দুপুর 1: 09 হতে 1: 13 পর্যন্ত রহিম তার ইংরেজি বই এর ১০৯ হতে ১১৩ পৃষ্ঠ পর্যন্ত শেষ করল । প্রতি মিনিতে কত পৃষ্ঠা হারে সে পড়া শেষ করল?

1

\frac{113}{109}

\frac{109}{113}

\frac{5}{4}

1

\frac{113}{109}

\frac{109}{113}

\frac{5}{4}

2.

$\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} d x$ এর মান কোনটি ?

\frac{π}{2} + 1

\frac{π}{2} - 1

1

π

\frac{π}{2} + 1

\frac{π}{2} - 1

1

π

3.

$\int_{x \to 0}^{} x \frac{1 - \cos x}{\sin^{2} 2 x}$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{25}

\frac{49}{6}

\frac{1}{8}

\tan x

\frac{2}{25}

\frac{49}{6}

\frac{1}{8}

\tan x

4.

বক্ররেখা y= $e^{x}$ এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণটি কোনটি?

y=1+

e^{x}

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

y=1+

e^{x}

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

5.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}|$ = কত ?

৪

3

1

৪

3

1

6.

$\int \frac{d x}{x^{2} - x + 1} =$ কত?

\frac{x - 1}{x + 2}

\frac{2}{3} \cot (\frac{2 x + 3}{\sqrt{5}})

s i n^{2} 2 x

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 3}{\sqrt{3}})

\frac{x - 1}{x + 2}

\frac{2}{3} \cot (\frac{2 x + 3}{\sqrt{5}})

s i n^{2} 2 x

\frac{2}{\sqrt{3}} \tan^{- 1} (\frac{2 x - 3}{\sqrt{3}})

7.

-8 -4 $\sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল কত?

\pm

(1+3i)

\pm

(1-i)

\pm

(1+i)

\pm

(1-3i)

\pm

(1+3i)

\pm

(1-i)

\pm

(1+i)

\pm

(1-3i)

8.

$\log_{(11 x - x^{2})} (28) = 1$ এর সমাধান কত?

10 or 2

3 or 5

4 or 7

0 or 11

10 or 2

3 or 5

4 or 7

0 or 11

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan 2 x}{\sin 5 x} =$ কত ?

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

5

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

5

10.

$y^{2}$ = 16x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল কোনটি ?

\frac{128}{3}

বর্গ একক

16 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

\frac{128}{3}

বর্গ একক

16 বর্গ একক

\frac{1}{3}

বর্গ একক

\frac{8}{3}

বর্গ একক

11.

একটি ব্যাগে ৮ টি লাল , ৪টি কাল এবং ৩টি সাদা বল আছে । ব্যাগ থেকে তিনটি বল দৈব চয়ন করা হল । ২টি লাল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{28}{65}

\frac{36}{65}

\frac{13}{22}

\frac{3}{11}

\frac{28}{65}

\frac{36}{65}

\frac{13}{22}

\frac{3}{11}

12.

$\int_{\frac{x}{4}}^{0} \sec^{2} x e^{\tan} d x =$ কত?

ϵ^{- \frac{π}{4}}

\frac{1 - ϵ}{3}

1 - \frac{1}{ϵ}

\frac{π}{4}

ϵ^{- \frac{π}{4}}

\frac{1 - ϵ}{3}

1 - \frac{1}{ϵ}

\frac{π}{4}

13.

যদি x= $t^{2}$ হয়, তবে $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ এর মান কত ?

\frac{3}{4}

\frac{3}{2 t}

\frac{3}{4 t}

3

\frac{3}{4}

\frac{3}{2 t}

\frac{3}{4 t}

3

14.

$\lim_{θ \to \frac{π}{2}} \frac{s e c^{3} θ - \tan^{3} θ}{\tan θ}$ এর মান কত?

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{7}

\frac{1}{5}

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{7}

\frac{1}{5}

15.

যদি $y = \sin 3 x \cos 2 x$ তবে $y_{n}$ এর মান নীচের কোনটি?

\frac{1}{2} [5^{n} \sin (\frac{n π}{2} + x)]

\sin (n π + 5)

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} {5 n \sin (\frac{n π}{2} + 5 x) + \sin (\frac{n π}{2} + x)}

\frac{1}{2} [5^{n} \sin (\frac{n π}{2} + x)]

\sin (n π + 5)

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} {5 n \sin (\frac{n π}{2} + 5 x) + \sin (\frac{n π}{2} + x)}

16.

$\int e^{x} (t a b x + \log (s e c x)) d x$ এর মান কোনটি?

e^{x} \log s e c x + c

e^{x} \log x + c

e^{x} \log 2 x + c

e^{x} \log (s e c x) + c

e^{x} \log (\sin x) + c

e^{x} \log s e c x + c

e^{x} \log x + c

e^{x} \log 2 x + c

e^{x} \log (s e c x) + c

e^{x} \log (\sin x) + c

17.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} e - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \tan^{1} e

\tan^{- 1} (e) - π / 4

\tan^{- 1} e - \frac{1}{3}

\tan^{- 1} e^{2 x}

\tan^{- 1} e - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \tan^{1} e

\tan^{- 1} (e) - π / 4

\tan^{- 1} e - \frac{1}{3}

\tan^{- 1} e^{2 x}

18.

$\int \frac{x}{9 x^{4} + 4} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{18} \tan^{- 1} \frac{2}{3} x^{2}

\frac{1}{12} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} - 2}{3 x^{2} + 2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} + 2}{3 x^{2} - 2}

\frac{1}{18} \tan^{- 1} \frac{2}{3} x^{2}

\frac{1}{12} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} - 2}{3 x^{2} + 2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} + 2}{3 x^{2} - 2}

19.

$x + \frac{1}{x}$ এর গুরুমান কোনটি?

2

1

- 2

- 1

\frac{3}{2}

2

1

- 2

- 1

\frac{3}{2}

20.

$\tan c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কোনটি?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

উচ্চতর গণিত

একটি ব্যাগে ৮ টি লাল , ৪টি কাল এবং ৩টি সাদা বল আছে । ব্যাগ থেকে তিনটি বল দৈব চয়ন করা হল । ২টি লাল বল হওয়ার সম্ভাবনা কত?