Admission - উচ্চতর গণিত - Page 488 - Prothom Sir

1.

x +y =2 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

1 বর্গ একক

2 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

2.

A একটি বর্গম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে AI এর মান কত?

a^{2}

a

i

০

a^{2}

a

i

০

3.

$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + . . . . . .$ ধারাটির যোগফল কত?

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

4.

$3 y - \sqrt{3 x} = 12 এ ব ং x \cos α - y \sin α = p$ একই সরলরেখা নির্দেশ করলে $α$ এর মান কত?

30 °

60 °

120 °

150 °

30 °

60 °

120 °

150 °

5.

x²+ y² + 4x + 6y - 12 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে গমনকারী বৃত্তের কেন্দ্র (4,5) হলে, তার সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + 59 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y - 59 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x + 10 y - 59 = 0

6.

$A = |\begin{matrix} 1 & - 4 \\ 1 & 2 \end{matrix}|$ ও $B = |\begin{matrix} x & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \\ 2 & - 2 & 1 \end{matrix}|$ হলে, x এর কোন মানের জন্য $|\begin{matrix} A \end{matrix}| = |\begin{matrix} B \end{matrix}|$ হবে?

1

-1

0

2

1

-1

0

2

7.

একটি চাকার ব্যাস 100 সে.মি. হলে, 10 সে.মি. যেতে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরব?

7°11'

9°13′

10°27'

11°27'

7°11'

9°13′

10°27'

11°27'

8.

$z = x + i y$ হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

60π

10π

π

4π

60π

10π

π

4π

9.

$A = [\begin{matrix} 1 & i \\ - i & 1 \end{matrix}] B = [\begin{matrix} i & - 1 \\ - 1 & - i \end{matrix}]$ এবং $i = \sqrt{- 1}$ হলে, AB= কত?

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} i & 0 \\ 0 & i \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} i & 0 \\ 0 & i \end{matrix}]

10.

cotθ -tanθ = $\frac{6}{5}$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{5}{\sqrt{34}})

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{3}{\sqrt{34}})

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{10}{\sqrt{34}})

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{5}{\sqrt{34}})

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{3}{\sqrt{34}})

θ \frac{1}{2} \cos^{- 1} (\frac{10}{\sqrt{34}})

11.

একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 3 cm হলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2π/3

π/2

3π/2

কোনটিই নয়

2π/3

π/2

3π/2

কোনটিই নয়

12.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt{1 - 3 x}}{x}$ = কত?

০

1

-1

কোনটিই নয়

০

1

-1

কোনটিই নয়

13.

$x^{2 / 3} - a^{2 / 3} = 0$ সমীকরণের বাস্তব মূল-

1 টি

2 টি

৩ টি

কোনটিই নয়

1 টি

2 টি

৩ টি

কোনটিই নয়

14.

জিয়া টাওয়ারের চূড়া থেকে একটি ভারীবস্তু পতনের শেষ সেকেন্ডে 44 : 1 m পথ অতিক্রম করে । টাওয়ারের উচ্চতা -

100 m

110.5 m

122.5 m

133.2 m

100 m

110.5 m

122.5 m

133.2 m

15.

একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m এর জড়তার ভ্রামক কত?

2.5 k g m^{2}

2.5 k g m

50 k g m^{2}

50 k g m

2.5 k g m^{2}

2.5 k g m

50 k g m^{2}

50 k g m

16.

sin cot-1 tan cos-1x এর মান কত?

x

1/x

O

x

1/x

O

17.

222334 দ্বারা ছয় অংক এর কতগুলি বিভিন্ন সংখ্যা তৈরী করা যেতে পারে ?

60

১২০

720

60

১২০

720

18.

y=e2lnx then dydx=?

2x

2x2

x2

2x

2x2

x2

19.

y=(1−x)(1+x)−−−−−−−−−−−√ Then (1−x2)dydx=?

-xy

1-x

1-xy

-xy

1-x

1-xy

20.

$\int (x) = \log (x - \sqrt{x^{2} - 4})$ এর ডোমেন কোনটি?

[- 2, 2]

(- \infty - 2]

[4, \infty)

[2, \infty)

[- 2, 2]

(- \infty - 2]

[4, \infty)

[2, \infty)