যদি $A [\begin{matrix} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{matrix}]; B = [\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}]; X = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}];$ এবং AX = B হয়, তাহলে ক্রেমারের সূত্র মতে x ও y এর মান কত?

2, -1

3,-1

-1,3

-1,1

2, -1

3,-1

-1,3

-1,1

5.

$y^{2} =, 4 x$ পরাবৃত্ত এবং $y = x$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{4}{3}

\frac{8}{3}

\frac{10}{3}

\frac{6}{5}

\frac{4}{3}

\frac{8}{3}

\frac{10}{3}

\frac{6}{5}

6.

$\vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরটির $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ ভেক্টরের অভিমুখে অংশক কত ?

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

\frac{3}{\sqrt{2}}

6

\sqrt{\frac{7}{2}}

3

\frac{3}{\sqrt{2}}

6

7.

i= $\sqrt{- 1}$ হলে 1+i+i²+........+ i³⁹ এর মান কত?

1

-1

০

i

1

-1

০

i

8.

k এর কোন মানের জন্য y=kx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করে ?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

9.

$\int_{1}^{2} \log_{g} x d x = ?$

\log_{e} 2

\log_{e} 2 -

2 \log_{e} 2

2 \log_{e} 2, - 1

\log_{e} 2

\log_{e} 2 -

2 \log_{e} 2

2 \log_{e} 2, - 1

10.

$2 (\cos x + s e c x) = 5$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি ?

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

11.

যদি x²- bx + c = 0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে b² - 4c এর মান কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

12.

$\frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত ?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

13.

2 N এবং 5 N মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বদিকে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান কত ?

\sqrt{29} N

2 \sqrt{5} N

6 N

7 N

\sqrt{29} N

2 \sqrt{5} N

6 N

7 N

14.

k-এর কোন মনের জন্য y = kx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

15.

একটি ক্লাসে 40 জন ছাত্র ছাত্রীর মধ্যে 25 জন ছাত্রী। একজনকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে দেয়া হলে তার ছাত্র হওয়ার সম্ভাবনা কত

\frac{5}{8}

1

১৫

\frac{3}{8}

\frac{5}{8}

1

১৫

\frac{3}{8}

16.

x-এর কোন মনের জন্য F(x) = $\int_{0}^{x} \frac{t - 4}{9 - t^{2}}$ dx ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

-4

3

৪

৯

-4

3

৪

৯

17.

যদি একটি কণা V বেগে নিক্ষিপ্ত হয় এবং এর আনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়, তাহলে প্রক্ষেপণ কোণের মান কত?

30°

45°

60°

90°

30°

45°

60°

90°

18.

$\lim_{x \to 0} \frac{α^{x} - 1}{x} =$ কত ?

\log_{α} e

\ln α

\ln x

1

\log_{α} e

\ln α

\ln x

1

19.

$1 + ω^{19999} + ω^{15558} = ?$

০

-1

1 + 2 ω

2 + ω

০

-1

1 + 2 ω

2 + ω

20.

কোনো বিন্দুতে 3P এবং 2P দুইটি বলের লব্ধি R; প্রথম বলটির মান দ্বিগুণ করলে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত হবে?

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

উচ্চতর গণিত

k-এর কোন মনের জন্য y = kx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?

যদি একটি কণা V বেগে নিক্ষিপ্ত হয় এবং এর আনুভূমিক পাল্লা সর্বোচ্চ উচ্চতার 4 গুণ হয়, তাহলে প্রক্ষেপণ কোণের মান কত?