Admission - উচ্চতর গণিত - Page 390 - Prothom Sir

1.

ENGINEERING শব্দটি সব কটি বর্ণকে কত ভাবে সাজানো যাবে?

277200

67200

40320

554400

277200

67200

40320

554400

2.

2x-5y=10 রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক কত?

(2, 0)

(5,2)

(5, 0)

(5, -2)

(2, 0)

(5,2)

(5, 0)

(5, -2)

3.

y অক্ষ ও (7, 2) থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে a এর মান কত?

\frac{25}{7}

\frac{26}{7}

\frac{29}{7}

\frac{30}{7}

\frac{25}{7}

\frac{26}{7}

\frac{29}{7}

\frac{30}{7}

4.

4x-2y+7=0 সরলরেখার উপর এমন একটি বিন্দু নির্ণয় করা যা (2, 3) ও (-2, 4) বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী।

(0, \frac{7}{2})

(\frac{7}{2}, 0)

(0, \frac{2}{7})

(\frac{2}{7}, 0)

(0, \frac{7}{2})

(\frac{7}{2}, 0)

(0, \frac{2}{7})

(\frac{2}{7}, 0)

5.

$y = \frac{I n x}{x}$ হলে, $\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = ?$

\frac{I n x - 3}{x^{2}}

\frac{2 I n x - 3}{x^{3}}

\frac{I n x - 1}{x^{2}}

\frac{2 I n x - x}{x^{4}}

\frac{I n x - 3}{x^{2}}

\frac{2 I n x - 3}{x^{3}}

\frac{I n x - 1}{x^{2}}

\frac{2 I n x - x}{x^{4}}

6.

যদি $y = \sqrt{\cos 2 x}$ হয়, $\frac{d x}{d y}$ এর মান কত?

\frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

7.

$\int_{0}^{1} \frac{\sin^{- 1} x}{\sqrt{1} - x^{2}} d x = ?$

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{6}

\frac{π^{2}}{2}

\frac{π^{2}}{4}

\frac{π^{2}}{8}

\frac{π^{2}}{6}

8.

${}^{6}C_{4} + {}^{6}C_{3} + {}^{7}C_{3} = ?$

69

৬৩

60

৭০

69

৬৩

60

৭০

9.

$2 (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) = 1$ হলে, $θ = ?$

2 n π \pm \frac{π}{6}

nπ \pm \frac{π}{6}

nπ + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

একটিও নয়

2 n π \pm \frac{π}{6}

nπ \pm \frac{π}{6}

nπ + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

একটিও নয়

10.

বায়ুশূন্য স্থানে কোন প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতি পত হবে-

Parabola

Ellipse

hyperbola

Circle

Parabola

Ellipse

hyperbola

Circle

11.

একটি বকস্ত 24.5 মি/স. বেগে অনুভূমিক তলের সাথে 60° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি যে উচ্চতায় উঠে তা কত?

22.96 মিটার

32.96 মিটার

42.96 মিটার

12.96 মিটার

22.96 মিটার

32.96 মিটার

42.96 মিটার

12.96 মিটার

12.

$(101101)_{2} = (?)_{10}$

44

৪ঃ১

45

51

44

৪ঃ১

45

51

13.

$\lim_{\to 0} \frac{\sin 3 x}{7 x} = ?$

3

5/7

৭/৩

3/7

3

5/7

৭/৩

3/7

14.

$\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . . + n$ তম পদ পর্যন্ত=?

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 1}

\frac{n + 1}{n}

\frac{n - 1}{n}

\frac{n}{n + 1}

\frac{n}{n - 1}

\frac{n + 1}{n}

\frac{n - 1}{n}

15.

x কোন মানের জন্য $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 8$ এর লঘু মান থাকবে?

2

3

1

৪

2

3

1

৪

16.

$x = 2, x = 3$ এবং $f (x) = x^{2} = 2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

25/3

25/2

3

7/2

25/3

25/2

3

7/2

17.

200 জন পরীক্ষার্থীর 40 জন গণিতে , 20 হন পরিসংখ্যাননে ফেল করে। উভয় বিষয়ে 10 জন ফেল করে, কত জন ছাত্র গণিতে ফেল কিন্তু পরিসংখ্যানে পাশ করে?

60

১০

৩০

৭০

60

১০

৩০

৭০

18.

$f (x) = x^{2} + 2 x + 4$ হলে $f^{- 1} (3) = ?$

-1

2

-2

-1

2

-2

19.

$\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x + 2} \equiv \frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 2}$ হলে, $A = ?, B = ?$

1, 1

0, 2

2, 1

2, 2

1, 1

0, 2

2, 1

2, 2

20.

In a sample of associates at a low firm. 30 percent are second -year associates, and 60 percent are not first-year associates . That percentage of the associates at the law firm have been there for more than two years?

40

৩০

20

১০

40

৩০

20

১০