Admission - উচ্চতর গণিত - Page 427 - Prothom Sir

1.

$3 x^{2} + 4 y^{2} - 6 x = 9$ সমীকরণটি কী বর্ণনা করে?

এক জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

এক জোড়া সরলরেখা

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

2.

যদি $\int g (x) d x = \frac{1}{1 + l o g x} + c$ , যেখানে c যোজিতকরণের ধ্রুবক, তাহলে g(x)=কত?

\frac{\log x}{1 + l o g x}

\frac{\log x}{(1 + l o g x)^{2}}

\frac{x \log x}{(1 + l o g x)}

\frac{\log x}{(1 + l o g x)^{2}}

\frac{\log x}{1 + l o g x}

\frac{\log x}{(1 + l o g x)^{2}}

\frac{x \log x}{(1 + l o g x)}

\frac{\log x}{(1 + l o g x)^{2}}

3.

x-এর বাস্তব মানের জন্য $|2 x + 3| > 7$ অসমতাটির সমাধান নিম্নের কোনটি?

x \leq - 5

অথবা

x > 2

x \leq - 5

অথবা

x \geq 2

x < - 5

অথবা

x \geq 2

x < - 5

অথবা

x > 2

x \leq - 5

অথবা

x > 2

x \leq - 5

অথবা

x \geq 2

x < - 5

অথবা

x \geq 2

x < - 5

অথবা

x > 2

4.

$a \hat{i} - 3 a \hat{j} - 4 \hat{k}$ এবং $a \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান-

1, 1

2, 3

1, 4

2, 4

1, 1

2, 3

1, 4

2, 4

5.

$θ$ কোণ $90^{\circ}$ থেকে বেড়ে $180^{\circ}$ হলে-

(i) cos $θ$ এর মান 0 থেকে কমে -1 হবে

(ii) sin $θ$ এর মান 1 থেকে কমে 0 হবে

(iii) cot $θ$ এর মান 0 থেকে বাড়তে থাকবে

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

6.

2, $\sqrt{5}$ এবং 3 মানের তিনটি বল কোন এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত। এরা পরস্পর ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ-

30^{\circ}

45^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

30^{\circ}

45^{\circ}

60^{\circ}

90^{\circ}

7.

বাস্তব সংখ্যায় $|x - 1| > 2$ অসমতাটির সমাধান সেট হবে-

(- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

(- \infty, - 3) \cap (3, \infty)

(-3, 3)

(- \infty, - 1) \cup (3, \infty)

(- \infty, - 3) \cup (3, \infty)

(- \infty, - 3) \cap (3, \infty)

(-3, 3)

(- \infty, - 1) \cup (3, \infty)

8.

-2i জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট হবে-

90^{\circ}

270^{\circ}

120^{\circ}

300^{\circ}

90^{\circ}

270^{\circ}

120^{\circ}

300^{\circ}

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 3 x} - \sqrt{1 - 4 x}}{x}$ এর মান হবে-

\frac{7}{2}

\frac{1}{2}

\frac{9}{2}

\frac{7}{2}

\frac{1}{2}

\frac{9}{2}

10.

$\lim_{X \to 0} \frac{\sqrt{3 + X} - \sqrt{3 - X}}{X}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

11.

$y = x^{2}$ logx হলে $\frac{d^{3} y}{d x^{3}}$ এর মান কত?

-x/2

2/x

-2/x

x/2

-x/2

2/x

-2/x

x/2

12.

মান নির্ণয় করঃ $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$

π / 2

π / 4

- π / 4

- π / 2

π / 2

π / 4

- π / 4

- π / 2

13.

একজন ছাত্রের 6 বন্ধু আছে।যে কত রকমে বন্ধুদেরকে নিমন্ত্রন করতে পারে?

৬৩

64

56

48

৬৩

64

56

48

14.

ABC ত্রিভুজে $b^{2} \sin 2 c + c^{2} \sin 2 B$ এর মান কত?

4 ∆

∆

2 ∆

None

4 ∆

∆

2 ∆

None

15.

$\tan^{- 1} \frac{1 + x}{1 - x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

16.

$f (x) = - 5 x^{2} + 24 x + 4$ ফাংশনের গুরু মান কত?

5

2

৩২

None

5

2

৩২

None

17.

p এর মান কত হলে $p x^{2} + 4 y^{2} = 1$ উপবৃত্তটি $(\pm 1, 0)$ বিন্দু দিয়ে যাবে?

1

-1

০

-2

1

-1

০

-2

18.

দশমিক সংখ্যা214 কে দ্বিমিক আকারে প্রকাশ করলে হয়-

11010110

10100110

10011011

11010110

10100110

10011011

19.

পরাবৃত্তর আদর্শ্ সমীকরণ y2=4ax হলে, দ্বিকাক্ষের সমীকরণ-

x=a

x=-a

y=o

x=0

x=a

x=-a

y=o

x=0

20.

কোন সরলরেখার ঢাল শূণ্য হলে সরলরেখাটি কেমন>

অক্ষ

মূলবিন্দুগামী বেখা

x-অক্ষের সমান্তরাল রেখা

কোনটিই নয়

অক্ষ

মূলবিন্দুগামী বেখা

x-অক্ষের সমান্তরাল রেখা

কোনটিই নয়