Admission - উচ্চতর গণিত - Page 441 - Prothom Sir

1.

9 সংখ্যক উপাদান থেকে একবারে কতগুলো উপাদান নিলে তাদের বিন্যাস ও সমাবেশ সমান হবে?(A)

1 এবং 9

1 এবং 8

0 এবং 9

0 এবং 1

0 এবং 8

1 এবং 9

1 এবং 8

0 এবং 9

0 এবং 1

0 এবং 8

2.

$f (x) = \sqrt{\ln (1 - x)}$ ফাংশনের ডোমেইন কত?

(- \infty, 0)

(- \infty, 1)

(- \infty, 1)

(0, \infty)

(- \infty, 0)

(- \infty, 1)

(- \infty, 1)

(0, \infty)

3.

যদি f একটি এক-এক বাস্তব ফাংশন এবং $f (a^{2} + 1) = f (4 a)$ হয়, তবে $α$ এর মান কোনটি?

1

– 1

2 + √3

2 + i√3

1

– 1

2 + √3

2 + i√3

4.

$2 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - x + y - 1 = 0$ সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

জোড়া সরলরেখা

5.

$x^{3} + b x^{2} - a x + 1 = 0$ সমীকরণের একটি মূল – 1 এবং অন্য মূলগুলো সমান হলে a এর মান কোনটি?

-1

1

2

3

-1

1

2

3

6.

${(2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2 \sqrt{2})}^{12}$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুবক পদটি কত?

{24_{C}}_{12} 2^{6}

{24_{C}}_{12} 2^{12}

{12_{C}}_{6} 2^{6}

1

{24_{C}}_{12} 2^{6}

{24_{C}}_{12} 2^{12}

{12_{C}}_{6} 2^{6}

1

7.

$y^{2} - 2 x - 4 y + 4 = 0$ বক্ররেখার (0,2) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?

x = 0

y = 0

x=2

y = 2

x = y

x = 0

y = 0

x=2

y = 2

x = y

8.

$|\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{matrix}|$ মেট্রিক্সে $a_{i j}$ এর সহগুণক $A_{i j}$ হলে, $a_{21} A_{11} + a_{22} A_{12} + a_{23} A_{13}$ এর মান কত?

a_{21} a_{12} a_{33}

a_{22} a_{11} a_{33}

a_{23} a_{11} a_{32}

1

a_{21} a_{12} a_{33}

a_{22} a_{11} a_{33}

a_{23} a_{11} a_{32}

1

9.

$f (x) = s i n x$ হলে, $f^{(11)} (0)$ এর মান কত?

1

-1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

-1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

10.

$4 x^{2} - 9 y^{2} - 8 x + 18 y - 41 = 0$ কনিকের অসীতমটদ্বয়ের ঢালের গুণফল কত?

-1

- \frac{4}{9}

\frac{4}{9}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

-1

- \frac{4}{9}

\frac{4}{9}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

11.

যদি $x = \sqrt{2}$ হয়, তবে $\cos \sin^{- 1} (\tan \sin^{- 1} (\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}))$ এর মান কত?

1

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

1

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

12.

যদি A এবং B দুটি স্বাধীন ঘটনা হয় যেখানে P(A)=0.4, P(B)=0.5, তবে $P (A^{'} \cap B)$ এর মান কত?(এখানে $A^{'}$ , $A$ এর পূরক ঘটনা)?

০.১

0.2

0.3

0.7

1

০.১

0.2

0.3

0.7

1

13.

যদি $f (x) = [\begin{matrix} x^{2}, x > 0 \\ 1, x = 0 \\ x, x < 0 \end{matrix}]$ হয়, তবে $\lim_{x \to 0} f (x)$ এর মান কত?

-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

14.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 + x} [(1 + x) l n (1 + x) + 1] dx$ এর মান কত?

1

e

ln 2

e ln 2

1

e

ln 2

e ln 2

15.

$y = x^{\frac{2}{3}} \ln x$ বক্ররেখার প্রথম চতুর্থাংশে x=8 রেখার সাথে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

\infty

- \infty

\frac{9}{25} (160 l n 2 - 31)

1

\infty

- \infty

\frac{9}{25} (160 l n 2 - 31)

1

16.

c- এর মান কত হলে $3 x^{2} - 2 x + c = 0$ সমীকরণের মুলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে ?

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

17.

এক বা একাধিক শর্ত অনুযায়ী কোন সমতল এ বিন্দুর সেট কে কি বলে ?

সঞ্চারপথ

অধিপথ

সরল পথ

চলন পথ

সঞ্চারপথ

অধিপথ

সরল পথ

চলন পথ

18.

$x^{2} + 4 x + 2 y = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু -

(-2,2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

(-2,2)

(2,-2)

(2,2)

(-2,-2)

19.

y অক্ষকে স্পর্শকারী (2,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 0

20.

$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান হবে-

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) + \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) π - \frac{π}{4}

θ = 2 n π + \frac{π}{4}

θ = 2 n π - \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) + \frac{π}{4}

θ = (2 n + 1) π - \frac{π}{4}