Admission - উচ্চতর গণিত - Page 440 - Prothom Sir

একই রকম 3টি বক্সে যথাক্রমে 2টি লাল ও 5টি কালো, 3টি লাল ও 5টি সাদা এবং 7টি কালো বল আছে। দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি বক্স হইতে একটি বল নেওয়া হইলে সেটি কালো হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{4}{9}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{5}{9}

\frac{1}{2}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

\frac{4}{9}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{5}{9}

\frac{1}{2}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

9.

$10 \sqrt{2}$ একক বিশিষ্ট একটি বল এবং অজানা একটি বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। তাদের লব্ধি অজানা বলটির উপর লম্ব এবং এর মান অজানা বলের এক তৃতীয়াংশ, অজানা বলটির মান কত?

15

একক

5 \sqrt{2}

একক

15 \sqrt{2}

একক

12

একক

10

একক (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

15

একক

5 \sqrt{2}

একক

15 \sqrt{2}

একক

12

একক

10

একক (নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

10.

$4 - 4 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কোনটি?

\pm (2 - \sqrt{2})

\pm (4 - \sqrt{2})

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{8 - 2})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (2 - \sqrt{8})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{6} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{6} - 2)^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm (2 - \sqrt{2})

\pm (4 - \sqrt{2})

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{8 - 2})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{8} + 2)^{\frac{1}{2}} - (2 - \sqrt{8})^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

\pm [(\sqrt{6} + 2)^{\frac{1}{2}} - (\sqrt{6} - 2)^{\frac{1}{2}} \sqrt{- 1}]

11.

$\frac{2 + 3}{3!} + \frac{4 + 3}{5!} + \frac{6 + 3}{7!} + \frac{8 + 3}{9!} + \dots \dots$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\frac{1}{2} (e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)

\frac{1}{3} (e^{2} - 4 e - 2)

\frac{1}{3} (2 e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (5 e^{2} - e - 3)

\frac{1}{2} (e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (3 e^{2} - 6 e - 1)

\frac{1}{3} (e^{2} - 4 e - 2)

\frac{1}{3} (2 e^{2} - 5 e - 1)

\frac{1}{2 e} (5 e^{2} - e - 3)

12.

$27 x^{3} - 63 x^{2} + 42 x - 8 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো কোনটি?

\frac{1}{27}, \frac{- 2}{3}, - 12

\frac{1}{3}, \frac{4}{9}, 2

\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 8

\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}, \frac{- 2}{3}, \frac{4}{3}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

\frac{1}{27}, \frac{- 2}{3}, - 12

\frac{1}{3}, \frac{4}{9}, 2

\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 8

\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}, \frac{- 2}{3}, \frac{4}{3}

(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নাই)

13.

$|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + y & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

x y^{2} z

2 x y z^{2}

3 x y z

4 x y z

5 x^{2} y z

x y^{2} z

2 x y z^{2}

3 x y z

4 x y z

5 x^{2} y z

14.

$\frac{5 x^{2} - 4}{x^{2} (x - 2)}$ এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?

\frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{3}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}

15.

$L t \frac{e^{x} - e^{- x} - 2 x}{x - \sin x} x \to 0$ এর মান কত?

4

3

2

1

0

4

3

2

1

0

16.

যদি $x = \tan (I n y)$ হয়, তবে $\frac{y_{2}}{y_{1}}$ এর মান কত?

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x - 1}

\frac{2 x - 1}{1 + x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}

17.

$y + x = x^{- y}$ হইতে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

\frac{x^{2} + 2 y}{2 x + \log x}

\frac{x + 2 y + 5}{(x + y) \log x}

\frac{x y + y^{2} + 5}{x + \log x}

\frac{x y + x + y^{2}}{x [1 + (x + y) \log x]}

\frac{x + x y - y^{2}}{x^{2} [(x + y) \log x]}

\frac{x^{2} + 2 y}{2 x + \log x}

\frac{x + 2 y + 5}{(x + y) \log x}

\frac{x y + y^{2} + 5}{x + \log x}

\frac{x y + x + y^{2}}{x [1 + (x + y) \log x]}

\frac{x + x y - y^{2}}{x^{2} [(x + y) \log x]}

18.

10 ft দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি রাশির এক প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্ত একটি মসৃণ গোলকের উপরিস্থিত একটি বিন্দুতে সংযুক্ত রয়েছে । যদি গোলকটি দেওয়ালের সংস্পর্শে স্থিতিবস্থায় থাকে তবে রশির উপর টান কত হবে? ধর, গোলকটির ওজন 10000 lb ও ব্যাসার্ধ 3 ft

11277 lb

10000 lb

10277 lb

9731 lb

11277 lb

10000 lb

10277 lb

9731 lb

19.

y = 2 রেখার উপর লম্ব এবং (h, k) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

x-h=2

x-h=0

y-k=2

y-k=0

x-h=y-k

x-h=2

x-h=0

y-k=2

y-k=0

x-h=y-k

20.

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 1 = 0$ বৃত্তটি $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ বৃত্তকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে a এর মান কত?

1

√2

-√2

1+√2

1-√2

1

√2

-√2

1+√2

1-√2