Admission - উচ্চতর গণিত - Page 426 - Prothom Sir

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ কোনটি?

x = a \tan θ, y = b s e c θ

x = b \tan θ, y = a s e c θ

x = a s e c θ, y = b \tan θ

x = b s e c θ, y = a \tan θ

x = a \tan θ, y = b s e c θ

x = b \tan θ, y = a s e c θ

x = a s e c θ, y = b \tan θ

x = b s e c θ, y = a \tan θ

2.

x²-11x+a=0 ও x²-14x + 2a = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে, a = ?

0, 24

0,-24

1,-1

-2,1

0, 24

0,-24

1,-1

-2,1

3.

$\sin [\frac{π}{3} - \sin^{- 1} (- \frac{1}{2})] = ?$

1/2

১/৩

-1

1

1/2

১/৩

-1

1

4.

20 ms^-1 বেগে ও 4 ms^-2 সমত্বরণে চলমান বস্তুকণার ৫-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত হবে?

36 m

38 m

42 m

48 m

36 m

38 m

42 m

48 m

5.

The sum in degrees of the interior angles of a polygon of 13 sides is:

1880 degree

1890 degree

1980 degree

2380 degree

1880 degree

1890 degree

1980 degree

2380 degree

6.

সার্বিক সেট $\cup$ এর প্রেক্ষিতে A এবং B দুটি উপসেট হলে

A \cup B

A \cap B

A' \cup B'

(A \cup B)'

A \cup B

A \cap B

A' \cup B'

(A \cup B)'

7.

$x = 1 + \sqrt 5$ হলে $x^{8} - 112 x^{4} + 256$ এর মান হবে-

৪

3

2

০

৪

3

2

০

8.

যদি $\tan θ = \frac{a}{b}$ হয়, তবে $\frac{a \sin θ - b \cos θ}{a \sin θ + b \cos θ}$ এর মান হবে-

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{{(a + b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}}

\frac{{(a - b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{{(a + b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}}

\frac{{(a - b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}}

9.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশ (2, 3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়। সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

2 x + 3 y - 12 = 0

3 x + 3 y - 12 = 0

2 x + 3 y - 6 = 0

3 x + 2 y - 6 = 0

2 x + 3 y - 12 = 0

3 x + 3 y - 12 = 0

2 x + 3 y - 6 = 0

3 x + 2 y - 6 = 0

10.

A(2, -3) ও B(-5, 7) এর ঢাল কত?

-10/7

2

3

-2

-10/7

2

3

-2

11.

এককের একটি কাল্পনিক মূল $ω$ হলে $(1 + ω - ω^{2})^{3}$ এর মান কত?

-64

-4

-8

-16

-64

-4

-8

-16

12.

$- 1 + \sqrt{3}$ জটিল সংখ্যাটির মডুলাস কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

13.

2 জন CSE এর ছাত্রকে পাশাপাশি না বসিয়ে 6 জন EEE এর ছাত্র ও 3 জন CSE এর ছাত্রকে কত রকমে একটি লাইনে সাজানো যায়?

4320

25200

151200

86400

4320

25200

151200

86400

14.

$x^{2} {(2 x + \frac{1}{2 x})}^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত পদ কোনটি?

252

১০৫

210

\frac{105}{2}

252

১০৫

210

\frac{105}{2}

15.

$f : R \to g : R \to R . f (x) = x^{2} + 3 x + 1$ এবং $g (x) = 2 x - 1$ হলে, $g o f (2) =$ কত?

5

১৫

১৩

19

5

১৫

১৩

19

16.

ABC ত্রিভুজের একটি বিন্দু A(8,2) এবং BC বাহুর মধ্যবিন্দু D(5,2) হলে, ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাংক কোনটি?

(9, 3)

(3, 9)

(2, 6)

(6, 2)

(9, 3)

(3, 9)

(2, 6)

(6, 2)

17.

ABC ত্রিভুজে যদি $∠ A = 75^{\circ}$ এবং $∠ B = 45^{\circ}$ হয়, তবে c:b=?

\sqrt{2} : \sqrt{3}

\sqrt{5} : \sqrt{7}

\sqrt{3} : \sqrt{2}

\sqrt{7} : \sqrt{5}

\sqrt{2} : \sqrt{3}

\sqrt{5} : \sqrt{7}

\sqrt{3} : \sqrt{2}

\sqrt{7} : \sqrt{5}

18.

$y = \frac{\ln x}{x}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1 - l n x}{x^{2}}

\frac{x - l n x}{x^{2}}

\frac{- l n x}{x^{2}}

\frac{1 - l n x}{x}

\frac{1 - l n x}{x^{2}}

\frac{x - l n x}{x^{2}}

\frac{- l n x}{x^{2}}

\frac{1 - l n x}{x}

19.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ এর মান হবে-

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{2}

20.

A ও B দুইটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে AB-BA একটি-

প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

কর্ণ ম্যাট্রিক্স

বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স

প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

কর্ণ ম্যাট্রিক্স

বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

শূন্য ম্যাট্রিক্স