Admission - উচ্চতর গণিত - Page 450 - Prothom Sir

1.

কোন বিন্দুতে α কোনে ক্রিয়ারত p ও 2p বলদ্বয়ের লব্ধি p বলের উপর লম্ব হলে α এর সমান কোনটি?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

2.

$(- 1 + \sqrt{- 3})^{3} + (- 1 - \sqrt{- 3})^{3}$ এর সমান কোনটি?

-16

12

৮

১৬

-16

12

৮

১৬

3.

∆ABC তে ccosA + a cosC এর সমান কোনটি?

a

B

C

a + b

a

B

C

a + b

4.

$A = |\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & - 2 & - 1 \end{matrix}| এবং B = |\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 4 & 0 \\ 2 & 6 \end{matrix}|$ নিচের কোনটি সঠিক?

AB = BA

AB = 1

BA = 1

AB = BA

AB = 1

BA = 1

5.

x² + y² - 2x - 4y + c = 0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

2

৪

6

-8

2

৪

6

-8

6.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{2 x}}{\ln (1 - x)}$ এর মান কত?

3

1

e

2

3

1

e

2

7.

$\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - a^{2}}{x^{2} + a^{2}} d x$ এর মান কত?

a (1 - \frac{π}{2})

a (1 + \frac{π}{2})

\frac{a π}{2}

a (\frac{π}{2} - 1)

a (1 - \frac{π}{2})

a (1 + \frac{π}{2})

\frac{a π}{2}

a (\frac{π}{2} - 1)

8.

একটি বুলেট লক্ষবস্তুর 3 cm ভেতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক হারায়। লক্ষবস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে বুলেটটি আর কতদুর প্রবেশ করবে?

0.5 cm

1.0 cm

1.5 cm

2.0 cm

0.5 cm

1.0 cm

1.5 cm

2.0 cm

9.

${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r - 1}$

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r - 1}

\frac{n + 1}{r}

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n + 1}C_{r - 1}

\frac{n + 1}{r}

10.

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ্যের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচকভাবে সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের মান-

\frac{1}{4 π}

8π

4π

\frac{1}{8 π}

\frac{1}{4 π}

8π

4π

\frac{1}{8 π}

11.

$\lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - 1}{x}$ এর সমান কোনটি?

1

Inx

Ina

1

Inx

Ina

12.

$(a t^{2}, 2 a t)$ বিন্দুর সঞ্চার পথেরে সমীকরণ কোনটি?

x^{2} = 4 a y

x = ay

y^{2} = 4 a x

y^{2} = a x^{2}

x^{2} = 4 a y

x = ay

y^{2} = 4 a x

y^{2} = a x^{2}

13.

x-অক্ষ থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব 4 একক হলে বিন্দুটির কোটি কোনটি?

৪

\pm 4

১৬

\pm 16

৪

\pm 4

১৬

\pm 16

14.

3x + 4y = 12 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভূজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল কোনটি?

12 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

6 বর্গ একক

12 বর্গ একক

3 বর্গ একক

4 বর্গ একক

6 বর্গ একক

15.

${}^{n}P_{r} = 240$ এবং ${}^{n}C_{r} = 120$ হলে r এর সমান কোনটি?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

16.

sin (A + B) sin (A - B) এর সমান কোনটি?

\cos^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \sin^{2} B

\sin 2 a

\cos^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \cos^{2} B

\sin^{2} A - \sin^{2} B

\sin 2 a

17.

$\int F (x) d x = \sin^{- 1} \frac{x}{a} + c$ হলে F(x) এর সমান কোনটি?

\sin^{- 1} \frac{x}{a}

\frac{1}{a^{2} - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - a^{2}}}

\sin^{- 1} \frac{x}{a}

\frac{1}{a^{2} - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - a^{2}}}

18.

$x^{2} - 3 x + 5$ রাশিটির ক্ষুদ্রতম মান কোনটি?

3

৪

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

3

৪

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

19.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির উল্টা হলে কোনটি সত্য?

c = 0

a = b

a = c

a + c = 0

c = 0

a = b

a = c

a + c = 0

20.

$x^{2} = 4 a y$ পরাবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

a

৪

1

4A

a

৪

1

4A