Admission - উচ্চতর গণিত - Page 445 - Prothom Sir

1.

(45) কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তরিত করলে কত হবে?

110011

101101

110101

110010

110011

101101

110101

110010

2.

Y² + 4x = 0 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব এবং নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব কোনটি?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

3.

r = 4ax $\frac{1}{1 + e^{x}}$ cosecθ cotθ পোলার সমীকরণটিকে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

y² = 4ax

y² + 4ax = 0

y² = 2ax

X² + y² - a²

y² = 4ax

y² + 4ax = 0

y² = 2ax

X² + y² - a²

4.

f(x) = cos³x sinx হলে f(π+x) এর মান কোনটি?

sin³x cosx

-cos³x sinx

f(x)

f(x) + 1

sin³x cosx

-cos³x sinx

f(x)

f(x) + 1

5.

n একটি যোগবোধক জোড়সংখ্যা হলে (a + x)ⁿ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

\frac{n}{2} + 1

তম পদ

(n-1) তম পদ

n তম পদ

(n+1) তম পদ

\frac{n}{2} + 1

তম পদ

(n-1) তম পদ

n তম পদ

(n+1) তম পদ

6.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) d x$ এর মান কোনটি?

3

-3

1

-1

3

-3

1

-1

7.

4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

8.

একটি সপ্তভূজের কর্ণের সংখ্যা কত?

৭

২৮

২১

14

৭

২৮

২১

14

9.

$Y = \ln \cot \tan^{- 1} (\frac{x}{2}) হলে \frac{dy}{dx}$

\frac{- 1}{x}

\frac{2}{x}

-x

\frac{1}{x}

\frac{- 1}{x}

\frac{2}{x}

-x

\frac{1}{x}

10.

ABC ত্রিভুজের cosA + cosB + cosC এর মান কোনটি?

1

2

\frac{3}{2}

1

2

\frac{3}{2}

11.

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x}$ $\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x}$ এর মান কোনটি?

1

০

\frac{1}{x}

1

০

\frac{1}{x}

12.

$x = \frac{1}{2} (- 1 - \sqrt{3} i)$ হলে $x^{18}$ এর মান কোনটি?

০

1

-1

1±i

০

1

-1

1±i

13.

f(x) = |1 - x³| + 1 হলে f(2) এর মান কোনটি?

৮

-8

৯

-9

৮

-8

৯

-9

14.

A একটি (3 × 3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং 1 একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে Al³ এর মান কোনটি?

3A

a

3Al

-A

3A

a

3Al

-A

15.

10 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গোলক থেকে কয়টি 1 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলক তৈরি করা সম্ভব?

১০

100

10000

১০

100

10000

16.

$\sqrt[4]{- 81}$ এর মান কত?

\frac{9}{2} (\pm 2 i)

\pm \frac{2}{\sqrt{2}} \sqrt{\pm 2} i

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{3}{2} (1 \pm i)

\frac{9}{2} (\pm 2 i)

\pm \frac{2}{\sqrt{2}} \sqrt{\pm 2} i

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{3}{2} (1 \pm i)

17.

$\frac{1}{x}$ এর n তম অন্তরক সহগ কত?

\frac{n}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{(- 1)^{n - 1} n!}{x^{n - 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

\frac{n}{x^{n + 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n}}

\frac{(- 1)^{n - 1} n!}{x^{n - 1}}

\frac{(- 1)^{n} n!}{x^{n + 1}}

18.

একটি প্রক্ষেপক 9.81 ${ms}^{- 1}$ বেগে আনুভূমিকের সাথে 45° কোণে শূন্যে প্রক্ষেপ করা হল । এর পাল্লা কত হবে?

\sqrt{2} \times 9.81 m

\frac{9.81}{\sqrt{2}} m

9.81 m

2 × 9.81m

\sqrt{2} \times 9.81 m

\frac{9.81}{\sqrt{2}} m

9.81 m

2 × 9.81m

19.

a= 2i + j + k, b=i - j + k এবং c = i + j - k হলে, a.b + b.c + c.a = ?

০

1

2

3

০

1

2

3

20.

একটি ত্রিভূজের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (-3, 0), (3, 0) এবং (0, 6) হলে, উহার ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(0, 0)

(0, 3)

(0, 4)

(0, 2)

(0, 0)

(0, 3)

(0, 4)

(0, 2)