Admission - উচ্চতর গণিত - Page 449 - Prothom Sir

1.

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 2 = 0$ বৃত্তের উপর (৩,-১) বিন্দুতে স্পর্শকের সমিকরন--

x+y-2=0

x-y+2=0

x+y+2=0

x-y-2=0

x+y-2=0

x-y+2=0

x+y+2=0

x-y-2=0

2.

$\int \frac{d x}{a^{2} + x^{2}}$ = f(x)+c হলে, f(x) এর মান কোনটি?

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

\frac{1}{a} \tan^{- 1} \frac{x}{a}

\sin^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{a}{x}

\tan^{- 1} \frac{x}{a}

\frac{1}{a} \tan^{- 1} \frac{x}{a}

\sin^{- 1} \frac{x}{a}

\tan^{- 1} \frac{a}{x}

3.

$s e c^{2} (\tan^{- 1} 2) + \cos e c^{2} (c o t^{- 1} 3) = ?$

১৫

৭

12

১৩

১৫

৭

12

১৩

4.

${(a + x)}^{20}$ এর বিস্তৃতে কত তম পদ মধ্যপদ?

9 তম পদ

১০ তম পদ

11 তম পদ

১২ তম পদ

9 তম পদ

১০ তম পদ

11 তম পদ

১২ তম পদ

5.

x=0, x=2, y=0 ও y=2 দ্বারা আবদ্ব ক্ষেএের ক্ষেএফল কোনটি?

2 বর্গ একক

4 বর্গ একক

8 বর্গ একক

10 বর্গ একক

2 বর্গ একক

4 বর্গ একক

8 বর্গ একক

10 বর্গ একক

6.

$x^{3} - a x^{2} + b = 0$ সমীকরণের মুলত্রয় $α β a n d γ$ হলে $\sum α^{2}$ এর মান কোনটি?

a

a^{3}

a^{2}

a^{2}

-2b

a

a^{3}

a^{2}

a^{2}

-2b

7.

$\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x = ?$

1 - \frac{2}{e}

\frac{1}{2} (e - 1)

2(e-1)

\frac{1}{2} (e + 1)

1 - \frac{2}{e}

\frac{1}{2} (e - 1)

2(e-1)

\frac{1}{2} (e + 1)

8.

$|x - 2| \leq 5$ এর সমাধান সেট কোনটি?

(-2,5)

(-3,7)

[2,5]

[-3,7]

(-2,5)

(-3,7)

[2,5]

[-3,7]

9.

f(x)= $\frac{x}{|x|}$ এর range কোনটি?

(-1,1)

[-1,1]

(0, α)

(0,1)

(-1,1)

[-1,1]

(0, α)

(0,1)

10.

7,4,10,9,15,12,9,7,7 তথ্যসারির মধ্যমা কোনটি?

১০

12

৭

৯

১০

12

৭

৯

11.

$(a s e c θ, b \tan θ)$ বিন্দুর সঞ্চার পথ কোনটি?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

12.

P, Q এবং R বল তিনটি যথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC, CA এবং AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে । বল তিনটির লব্ধি ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্রগামী হলে---

P+Q+R+=0

P/a+Q/b+R/c=0

P/sinA+Q/sinB+R/sinC=0

P/cosA+Q/sinB+R/cosC=0

P+Q+R+=0

P/a+Q/b+R/c=0

P/sinA+Q/sinB+R/sinC=0

P/cosA+Q/sinB+R/cosC=0

13.

x-অক্ষের সাপেক্ষে (2, -3) বিন্দুর প্রতিচ্ছবির স্থানাংক কোনটি?

(-2, -3)

(2, 3)

(0, 3)

(2,0)

(-2, -3)

(2, 3)

(0, 3)

(2,0)

14.

î ⁺ ĵ ⁺ ⃗ $\hat{k}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের ধনাত্বক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার পরিমান কোনটি?

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

- \cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

- \cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

15.

a এর মান কত হলে 2x - y = 0 এবং 3x + ay - 2 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

6

-6

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

6

-6

16.

$f (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ হলে $f (\cos 2 θ)$ এর সমান কোনটি?

tan2ϴ

cot²θ

cos2ϴ

tan2ϴ

cot²θ

cos2ϴ

17.

$i = \sqrt{- 1}$ হলে 2i এর বর্গমূল কোনটি?

± (1 + i)

± (1 - i)

1 ± i

-2i

± (1 + i)

± (1 - i)

1 ± i

-2i

18.

কোন কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে কণিকটির নাম কি?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

19.

u বেগে প্রক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের বৃহত্তম আনুভূমিক পাল্লা কোনটি?

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 a}{g}

\frac{u^{2}}{2 g}

\frac{u^{2}}{g}

\frac{2 u^{2}}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} 2 a}{g}

20.

$\frac{d}{d x} (\log_{a}^{x})$ এর সমান কোনটি?

\frac{1}{x} (\log_{a}^{e})

\frac{1}{x} (\log_{e}^{a})

\frac{1}{x} \ln a

\frac{1}{x} \log a

\frac{1}{x} (\log_{a}^{e})

\frac{1}{x} (\log_{e}^{a})

\frac{1}{x} \ln a

\frac{1}{x} \log a