Admission - উচ্চতর গণিত - Page 424 - Prothom Sir

1.

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 18 x + 15$ ফাংশনটি কোন ধরণের ?

ক্রমবর্ধমান

ক্রমহ্রাসমান

দ্রুব

অভেদ

ক্রমবর্ধমান

ক্রমহ্রাসমান

দ্রুব

অভেদ

2.

$4 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $λ \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় লম্ব হলে এর মান -

3

-1

2

5

3

-1

2

5

3.

(2,3) বিন্দু হতে 4x+3y-7=0 রেখার সাপেক্ষে প্রতিবিম্ব বিন্দুর দূরত্ব কত ?

2 একক

3 একক

6 একক

2 একক

3 একক

6 একক

4.

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক এর যে জ্যা (3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত ?

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

2

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

2

5.

$\frac{d}{d x} (a^{x}) = ?$

e^{x} \log_{e} a

a^{x} 10 e^{a}

a^{x} \log_{e} a

a^{x}

e^{x} \log_{e} a

a^{x} 10 e^{a}

a^{x} \log_{e} a

a^{x}

6.

$(- \sqrt{3}, - \sqrt{3})$ এর পোলার স্থানাঙ্ক কত ?

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{- π}{4})

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{- π}{4})

7.

12 জন ছাত্র প্রতিযোগিতায় অংশ নিলে প্রথম তিনটি পুরস্কার কতভাবে দেওয়া যায় ?

12^{3}

3^{12}

^{12} C_{3}

\frac{12!}{3!}

12^{3}

3^{12}

^{12} C_{3}

\frac{12!}{3!}

8.

$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 4$ অধিবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি ?

3 x - 2 = 0

3 x + 5 = 0

3 x \pm 5 = 0

x \pm 2 = 0

3 x - 2 = 0

3 x + 5 = 0

3 x \pm 5 = 0

x \pm 2 = 0

9.

(2,4), (7,6) এবং (0,-1)শীর্ষ বিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত ?

(0,0)

(2,2)

(3,3)

(5,5)

(0,0)

(2,2)

(3,3)

(5,5)

10.

P ও Q মানের দুইটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত এবং তাদের লব্ধি R । লব্ধি R সর্বোচ্চ হবে যখন -

α = 45 °

α = 90 °

α = 0 °

α = 180 °

α = 45 °

α = 90 °

α = 0 °

α = 180 °

11.

$θ = \cos^{- 1} \frac{4}{5}$ হলে $\frac{(1 - \tan^{2} θ)}{(1 + \tan^{2} θ)}$

\frac{16}{25}

\frac{9}{25}

\frac{8}{25}

\frac{7}{25}

\frac{16}{25}

\frac{9}{25}

\frac{8}{25}

\frac{7}{25}

12.

দুইটি সরলরেখা মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ 45° এবং একটি সরলরেখার ঢাল $\frac{1}{2}$ হলে অপর সরলরেখা নতি কত?

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

13.

xy-40 অধিবৃত্ত, x-অক্ষ, x = 1 এবং xe রেখা দুইটি দ্বারা। সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2

3

৪

5

2

3

৪

5

14.

5 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের একটি চাপ 40° কোণ উৎপন্ন করলে ঐ চাপের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

3.641

3.491

3.520

4.20

3.641

3.491

3.520

4.20

15.

$[\begin{matrix} 2 & 3 & x \\ 0 & 3 & x \\ 1 & 3 & 1 & - x \end{matrix}]$ নির্ণায়কের (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক 9 হলে x-এর মান কত?

0.5

1.5

2

০

0.5

1.5

2

০

16.

3x-4y = 12 রেখাটি x ও y-অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করলে, মূলবিন্দু হতে AB রেখার উপর লম্ব দূরত্ব কত?

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\frac{12}{25}

\frac{7}{5}

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\frac{12}{25}

\frac{7}{5}

17.

$\lim_{x \to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}$ = ?

y

2

2^{y}

\infty

y

2

2^{y}

\infty

18.

sin⁴x + cos⁴ x-এর পর্যায় কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

π

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

π

\frac{2 π}{3}

19.

$^{n} P_{r} = 120$ ও $^{n} C_{r} = 20$ হলে, r এর মান কত ?

6

5

3

2

6

5

3

2

20.

তিনটি বল P, $\sqrt{3}$ P এবং P সাম্যবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

60°

90°

120°

150°

60°

90°

120°

150°