-3k এবং γi-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

γ=2

γ=3

γ=-2

γ=4

γ=2

γ=3

γ=-2

γ=4

10.

√3 এককের দুইটি সমান বল 120 ͦ কোণে কোন বিন্দুতে কাজ করে। এদের লব্ধি (resultant) মান কত?

4√3 একক

3 একক

2√3 একক

√3 একক

4√3 একক

3 একক

2√3 একক

√3 একক

11.

$x = \log_{y} a$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ সমান কত?

- \frac{y \ln y}{x}

\frac{e^{x}}{a y^{a - 1}}

\frac{x \ln y}{y}

- \frac{x \ln a}{y}

- \frac{y \ln y}{x}

\frac{e^{x}}{a y^{a - 1}}

\frac{x \ln y}{y}

- \frac{x \ln a}{y}

12.

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$ বক্ররেখার দুইটি স্পর্শক (tangent ) x অক্ষের উপর লম্ব হলে, স্পর্শকদ্বয়ের সমীকরণ কত?

x = 2 \sqrt{2}, y = 2 \sqrt{2}

x \pm 2 \sqrt{2} = 0

x + 2 \sqrt{2} = 0, y + 2 \sqrt{2} = 0

y \pm 2 \sqrt{2} = 0

x = 2 \sqrt{2}, y = 2 \sqrt{2}

x \pm 2 \sqrt{2} = 0

x + 2 \sqrt{2} = 0, y + 2 \sqrt{2} = 0

y \pm 2 \sqrt{2} = 0

13.

একটি শ্রেণির২৪ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৪ বৎসর । শিক্ষকের বয়স যোগ করলে গড় ১ বৎসর বেড়ে যায়। শিক্ষকের বয়স কত?

40

39

45

৪৯

40

39

45

৪৯

14.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 16 = 0$ সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

9.43 sq unit

9

π

sq unit `

1620 sq unit

4

π

sq unit

9.43 sq unit

9

π

sq unit `

1620 sq unit

4

π

sq unit

15.

$\sin c o t^{- 1}$ $\tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

০

x

\frac{1}{x}

1

০

x

\frac{1}{x}

1

16.

একটি গাড়ি সমত্বরণ এ 30 km /hour আদিবেগ 100 km পথ অতিক্রম করে 50 km / hour চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ কত?

8 k m / h^{2}

800 k m / h^{2}

16 k m / h^{2}

80 k m / h^{2}

8 k m / h^{2}

800 k m / h^{2}

16 k m / h^{2}

80 k m / h^{2}

17.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x^{2}}{x}$ সমান

2

-1

০

1

2

-1

০

1

18.

$0 °$ এর মান কত?

\pm 1

1

-1

undefined

\pm 1

1

-1

undefined

19.

cos 2θ = 1/√2 সমীকরনের সাধারন সমাধান কোনটি?

2nπ±π/3

nπ±π/3

2nπ±π/8

nπ±π/8

2nπ±π/3

nπ±π/3

2nπ±π/8

nπ±π/8

20.

$\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$ এর অন্তরক সহগ ( derivative ) কত?

\frac{- \sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4 \sqrt{x}}

\frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4 \sqrt{x}}

\frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{\sqrt{x}}}{4 \sqrt{x} . \sqrt{e^{\sqrt{x}}}}

\frac{- \sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4 \sqrt{x}}

\frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4 \sqrt{x}}

\frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{2 \sqrt{x}}

\frac{e^{\sqrt{x}}}{4 \sqrt{x} . \sqrt{e^{\sqrt{x}}}}