Admission - উচ্চতর গণিত - Page 448 - Prothom Sir

$r = 4 a \cos e c θ c o t θ$ পোলার সমীকরণটিকে কার্টেসীয় সমীকরণে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

y^{2} = 4 a x

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} = 2 a x

y^{2} + y^{2} = a^{2}

y^{2} = 4 a x

y^{2} + 4 a x = 0

y^{2} = 2 a x

y^{2} + y^{2} = a^{2}

2.

${(45)}_{10}$ কে বাইনারী পদ্ধতিতে রূপান্তরিত করলে মান কত হবে?

101101

110011

110101

110010

101101

110011

110101

110010

3.

$x^{2} - y = 0$ বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি?

(\frac{1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

4.

$\int_{0}^{x} \frac{\cos x + \sin x}{\sqrt{1 + \sin 2 x}} d x$ এর মান কোনটি?

-1

০

1

π

-1

০

1

π

5.

$\sin^{- 1} (\cos x)$ এর অন্তরক সহগ কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{1}{\sqrt{1 - \sin^{2} x}}

-1

\frac{1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 - \cos^{2} x}}

\frac{1}{\sqrt{1 - \sin^{2} x}}

-1

6.

$\sum_{1}^{n} r^{2}$ এর সমষ্টির মান কত?

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

\frac{n (n + 1)}{6}

\frac{(n + 1) (2 n + 1)}{6}

\frac{n (2 n + 1)}{6}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

\frac{n (n + 1)}{6}

\frac{(n + 1) (2 n + 1)}{6}

\frac{n (2 n + 1)}{6}

7.

$\frac{d}{d x} (a^{x})$ এর মান কত?

$X^{a} . {\log_{e}}^{a}$

$a^{x} . {\log_{e}}^{a}$

$a^{x} . {\log_{a}}^{e}$

$a^{x} . {\log_{a}}^{- e}$

$X^{a} . {\log_{e}}^{a}$

$a^{x} . {\log_{e}}^{a}$

$a^{x} . {\log_{a}}^{e}$

$a^{x} . {\log_{a}}^{- e}$

8.

${}^{a}C_{5} = {}^{a}C_{11}$ হলে ${}^{n}C_{11}$ এর মান কত ?

12

6

24

৩৬

12

6

24

৩৬

9.

$|\begin{matrix} 4 & 8 & 12 \\ 4 & 4 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{matrix}|$ এর মান কত?

-1

০

1

2

-1

০

1

2

10.

- 8 - 6i এর বর্গমূল কোনটি?

\pm (1 + 3 i)

(1 - 3 i)

(1 + 3 i)

\pm (1 - 3 i)

\pm (1 + 3 i)

(1 - 3 i)

(1 + 3 i)

\pm (1 - 3 i)

11.

${(b + 2 x)}^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ 320 হলে b এর মান কত?

2

\pm 2

-2

৪

2

\pm 2

-2

৪

12.

${\log_{2}}^{1}$ এর মান কত?

e

2

১০

০

e

2

১০

০

13.

$x^{2} + y^{2} - 2 g x - 2 f y + c = 0$ বৃত্তের ব্যাসার্থ কত ?

\sqrt{g^{2} + f^{2} - C}

\sqrt{g^{2} + f^{2} + C}

\sqrt{g^{2} + f^{2}}

\sqrt{- g^{2} - f^{2}}

\sqrt{g^{2} + f^{2} - C}

\sqrt{g^{2} + f^{2} + C}

\sqrt{g^{2} + f^{2}}

\sqrt{- g^{2} - f^{2}}

14.

ABC ত্রিভূজটি ‍a:b:c = 5:4:3 হলে, A কোণের মান কত?

45 °

60 °

75 °

90 °

45 °

60 °

75 °

90 °

15.

$f (x) = \sqrt{x}$ হলে, $\underset{h \to 0}{L t} {\frac{f (x + h) (f (x)}{h}}$ এর মান কোনটি?

\sqrt[3]{x^{2}}

\sqrt{x}

\frac{1}{x \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{x}}

\sqrt[3]{x^{2}}

\sqrt{x}

\frac{1}{x \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{x}}

16.

দশভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করে কতগুলো ত্রিভুজ তৈ্রি করা যাবে?

১০

130

100

১২০

১০

130

100

১২০

17.

$0^{0} < θ < 90^{0}$ এবং tan $θ = \frac{3}{4}$ হলে, $\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ + \cos θ}$ এর মান কোনটি?

৭

1/7

-1/7

-7

৭

1/7

-1/7

-7

18.

${}^{n}p_{3} + {}^{n}c_{3} = 70$ হলে, n এর সমান কোনটি

3

৪

5

6

3

৪

5

6

19.

$\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

\frac{1}{2}

1

-1

2

\frac{1}{2}

1

-1

2

20.

ম্যাট্রিক্স এর trace কোনটি? $[\begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 5 & 7 \\ 3 & 8 & 6 \end{matrix}]$

12

১৩

17

১৫

12

১৩

17

১৫