Admission - উচ্চতর গণিত - Page 444 - Prothom Sir

$y = l o g_{x} a$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কত?

\frac{\log a}{x (\log x^{2})}

\frac{I n a}{x (I n x)^{2}}

\frac{\log a}{x (\log x)^{2}}

\frac{I n a}{s (I n x)^{2}}

\frac{\log a}{x (\log x^{2})}

\frac{I n a}{x (I n x)^{2}}

\frac{\log a}{x (\log x)^{2}}

\frac{I n a}{s (I n x)^{2}}

2.

কোন ত্রিভুজের বাহুত্রয় $2 x + 3, x^{2} + 3 x + 3$ এবং $x^{2} + 2 x$ হলে বৃহত্তম কোণটি কত হবে?

90 ˚

120 ˚

150 ˚

কোনোটিই নয়

90 ˚

120 ˚

150 ˚

কোনোটিই নয়

3.

A-B এর ক্ষেত্রে নিচের কোন উক্তিটি সত্য–

A - B = A \cap B ’

A - B = A ’ \cap B

A - B = A \cap B ’

A - B = A ’ \cap B

4.

12 টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কয়টি কর্ণ আছে?

50

54

60

66

50

54

60

66

5.

${(3 x - \frac{2}{x^{2}})}^{15}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে x থাকবে না?

৮

6

৯

12

৮

6

৯

12

6.

একটি ত্রিভুজের দু’টি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (2,7) এবং (6,1) এবং ভরকেন্দ্র (6,4) হলে তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটি কত হবে?

(4,10)

(5,10)

(10,4)

(10,5)

(4,10)

(5,10)

(10,4)

(10,5)

7.

$3 x^{2} - 4 y + 6 x - 5 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে?

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}

8.

$L i m_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$ = কত?

0

\frac{1}{2}

1

2

0

\frac{1}{2}

1

2

9.

যদি $x = a (θ - \sin θ), y = a (1 - \cos θ)$ হয় তবে $\frac{d y}{d x}$ = কত?

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

\tan \frac{θ}{2}

c o t \frac{θ}{2}

\tan θ

c o t θ

10.

একটি গোলকার বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃ্দ্ধির হারের কত গুণ?

2 πr

4 πr

4 {πr}^{2}

4 {πr}^{3}

2 πr

4 πr

4 {πr}^{2}

4 {πr}^{3}

11.

$(1 + x)^{44}$ এর বিস্তৃতিতে 21তম ও 22তম পদদ্বয় সমান হলে x এর মান কত?

\frac{7}{8}

\frac{6}{7}

\frac{8}{7}

\frac{7}{6}

\frac{7}{8}

\frac{6}{7}

\frac{8}{7}

\frac{7}{6}

12.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ সমীকরণটি কি বুঝায়?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

13.

ABC ত্রিভুজের $a^{2} + b^{2} - c^{2} = a b হ ল ে C$ কোণের মান কত?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

14.

সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের অবস্থান কোথায়?

লম্বের উপর

ভূমির উপর

অতিভূজের উপর

কোনোটি নয়

লম্বের উপর

ভূমির উপর

অতিভূজের উপর

কোনোটি নয়

15.

বৃত্তের কেন্দ্রে $30 °$ কোণ উৎপন্নকারী বৃত্তকলা ও সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

1:6

১:১২

1:18

1:24

1:6

১:১২

1:18

1:24

16.

(5,0) বিন্দুটি $x^{2} + y^{2} = 20$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?

ভিতরে

উপরে

বাইরে

কেন্দ্রে অবস্থিত

ভিতরে

উপরে

বাইরে

কেন্দ্রে অবস্থিত

17.

নিদিষ্ট বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু কণার একই পাল্লার জন্য দু’টি নিক্ষেপণ কোণ হবে।একটির মান $22.5 °$ হলে, অপরটির মান কত?

37.5 °

45 °

60 °

47.5 °

37.5 °

45 °

60 °

47.5 °

18.

$y = e^{2 / n \sin x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ কোনটি?

\frac{2}{\sin x}

\tan x

\sin 2 x

\cos 2 x

\frac{2}{\sin x}

\tan x

\sin 2 x

\cos 2 x

19.

$y = \frac{1}{a - x}$ হলে $y_{n}$ = কত?

\frac{n!}{(a - x)^{n}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}} (- 1)^{n}

\frac{n!}{(a - x)^{n + 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n - 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}}

\frac{n!}{(a - x)^{n}} (- 1)^{n}

\frac{n!}{(a - x)^{n + 1}}

\frac{n!}{(a - x)^{n - 1}}

20.

$e^{x} = \tan y$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{1}{1 + e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{e^{2 x}}{1 + e^{x}}

\frac{1}{1 + e^{x}}